河北省兴隆县八年级数学上册 坐标平面内图形变换课件 浙教版

剪纸是我国最普及的民剪纸是我国最普及的民间传统装饰艺术之一。它既间传统装饰艺术之一。它既可作实用物，又可美化生活。可作实用物，又可美化生活。剪纸不仅表现了群众的审美剪纸不仅表现了群众的审美爱好，并含蕴着民族的社会爱好，并含蕴着民族的社会深层心理，也是我国最具特深层心理，也是我国最具特色的民艺之一。色的民艺之一。 剪纸的一种常用表现手剪纸的一种常用表现手法是将作品左右对称或上下法是将作品左右对称或上下对称，追溯其数学渊源即对称，追溯其数学渊源即“轴对称轴对称”。今天我们就来。今天我们就来学习平面直角坐标系中图形学习平面直角坐标系中图形的轴对称。的轴对称。1Axy点点A的坐标的坐标_(1.5,3)作点作点A关于关于x轴、轴、y轴轴的对称点的对称点A1， A22341234-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1点点A1的坐标为的坐标为_点点A2的坐标为的坐标为_(1.5,3)(1.5,3)你有什么发现吗？你有什么发现吗？.1Axy点点A(1.5,3)2341234-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1点点A1点点A2(1.5,3)(1.5,3)关于关于 轴对称轴对称x点点A(1.5,3)关于关于y y轴对称轴对称横横坐标坐标不变不变，纵纵坐标互为坐标互为相反数相反数横横坐标坐标互为相反数互为相反数纵纵坐标坐标不变不变改变改变A的坐标的坐标规律仍然成立吗？规律仍然成立吗？.1(a,b)xy点点(a,b)2341234-1-2-3-4-4-3-2-10(-a,b)(a,-b)点点(a,-b)点点(-a,b)关于关于 轴对称轴对称x点点(a,b)关于关于y y轴对称轴对称已知已知 点点A(-1,2)，关于关于x轴的对称点轴的对称点是是( )-1,-2已知点已知点B(1,- )关于关于y轴的对称轴的对称点是点是3(-1, )3已知点已知点C(-,3)关关于于y轴的对称点是轴的对称点是（，）（，）已知点(0,1.5)关于x轴的对称点是_(0,-1.5)已知点已知点(8,0),关于关于y轴的对称点是轴的对称点是(-8,0)比一比：看谁反应快比一比：看谁反应快（2）利用坐标关系，求出它们关于）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。轴对称点的坐标。AOCBDEF求出图形轮廓线上各转折点求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标。的坐标。A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,3)D(2,3)E(1,3)F(0,5)A(0,-2)O(0,0)B(-3,2)C(-2,2)D(-2,3)E(-1,3)F(0,5)（3）在同一坐标系中，描点）在同一坐标系中，描点A,O,B,C,D,E,F,并用并用线段依次将它们连接起来。线段依次将它们连接起来。AOBCEDF24-2-4-224AOCBDEFAOBCEDF把一个把一个轴对称轴对称图形画图形画在在直角坐标系直角坐标系中，怎中，怎样画最简便呢？样画最简便呢？1、使、使对称轴对称轴与与坐标轴坐标轴重合重合2、画出、画出一侧一侧的的关键点关键点，并求，并求坐标坐标3、利用、利用坐标关系坐标关系，求，求另一侧另一侧关键点坐标关键点坐标4、描点、连线、描点、连线（1）求出）求出ABC各顶点的坐标，各顶点的坐标，以及它们关于以及它们关于y轴的轴的对称点对称点的的坐标并描点。坐标并描点。 （2）将）将ABC以以y轴为对称轴作轴为对称轴作一次一次轴对称变换轴对称变换，然后将所得的，然后将所得的像像连同原图形连同原图形，以，以x轴为对称轴轴为对称轴再作一次再作一次轴对称变换轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。，分别作出经两次变换后所得的像。AB(1,3)(2,1)(-2,1)(-1,3)(0,0)（1）求出）求出ABC各顶点的坐标，各顶点的坐标，以及它们关于以及它们关于y轴的轴的对称点对称点的的坐标并描点。坐标并描点。 （2）将）将ABC以以y轴为对称轴作轴为对称轴作一次一次轴对称变换轴对称变换，然后将所得的，然后将所得的像像连同原图形连同原图形，以，以x轴为对称轴轴为对称轴再作一次再作一次轴对称变换轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。，分别作出经两次变换后所得的像。AB(1,-2)(2,1)(1,3)(-1,-2)(0,0)(-1,3)(-2,1)(-2,-1)(2,-1)2 2、在直角坐标系中作出这个主视图、在直角坐标系中作出这个主视图, ,标明比例，标明比例， 并求出轮廓线各个转折点的坐标。并求出轮廓线各个转折点的坐标。3 3、与同伴作出的图行比较、与同伴作出的图行比较, ,他们形状相同吗他们形状相同吗? ?大大小呢小呢? ?你能用图形变换的观点加以说明吗你能用图形变换的观点加以说明吗? ?400DBAECFHG绘制一个零件的主视图绘制一个零件的主视图500100100150单位：单位：mmmmE1 1、按合适的、按合适的比例比例，选取适合的方格纸，选取适合的方格纸，建立建立直角坐标系直角坐标系。比例尺为比例尺为1 1：1010 xDBAECFHG单位：单位：cmcm51411.5图上尺寸如右图所示图上尺寸如右图所示xyx比例尺为比例尺为1 1：1010 x单位：单位：cmcmyB(2.5,0)C(2.5,4)E(1,1)D(0.5,4)F(-1,1)A(-2.5,0)H(-2.5,4)G(-0.5,4)将将ABC各顶点的横坐标，各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以纵坐标分别乘以1，得到的，得到的图形与原图形相比有什么变化？图形与原图形相比有什么变化？AB(2,2)(4,0)(-2,2)(0,0)O(4,0)这一过程，可以看成一这一过程，可以看成一个什么变换？个什么变换？共同回顾