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精选优质文档-倾情为你奉上绝密启用前2017年12月19日初中数学考试总分： 197 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（共 16 小题 ，每小题 3 分 ，共 48 分 ）1.如图，抛物线y1=a(x+2)23与y2=12(x3)2+1交于点A(1,3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（ ）A.B.C.D.2.二次函数y=x2x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y0；那么当x=a1时，函数值（ ）A.y0B.0ymD.y=m3.抛物线y=x22x+m2+2（m是常数）的顶点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.二次函数y=2x28x+m满足以下条件：当2x1时，它的图象位于x轴的下方；当6x0；b0；2cm(am+b)（m1的实数）其中正确的结论有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个6.小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0；a+b+c0；a2b+4c0；a=32b你认为其中正确信息的个数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个7.如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(2,0)和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：2bc=2；a=12；ac=b1；a+bc0其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(1,2)，与x轴的一个交点A在点(3,0)和(2,0)之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m(am+b)+b4ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，则正确的结论是（ ）A.B.C.D.12.若A(134,y1)，B(54,y2)，C(14,y3)为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y1y3y213.若函数y=mx2+(m+2)x+12m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ）A.0B.0或2C.2或2D.0，2或214.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n(mn)是关于x的方程1(xa)(xb)=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（ ）A.mabnB.amnbC.ambnD.manb15.根据下表，确定方程ax2+bx+c=0的一个解的取值范围是（ ）x22.232.242.25ax2+bx+c0.050.020.030.07A.2x2.23B.2.23x2.24C.2.24x2.25D.2.242a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是_（只要求填写正确命题的序号）18.二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：16a4b+cy2；a=13c；若ABC是等腰三角形，则b=273其中正确的有_（请将结论正确的序号全部填上）19.二次函数y=3x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=3x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为_三、解答题（共 14 小题 ，每小题 10 分 ，共 140 分 ）20.如图，抛物线y=x23x+54与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E(1)求直线BC的解析式；(2)当线段DE的长度最大时，求点D的坐标21.如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3,0)(1)求m的值及抛物线的顶点坐标(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标22.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=12x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD(1)求此抛物线的解析式(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积23.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B(3,0)，与y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN/y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；(3)在(2)的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由24.如图所示，已知二次函数经过点B(3,0)，C(0,3)，D(4,5)(1)求抛物线的解析式；(2)求ABC的面积；(3)若P是抛物线上一点，且SABP=12SABC，这样的点P有几个请直接写出它们的坐标25.如图，二次函数y=ax24x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(4,0)(1)求二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在点P，满足SAOP=8，请直接写出点P的坐标26.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4,0)，B(0,4)，C(2,0)三点(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标27.如图，二次函数的图象与x轴交于A(3,0)和B(1,0)两点，交y轴于点C(0,3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D(1)请直接写出D点的坐标(2)求二次函数的解析式(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围28.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A(3,0)、C(0,4)，点B在抛物线上，CB/x轴，且AB平分CAO(1)求抛物线的解析式；(2)线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；(3)抛物线的对称轴上是否存在点M，使ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由29.某商店购进一批单价为30元的日用商品，如果以单价40元销售，那么每星期可售出400件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件设销售单价为x（元）(x40)时，该商品每星期获得的利润y（元）(1)求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)求出销售单价为多少元时，每星期获得的利润最大？最大利润是多少？30.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE若设运动时间为t(s)(0t5)解答下列问题：(1)当t为何值时，PE/AB；(2)设PEQ的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t，使SPEQ=225SBCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；(4)连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由31.某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系(1)在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？(2)分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；(3)要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值32.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？33.如图，已知抛物线与x轴交于A(1,0)、E(3,0)两点，与y轴交于点B(0,3)(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；(3)AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由专心-专注-专业
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