浙江省高三数学专题复习攻略 第一部分专题五第一讲 直线与圆课件 理 新人教版

专题五专题五 解析几何解析几何第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略第一讲直线与圆第一讲直线与圆主干知识整合主干知识整合1两直线平行、垂直的判定两直线平行、垂直的判定(1)l1：yk1xb1，l2：yk2xb2(两直线两直线斜率存在，且不重合斜率存在，且不重合)，则有，则有l1l2k1k2；l1l2k1k21.若两直线的斜率都不存在，并且两直线若两直线的斜率都不存在，并且两直线不重合时，则两直线平行；不重合时，则两直线平行；若两直线中，一条直线的斜率为若两直线中，一条直线的斜率为0，另一条直线，另一条直线斜率不存在时，则两直线垂直斜率不存在时，则两直线垂直(2)l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则有则有l1l2A1B2A2B10且且B1C2B2C10；l1l2A1A2B1B20.2直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线直线l：AxByC0(A2B20)与圆：与圆：(xa)2(yb)2r2(r0)的位置关系如下表的位置关系如下表.表现表现形式形式位置位置关系关系几何表现：圆心距几何表现：圆心距d与与r1，r2的关系的关系代数表现：两圆方程代数表现：两圆方程联立组成的方程组的联立组成的方程组的解的情况解的情况相离相离dr1r2无解无解外切外切dr1r2有一组解有一组解相交相交|r1r2|dr1r2两组不同实数解两组不同实数解内切内切d|r1r2|(r1r2)有一组解有一组解内含内含0d|r1r2|(r1r2)无解无解高考热点讲练高考热点讲练直线的方程直线的方程例例1 (1)经过抛物线经过抛物线y24x的焦点且平行于直线的焦点且平行于直线3x2y0的直线的直线l的方程是的方程是()A3x2y30B6x4y30C2x3y20 D2x3y10(2)一条光线沿直线一条光线沿直线2xy20入射到直线入射到直线xy50后反射，则反射光线所在的直线方程为后反射，则反射光线所在的直线方程为()A2xy60 Bx2y70Cxy30 Dx2y90【答案】【答案】(1)A(2)B【归纳拓展归纳拓展】(1)求直线方程的本质是确定方求直线方程的本质是确定方程中两个独立的系数，其常用方法是：程中两个独立的系数，其常用方法是：直接法：直接选用恰当的直线方程的形式，直接法：直接选用恰当的直线方程的形式，写出结果；写出结果；待定系数法：即先由直线满足的一个条件设待定系数法：即先由直线满足的一个条件设出直线方程，使方程中含有一待定系数，再由出直线方程，使方程中含有一待定系数，再由题给的另一条件求出待定系数题给的另一条件求出待定系数(2)在利用直线的截距式解题时，要注意防止由在利用直线的截距式解题时，要注意防止由于于“零截距零截距”“无截距无截距”造成丢解的情况造成丢解的情况(3)在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要注在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要注意防止由于意防止由于“无斜率无斜率”造成丢解造成丢解变式训练变式训练1“a1”是是“直线直线ax(2a1)y10和直线和直线3xay30垂直垂直”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：选解析：选A.若直线若直线ax(2a1)y10和直线和直线3xay30垂直，则垂直，则a3(2a1)a0，解得解得a0或或a1.故故a1是两直线垂直的充分而不必要条件是两直线垂直的充分而不必要条件圆的方程圆的方程例例2【答案】【答案】C【归纳拓展】【归纳拓展】求圆的方程一般有两类方法：求圆的方程一般有两类方法：(1)几几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；置关系，进而求得圆的基本量和方程；(2)代数法，代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数求圆的方程一般采用待定系数法系数求圆的方程一般采用待定系数法变式训练变式训练2设圆设圆C同时满足三个条件：过原同时满足三个条件：过原点；圆心在直线点；圆心在直线yx上；截上；截y轴所得的弦长轴所得的弦长为为4，则圆，则圆C的方程是的方程是_解析：由题意可设圆心解析：由题意可设圆心A(a，a)，如图，则，如图，则22a22a2，解得解得a2，r22a28.所所以圆以圆C的方程是的方程是(x2)2(y2)28或或(x2)2(y2)28.答案：答案：(x2)2(y2)28或或(x2)2(y2)28直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系例例3 (2011年高考课标全国卷年高考课标全国卷)在平面直角坐标在平面直角坐标系系xOy中，曲线中，曲线yx26x1与坐标轴的交点与坐标轴的交点都在圆都在圆C上上(1)求圆求圆C的方程；的方程；(2)若圆若圆C与直线与直线xya0交于交于A，B两点，且两点，且OAOB，求，求a的值的值【归纳拓展归纳拓展】研究直线与圆、圆与圆的位置关系研究直线与圆、圆与圆的位置关系要紧紧抓住圆心到直线、圆心到圆心的距离与圆的要紧紧抓住圆心到直线、圆心到圆心的距离与圆的半径的大小关系这一关键点，在讨论有关直线与圆半径的大小关系这一关键点，在讨论有关直线与圆的相交弦问题时，如能充分利用好平面几何中的垂的相交弦问题时，如能充分利用好平面几何中的垂径定理，并在相应的直角三角形中计算，往往能事径定理，并在相应的直角三角形中计算，往往能事半功倍半功倍答案：答案：0考题解答技法考题解答技法例例【答案答案】B【得分技巧得分技巧】解答直线与圆的综合试题，要注解答直线与圆的综合试题，要注意运用平面几何的知识对问题进行转化，转化后意运用平面几何的知识对问题进行转化，转化后再进行代数计算，这样可以简化解题过程再进行代数计算，这样可以简化解题过程【失分溯源失分溯源】解答本题考生出错的原因：一是解答本题考生出错的原因：一是对最长弦和最短弦不理解；二是不会把四边形对最长弦和最短弦不理解；二是不会把四边形ABCD看成两个三角形组成看成两个三角形组成答案：答案：xy30本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放