2018年河南中考数学试卷

2018年河南省中考数学试卷注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.-25的相反数是（ ）中#国教育出&%版网 A. -25 B.25 C.-52 D.522.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿元”用科学记数法表示为（ ）A.2.147102 B.0.2147103 C.2.1471010 D.0.21471011 3.某正方体的每个面上那有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A.厉 B.害 C.了 D.我4.下列运算正确的是（ ）A.(-x2)3=-x5 B.x2+x3=x5 C.x3x4=x7 D.2x3-x3=1来#源:%中*国教育出版网5.河南省旅游资源丰富，20132017年旅游收入不断增长，同比增速分别为:15.3%，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是06.九章算术中记载：”今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）中国#教育出版网&%A.𝑦=5𝑥+45,𝑦=7𝑥+3 B.y=5x-45,y=7x+3 C.𝑦=5𝑥+45,𝑦=7𝑥3 D.y=5x-45,y=7x-37.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=08.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图案是“”,它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A.B.C. D.9.如图,已知AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E；分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点F；作射线OF,交边AC于点G.则点G的坐标为（ ）A.（-1，2） B.（，2）C.（3-，-2） D.（-2，2）10.如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运到点B.图2是点F运动时,FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为（ ）A.B.2C.D.2二、填空题(每小题3分,共15分)11.计算:=_.12.如图,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O, EOD=50,则BOC的度数为_.13.不等式组的最小整数解是_.14.如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC=2.将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到，其中点B的运动路径为弧BB，则图中阴影部分的面积为_.15.如图,MAN=90,点C在边AM上,AC=4,点B为边AN上一动点,连接BC，与ABC关于BC所在直线对称，点D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交所在直线于点F,连接.当为直角三角形时,AB的长为_.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）ww*w.zz&step.com16.（8分）先化简，再求值：(1𝑥+11)xx2-1，其中x=2+1.治理杨絮您选哪一项？（单选）A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E.其他17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；来源:中国%教育&*出版网（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.www.%zzst&e#18.（9分）如图，反比例函数y=kx(k0)的图象过格点（网格线的交点）P.（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均满足下列两个条件：中国教&%育*出版网四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；矩形的面积等于k的值.19.（9分）如图，AB是圆0的直径，DO垂直于点O，连接DA交圆O于点C，过点C作圆O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F。（1）求证：CE=EF；（2）连接AF并延长，交圆O于点G，填空：当D的度数为_时，四边形ECFG为菱形；当D的度数为_时，四边形ECOG为正方形。来源:*中国#教育出版网来#源:中国教育出版网*20.（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离，某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答。来%&源:中#教网如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm，低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角CAE为82.4，高杠的支架BD与直线AB的夹角DBF为80.3，求高、低杠间的水平距离CH的长。（结果精确到1cm，参考数据：sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.47.500。sin80.30.983，cos80.30.168，tan80.35.850）来源:中&教*网21.（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润m（元）87.5187.5187.587.5（注：日销售利润m=日销售量（销售单价-成本单价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值。（2）根据以上信息，填空：该产品的成品单价是_元，当销售单价x=_元时，日销售利润m最大，最大值是_元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系，若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22.（10分）（1）问题发现 如图1，在OAB和OCD中，OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40，连接AC，BD交于点M，填空：的值为_；AMB的度数为_。（2）类比探究如图2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，连接AC交BD的延长线于点M，请判断的值及AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长。来#源:&中教网%23.（11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A,B两点，交y轴于点C，直线y=x-5经过点B,C.（1）求抛物线的解析式；来源#:%zzste（2）过点A的直线交直线BC于点M.当AMBC时，过抛物线上一动点P（不与点B,C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标.中国&教育出#*%版网 来源:&zzstep.co