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我们一起来探讨集合和集合的基本关系n观察数字3,5,7的关系n回忆元素和集合关系 观察下面几个例子观察下面几个例子 A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5;设设A为我们班女生的全体组成的集合为我们班女生的全体组成的集合, B为我们班全体同学组成的集合为我们班全体同学组成的集合; 设设Cx|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形 D=x|x是等腰三角形是等腰三角形.你能发现两个集合之间的关系吗？你能发现两个集合之间的关系吗？（1）A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5; 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B， 如果集合如果集合A中中任意一个元素任意一个元素都是集合都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合包含关系，称集合A为集合为集合B的的子集子集.)AB( BA A)B( BA ”包含或“”含于“读作或记作BAVenn图:常用封闭曲线的内部表示集合。BA图中图中A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2)判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集，若是的子集，若是则在（则在（ ）打）打，若不是则在（，若不是则在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )练习练习结论：结论：任何一个集合是它本身的子集任何一个集合是它本身的子集（3）设设Cx|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形 Dx|x是等腰三角形是等腰三角形.BABABAABABB)(ABA记作，与集合集合的元素是一样，因此，中与集合），此时，集合的子集（集合是，且集合的子集是集合如果集合相等相等B（A）再看例（1）nA=1,2,3 , B=1,2,3,4,5 其中4 B，且4 ABA 对于两个集合对于两个集合A与与B,如果如果A B,但但存在元素存在元素 ,则称集合则称集合A是集合是集合B的的真子集。真子集。记作记作A B AxBx且,空集记为.010122有元素的实数根组成的集合没方程没有实数根，所以，方程xx我们把不含任何元素的集合叫做我们把不含任何元素的集合叫做空集空集，并规定：并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集合的真子集。练习：写出集合a,a,b,a,b,c的所有子集;写出 的所有子集.元素个数与集合子集个数的关系元素个数与集合子集个数的关系: 0 1 a 1 2 a,b 2 4 a,b,c 3 8 a,b,c,d 4 16 n个元素2n区分“子集” “真子集”的真子集。、空集是任何非空集合的子集。子集，空集是任何集合、任何集合是他本身的子集不一定事真子集。、真子集一定是子集，注意：321.C(ACBBACBA4真包含同上），那么，如果、对于集合A B包括A=B和A B，若是存在x B且x A，说明AB，只可能A B n集合之间的关系n子集、真子集的定义n空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集练习例：以下六个写法错误写法的个数（ ）0 0，1 0 0，-1，1 -1，0，1 0 Z=全体整数全体整数 （0，0）=0n化简集合化简集合 A=x|x-32，B=x|x 5，并表示并表示A、B的关系；的关系； n若集合若集合 A=x|xx-6=0，B=x|mx +1=0，B A,求求m. 作业布置作业布置1教材教材P.12 A组组 5 B组组2. 2. 若若A=x |3x4, B=x | 2m1xm+1,当当B A时时,求实数求实数m的取值范围的取值范围 3.已知已知ACBCABA求,8 , 4 , 2 , 0,5 , 3 , 2 , 1,.
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