有效数字教学课题

【课题】 有效数字【教学目标】知识目标：掌握有效数字的定义；掌握有效数字的修约规则；熟练进行有效数字修约与计算能力目标： 通过观察，测量、分析、探索数学学习的方法，完善数学能力，发散数学思维 通过数学和专业课的结合，培养学生“用数学”的能力，激发兴趣.【教学重点】有效数字的修约规则；有效数字修约与计算【教学难点】有效数字修约与计算 【教学设计】（1）用学生熟悉的主题活动将所学的知识有机的整合在一起；（2）通过学生的动手、观察，实践，培养学生一丝不苟的品格；（3）培养学生用数学的能力和兴趣 【教学备品】教学课件滴定管【课时安排】2课时(90分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*组织教学*揭示课题有效数字*创设情景 兴趣导入在分析工作中，为了得到准确的分析结果，不仅要准确进行测量，而且还要正确的记录和计算。所谓正确的记录，是指正确地记录有效数字的位数，因为数据的位数不仅表示数量的大小，也反映出测量的精密程度。*动脑思考 探索新知一、有效数字的定义 有效数字系指在操作中所能实际测量得到的有实际意义的数值。它是由准确数字和最后一位可疑数字组成。通常我们把通过直接读取获得的数字叫做准确数字，把通过估读获得的数字叫做可疑数字。学生实践让学生自己动手用50ml的滴定管量取23.45ml水这四位数字中前三位数字是准确值，第四位数字因没有刻度是估计值，不太准确，称为可疑数字，其可疑程度为0.Olml，所以不应记录成23.4或23.450ml。如果记录成23.4m1，则说明本次数据可疑程度为0.lml；记录成23450ml，则说明本次数据可疑程度为0.00lml，均与滴定管的实际情况不符合。这说明有效数字的位数表示着测量的精密程度，因此一定要重视有效数字的读取。二、有效数字的位数 （一）有效数字位数的确定方法：从该数左方第一个非零数字算起到最末一个数字（包括零）的个数，它与小数点的位置无关。例1：7.652、76.52、12.490 、10.00各有几个有效数字。例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。例3：为五位有效位数；10.00为四位有效位数。例4：35000当写成350×102为三位有效位数，写成35×103为两位有效位数。也就是说当35000有2个无效零时写成350×102，当有3个无效零时写成35×103。（二） 确定有效数字的位数应特别注意以下几种情况1.如果数字中有“0”，在确定有效数字位数时，应分析具体情况才能确定数据中哪些“0”是有效数字；哪些“0”不是有效数字。基本原则是“前零不算后零算”即有效数字中最左端第一非零数字前的“0”都不是有效数字，之后的是有效数字。 例如： 2.0006g 五位有效数字 0.6000g、20.05、6.325×103。 四位有效数字 0.0450g、2.57×103 三位有效数字 0.0045g、O.50， 二位有效数字O.8g、0.005、5×102。 一位有效数字在2.0006g中的三个“0”和0.6000g中的后三个“0”，都是有效数字；在0.0045g中的“0”只起定位作用，不是有效数字；在0.0450g中，数字4前面的“0”起定位作用，最后一位“0”是有效数字。这些数值的最后一位数字，都是可疑数字。因此，在记录测量数据和分析结果时，应根据所用仪器的准确度来保留有效数字，只允许最后一位数字是“可疑数字”的原则下进行记录和计算。例如用感量百分之一的扭力天平称取某药物的质量时，由于该天平只能称到001g，如称取的某药物的质量是5.3g，就应该写成5.30g，不能写成5.3g或5.3000g。2.有效数字的首位数字为8或9时，其有效数可以多计一位。例如85%与115%，都可以看成是三位有效位数，99.0%与101.0%都可以看成是四位有效数字。三、有效数字修约规则 概念：在大多数情况下，测量数据本身并非是最终要求的结果，而是需要再经过一系列运算后，才能获得所需的数据。在计算一组准确度不等(即有效数字位数不同)的数据前，应按照确定的有效数字位数，将多余的数字舍弃，舍弃多余数字的过程称为“数字修约”或“数字整化”。数字修约所遵循的规则称为“数字修约规则”。（一）四舍五入法确定修约位数的表达方式一般有两种：一是指定数位，即指明将数值修约到小数点后几位,以及指明将数值修约到“个”、“十”、“百”、“千”数位。二是指定将数值修约成n位有效位数(n为正整数)。例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。 例2：将10.502修约到个数位，得11例3：将1268修约到“百”数位，得13×102。 例4：将1268修约成三位有效位数，得127×10。例5：将12.1498修约成两位有效位数，得12。（二）.四舍六入五留双修约规则实 例修约前数字修约后数字（保留小数点后一位数）四要舍15.433215.4六应入21.474321.5 五后有数要进一3.05243.1 五后为零看前方： 前为奇数需进一， 前为偶数全舍光1.55001.65001.05001.61.61.0 不论舍去多少位， 都要一次修停当2.545462.5(不要2.54552.5462.552.6)四、有效数字运算规则 （一） 加减法方法一：以小数点后位数最少的数据为基准，确定其它数值保留的位数和决定计算结果的有效数字位数。方法二：先进行运算，再以小数点后位数最少的数据为基准，确定计算结果的有效数字位数。例1：计算50.1+1.45+0.5812=? 修约为：50.1+1.4+0.6=52.1例2：计算50.1+1.45+0.5812=? 修约为：50.1+1.45+0.5812=52.131252.1巩固练习1、计算 12.43+5.761+132.812=?修约为：12.43+5.76+132.81=151.002、计算 12.43+5.761+132.812=? 修约为：12.43+5.761+132.812=151.003151.00 （二） 乘除法方法一：以有效数字最少的数据为基准，确定其它数值保留的位数和决定计算结果的有效数字位数。方法二：先进行运算，再以有效数字位数最少的数据为基准，确定计算结果的有效数字位数。 例5：计算0.0121×25.64×1.05782=? 修约为：0.0121×25.6×1.06=0.328 例6：计算2.5046×2.005×1.5=? 修约为：2.50×2.00×1.5=7.5 巩固练习1、计算0.0121×25.64×1.057820.32818230.328 2.计算2.5046×2.005×1.5=7.53258457.53、例如：六味地黄丸（大蜜丸），水分规定不得过15.0%；今取4.5262g样品，干燥后减失重量为0.6798g，请判定是否符合规定？0.6798÷4.5262×100.0% =15.02%因药典规定限度为不得过15.0%，因此将计算结果15.02%修约成15.0%，不大于标准15.0%，应判为符合规定。小结：1、有效数字的修约规则 2、有效数字的运算规则布置作业1.请写出下列有效数字的位数，并修约为三位有效数字。0.202 560 30.06 50.28 41.350 0.00705 0.000010 0.210 78.4200 45.0003 0.2345 71.546 20.156 1.355 6.745 23.5001 40.255 34.15 0.20351 100325.892. 板蓝根颗粒，水分规定不得过6.0%；今取供试品2.6869g，干燥后减失重量为1.0864g，请判定该产品水分是否符合规定？3.简述有效数字的修约规则？运算规则？介绍播放课件说明引导分析说明引导引导总结归纳整理强调分类记忆反复提问学生加强记忆边讲边练归纳强调仔细分析讲解关键词语复习总结举例讲解全面细致举例讲解边讲边做发现引导引导学生发现规律归纳总结与专业结合引导了解观看课件思考理解记忆观察思考思考掌握回忆思考记忆反复练习强化记忆学生练习理解记忆领会记忆领会回忆理解回忆利用口诀加强记忆理解记忆实践检验独立完成了解 分析提升能力总结从实际事例使学生自然的走向知识点讲解剖析会有不同是读数产生分析纠错通过口诀让学生强化记忆带领学生用口诀、分类的方法反复练习，达到记忆的效果，从而突破难点充分剖析概念使学生理解让学生加强记忆利用口诀不断重复达到记忆目的掌握新的修约规则掌握方法反复练习掌握方法引导学生对数学的兴趣对专业的兴趣能力33510855644105558226 / 6文档可自由编辑打印