资源描述
九年级上册18.6相似三角形的性质1、什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2、全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？知识回顾类比全等三角形的定义已知相似三角形具有性质对应角相等 对应边成比例。两个三角形相似，它们的对应角相等、对应边成比例。除此以外，我们还可以得到哪些性质？想一想本节目标1、知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题.2、经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识.预习反馈132、如图，DEBC，ADDB= 2 3 ，则ADE 与ABC 的周长之比为 ；面积之比为 。 2349预习反馈那么?A DAD=D CDABCABABCABCAD和AD分别是ABC和ABC的高，设相似比为k,B CkBC=则:那么A DADk=相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比结论：结论：你能有条理地表达理由吗？课堂探究如图，有一块三角形的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边的长为5cm，其他两边的长都为3.5cm，你能求出这块草坪的实际周长和面积吗？课堂探究课堂探究想一想，为什么？课堂探究ABCDABCD性质定理相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方课堂探究如图， ABCABC ，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm.求BC，AC，AB，AC的长。典例精析ABCABC如图,四边形ABCD与四边形ABCD相似,且相似比为k,它们周长的比、面积的比与相似比有什么关系?ABCDABCD如果把四边形换成五边形，你刚才的结论是否仍然成立呢?课堂探究相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 _. 相似多边形的性质:相似比相似比相似比的平方相似比的平方课堂探究如图, ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC120mm，高 AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上 ，这个正方形零件的边长是多少？ABCSREPDQ自主练习1、 两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_。2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_3、如图， ABC DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=_ABFDCE2 : 32 : 34 : 94 : 34 : 39 : 7随堂检测 4、如图，、如图，BAC中，中，BAC=90 ，GDBC于于D, AD交交GC于于E .求证求证:1)BAD =BCG. 2)DEGCEA .证明证明:1) BDG=A=90,B= B , BACBDG . BADBCG . BAD = BCG.BGBDBCBA.BGBCBDBAEB D C图AG随堂检测 证明：2)由1) BCG =BAD,DEC =GEA,DEC GEA, , .DEG =CEA,DEGCEA .EAEGECDEEAECEGDEABCDEG随堂检测相似三角形相似三角形对应高对应高的比等于相似比的比等于相似比. .本课小结相似三角形的性质相似三角形相似三角形对应周长对应周长的比等于相似比的比等于相似比相似三角形相似三角形面积的比面积的比等于相似比的等于相似比的平方平方. .相似多边形相似多边形对应周长比对应周长比等于相似比，等于相似比，面积面积的比的比等于相似比的等于相似比的平方平方. .作业布置预习课本28-29页应用比例。如图，在如图，在ABC中中,ABC =2C ，BD平分平分ABC，试说明：试说明：ABAC = ACCDABCD
展开阅读全文