高考物理一轮精细复习 （必备基础点拨+高考考点集结+考点专训）实验《 探究弹力和弹簧伸长的关系》》课件

一、实验目的一、实验目的 (1)探究弹力和弹簧伸长量的关系。探究弹力和弹簧伸长量的关系。 (2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。 二、实验原理二、实验原理 (1)如图实如图实21所示，弹簧在下端悬挂钩码所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。重力大小相等。图实图实21超链接超链接 (2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表，以横坐标表示弹簧的伸长量示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。 三、实验器材三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线。坐标纸、重垂线。 四、实验步骤四、实验步骤 (1)如图实如图实22所示，将铁架台放在桌所示，将铁架台放在桌面上面上(固定好固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。 (2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的，即弹簧的原长。原长。图实图实22 (3)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量求出弹簧的伸长量x和所受的外力和所受的外力F(等于所挂钩码的重力等于所挂钩码的重力)。 (4)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中数据，将所测数据填写在下列表格中记录表：弹簧原长记录表：弹簧原长l0_ cm。 次数次数内容内容123456拉力拉力F/N弹簧总长弹簧总长/cm弹簧伸长弹簧伸长/cm 五、数据处理五、数据处理 (1)以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点。所测数据在坐标纸上描点。 (2)按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线。所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使线。所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同。图线两侧的点数大致相同。 (3)以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。 六、注意事项六、注意事项 (1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。 (2)每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。些。 (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。稳定状态时测量，以免增大误差。 (4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 (5)记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总、总长长l及弹簧伸长量的对应关系及单位。及弹簧伸长量的对应关系及单位。 (6)坐标轴的标度要适中。坐标轴的标度要适中。 七、误差分析七、误差分析 (1)钩码标值不准确造成系统误差。钩码标值不准确造成系统误差。 (2)弹簧长度的测量和作图时造成偶然误差。弹簧长度的测量和作图时造成偶然误差。实验原理与操作实验原理与操作 例例1(2013临沂模拟临沂模拟)如图实如图实23甲所示，用铁甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。图实图实23 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：为完成实验，还需要的实验器材有：_。 (2)实验中需要测量的物理量有：实验中需要测量的物理量有：_。 (3)图实图实23乙是弹簧弹力乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量与弹簧伸长量x的的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_ N/m。图线。图线不过原点的原因是由于不过原点的原因是由于_。 (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：为完成该实验，设计的实验步骤如下： A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D依次在弹簧下端挂上依次在弹簧下端挂上1个、个、2个、个、3个、个、4个个钩码，钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；格内，然后取下钩码； E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F解释函数表达式中常数的物理意义；解释函数表达式中常数的物理意义； G整理仪器。整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_。 解析解析(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；和形变量； (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度或与弹簧对应的长度)； (3)取图象中取图象中(0.5,0)和和(3.5,6)两个点，代入两个点，代入Fkx可得可得k200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量。，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量。 (4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。 答案答案(1)刻度尺刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量伸长量(或与对应的长度或与对应的长度)(3)200弹簧自重弹簧自重 (4)CBDAEFG1.一个实验小组在一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图实得到弹力与弹簧长度的图象如图实24所所示。下列表述正确的是示。下列表述正确的是 ()Aa的原长比的原长比b的长的长Ba的劲度系数比的劲度系数比b的大的大Ca的劲度系数比的劲度系数比b的小的小D测得的弹力与弹簧的长度成正比测得的弹力与弹簧的长度成正比解析：图象的横轴截距表示弹簧的长度，解析：图象的横轴截距表示弹簧的长度，l2l1，A错误，图象错误，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，的斜率表示弹簧的劲度系数，a的斜率大于的斜率大于b的斜率，的斜率，B正确，正确，C错误，图象不过原点，错误，图象不过原点，D错误。错误。答案：答案：B题组演练题组演练图实图实242(2012广东高考广东高考)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在弹簧轴线和刻度尺都应在_方向方向(填填“水平水平”或或“竖直竖直”)。(2)弹簧自然悬挂，待弹簧弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为时，长度记为L0；弹；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增；在砝码盘中每次增加加10 g砝码，弹簧长度依次记为砝码，弹簧长度依次记为L1至至L6，数据如下表：，数据如下表：代表代表符号符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值数值(cm)25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为表中有一个数值记录不规范，代表符号为_。由表。由表可知所用刻度尺的最小分度为可知所用刻度尺的最小分度为_。(3)如图实如图实25是该同学根据表中数是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与是弹簧长度与_的差值的差值(填填“L0”或或“Lx”)。图实图实25(4)由图可知弹簧的颈度系数为由图可知弹簧的颈度系数为_N/m；通过图和；通过图和表可知砝码盘的质量为表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有效数字，结果保留两位有效数字，重力加速度取重力加速度取9.8 m/s2)。答案：答案：(1)竖直竖直(2)静止静止L31 mm(3)Lx(4)4.910数据处理与误差分析数据处理与误差分析 例例2利用如图实利用如图实26甲所示装置做甲所示装置做“探究弹力和弹探究弹力和弹簧伸长的关系簧伸长的关系”实验。所用的钩码每只的质量为实验。所用的钩码每只的质量为30 g。实验中，。实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中。表中。(弹力始终未超过弹性限度，取弹力始终未超过弹性限度，取g10 m/s2)记录数据组记录数据组123456钩码总质量钩码总质量(g)0306090120150弹簧总长弹簧总长(cm)6.007.118.209.3110.4011.52 (1)在图实在图实26乙坐标系中作出弹簧弹力大小乙坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹跟弹簧总长度簧总长度x之间的函数关系的图线。之间的函数关系的图线。图实图实26 (2)由图线求得该弹簧的劲度系数由图线求得该弹簧的劲度系数k_ N/m。(保留两位有效数字保留两位有效数字) 解析解析(1)弹力大小弹力大小F跟弹簧总长跟弹簧总长度度x之间的函数关系图线如图实之间的函数关系图线如图实27所示。所示。 (2)弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k等于等于Fx关关系图线的斜率。系图线的斜率。答案答案(1)图见解析图见解析(2)27图实图实27题组演练题组演练3(2011安徽高考安徽高考)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量测出了砝码质量m与弹簧长度与弹簧长度l的相应数据，其对应点已的相应数据，其对应点已在图实在图实28上标出。上标出。(g9.8 m/s2)图实图实28(1)作出作出ml的关系图线；的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为_N/m。解析：解析：(1)画一条直线尽量通过较多的点，如图所示。画一条直线尽量通过较多的点，如图所示。答案：答案：(1)见解析图见解析图(2)0.261(在在0.2480.262间均可间均可)4(2012深圳调研深圳调研)某同学利用如图实某同学利用如图实29(a)装置做装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。的实验。(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持_状态。状态。(2)他通过实验得到如图实他通过实验得到如图实29(b)所示的弹力大小所示的弹力大小F与弹簧长度与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长x0_ cm，劲度系数，劲度系数k_ N/m。图实图实29(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图实簧秤上的示数如图实29(c)所示时，该弹簧的长度所示时，该弹簧的长度x_ cm。解析：图线在横轴上的截距等于弹簧的原长解析：图线在横轴上的截距等于弹簧的原长x04.00 cm，图线斜率等于弹簧的劲度系数，图线斜率等于弹簧的劲度系数k50 N/m。把该弹。把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数为簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数为3.0 N时，弹时，弹簧伸长簧伸长x6 cm。该弹簧的长度。该弹簧的长度xx0 x10 cm。答案：答案：(1)竖直竖直(2)4.0050(3)10 例例3在在“探究弹簧伸长量与弹力的关探究弹簧伸长量与弹力的关系，并测定弹簧的劲度系数系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实的实验中，实验装置如图实验装置如图实210所示。所用的每个钩所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。实验的改进与创新实验的改进与创新图实图实210 (1)有一个同学通过以上实验测量后把有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在组数据描点在坐标图实坐标图实211中，请作出中，请作出FL图线。图线。图实图实211 (2)由此图线可得出的结论是由此图线可得出的结论是_。该弹簧的原长为该弹簧的原长为L0_ cm，劲度系数，劲度系数k_ N/m。 (3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格。个记录实验数据的表格。(不必填写其实验测得的具体数不必填写其实验测得的具体数据据)解析解析(1)如图实如图实212所示所示图实图实212 (2)由图线可得出的结论：在弹性限度内，弹力和弹由图线可得出的结论：在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比。弹簧的原长为簧的伸长量成正比。弹簧的原长为10 cm，劲度系数，劲度系数k25 N/m。 (3)如下表所示如下表所示次数次数123456弹力弹力F/N弹簧的长度弹簧的长度L/(102m )答案答案见解析见解析 一、本题创新点分析一、本题创新点分析 1.源于教材源于教材本例中所使用的器材及探究原理与本实验是相本例中所使用的器材及探究原理与本实验是相同的。同的。 2.高于教材高于教材本实验中将弹簧水平放置，避免了弹簧自身重本实验中将弹簧水平放置，避免了弹簧自身重力对实验的影响。力对实验的影响。 二、本实验还可以从以下方面进行改进创新二、本实验还可以从以下方面进行改进创新 (一一)数据处理数据处理 1.在实验操作中若弹簧的自然长度是在弹簧水平自然状态下测在实验操作中若弹簧的自然长度是在弹簧水平自然状态下测出的，则发现出的，则发现Fx图象不过原点，图线在图象不过原点，图线在x轴上有截距，其截距的轴上有截距，其截距的物理意义是什么？物理意义是什么？ 提示：图线在提示：图线在x轴上的截距表示弹簧重力引起弹簧的伸长量。轴上的截距表示弹簧重力引起弹簧的伸长量。 2若实验做出的若实验做出的Fx图线是曲线，说明实验中出现了什图线是曲线，说明实验中出现了什么问题？么问题？ 提示：提示：Fx图线是曲线，说明弹簧超出弹性限度。图线是曲线，说明弹簧超出弹性限度。 (二二)实验器材的创新实验器材的创新 利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，如图实定在传感器上，传感器与电脑相连，如图实213甲所示，甲所示，对弹簧施加变化的作用力对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象，分析图象力和弹簧形变量的关系图象，分析图象(如图乙所示如图乙所示)得出结论。得出结论。图实图实213题组演练题组演练5英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比，这就是著名的胡克定律。内它的伸长量与拉力成正比，这就是著名的胡克定律。这一发现为后人对材料的研究奠定了基础。现有一根这一发现为后人对材料的研究奠定了基础。现有一根用新材料制成的金属杆，长为用新材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的1/1 000，问它能承受的最大拉力为多大？由于这一拉力，问它能承受的最大拉力为多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此，选用同种很大，杆又较长，直接测试有困难，因此，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：长度长度/m拉力拉力/N截面积截面积/cm22505007501 00010.050.040.080.120.1620.050.080.160.240.3210.100.020.040.060.08伸长伸长量量/cm(1)测试结果表明金属丝或金属杆受拉力作用后其伸长量与测试结果表明金属丝或金属杆受拉力作用后其伸长量与材料的长度成材料的长度成_比，与材料的截面积成比，与材料的截面积成_比。比。(2)上述金属杆所能承受的最大拉力为上述金属杆所能承受的最大拉力为_N。解析：解析：(1)取截面积相同、长度不同的两组数据来研究受拉力取截面积相同、长度不同的两组数据来研究受拉力后伸长量与长度的关系，由两组数据可得出它们成正比的关后伸长量与长度的关系，由两组数据可得出它们成正比的关系；取长度相同、截面积不同的两组数据来研究受拉力后其系；取长度相同、截面积不同的两组数据来研究受拉力后其伸长量与截面积的关系，由数据分析不难得出它们成反比。伸长量与截面积的关系，由数据分析不难得出它们成反比。答案：答案：(1)正反正反(2)104图实图实2146.为了探索弹力和弹簧伸长的关系，为了探索弹力和弹簧伸长的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如簧进行测试，根据测得的数据绘出如图实图实214所示图象。所示图象。(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为_。(2)这两根弹簧的劲度系数分别为这两根弹簧的劲度系数分别为_N/m和和_N/m；若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧_。(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议。有价值的建议。建议：建议：_解析：解析：(1)在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性范围，则此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，的弹性范围，则此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度。是因为形变量超过弹簧的弹性限度。(3)建议：实验中钩码不能挂太多，控制在弹性限度内。建议：实验中钩码不能挂太多，控制在弹性限度内。答案：答案：(1)形变量超过弹簧的弹性限度形变量超过弹簧的弹性限度(2)66.7200甲甲(3)见解析见解析(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成。实验所需的器为了验证猜想，可以通过实验来完成。实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有材除铁架台外，还需要的器材有_。(2)简要写出实验步骤。简要写出实验步骤。(3)如图实如图实215是实验得到的图线。根据图线得出弹是实验得到的图线。根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？图实图实215解析：解析：(1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(或弹簧测或弹簧测力计力计)。(2)实验步骤：实验步骤：a将弹簧将弹簧B悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度LB。b在弹簧在弹簧B的下端挂上钩码，记下钩码的个数的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如如n个个)，并用刻度尺测量弹簧的长度并用刻度尺测量弹簧的长度L1。d改变钩码的个数，重复实验步骤改变钩码的个数，重复实验步骤b、c，并求出弹簧，并求出弹簧B的劲度系数的劲度系数k2的平均值。的平均值。e按实验步骤按实验步骤a、b、c、d分别求出弹簧分别求出弹簧A和和C的劲度系的劲度系数数k1和和k3的平均值。的平均值。f比较比较k1、k2、k3得到结论。得到结论。(3)从同一根弹簧上截下的几段，越短的劲度系数越大从同一根弹簧上截下的几段，越短的劲度系数越大(或越长的劲度系数越小或越长的劲度系数越小)。答案：见解析答案：见解析