确定起跑线修改

确定起跑线【教学目标】1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。【教学重点】通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。【教学过程】1、 谈话引入同学们，下个周我们学校就要举行运动会了，大家都参加了哪些项目呢？对于400米赛跑大家来说说是怎样的呢？今天我们一起到赛道上去看一看吧。板书课题（确定起跑线）2、 独学检测1、 田径场可以看成是由哪些平面图形构成？ 2、 一条跑道的周长包括哪几部分？ 3、 这些跑道哪些部分是相同的？哪些部分不同？为什么？ 4、 400米的田径场每条跑道都是400米吗？400米指哪一条跑道？ 5、 填空跑道宽（ ），跑道直道长（ ）。第一跑道：弯道直径（ ），弯道长（ ），全长（ ）第二跑道：弯道直径（ ），弯道长（ ），全长（ ）小组长检查，并汇报。三、观察跑道、探究问题：（一）观察思考，找出问题关键。（图片出示完整跑道图）师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？（二）分析比较，确定解决问题思路。1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？学生充分交流得出结论：跑道一圈长度2条直道长度一个圆的周长内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。（三）计算验证，解决问题：师：计算圆的周长要知道什么？生：直径师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。方法二：75.13.1472.63.147.85（m）77.63.1475.13.147.85（m）（引导学生将3.14159换成进行计算）师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？生：第二种方法更简便。师：如果我们在计算圆的周长时直接用来表示，看你有什么发现？（72.61.252）72.672.672.61.2521.252（75.11.252）75.175.175.11.2521.252（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽2”）师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？生：与跑道的宽度关系最为密切。师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。4、 检测反馈我能运用找出的规律解决下面的问题。1、400米跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2米呢？(取3.14159) 2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？(取3.14159)五、总结