三角形中位线导学案

2.4三角形的中位线学习目标：1、知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。 2、理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。学习重点：三角形中位线的性质及应用。学习难点：三角形中位线性质的探索过程。1、 预习导学1、 三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做_。 连接三角形_叫做三角形中位线。2、学生作图：已知D、E、F分别为ABC三边的中点，画出ABC的BC边上的中线（左图）和ABC的一条中位线（右图）。 A A B C B C3、一个三角形有_条中线；一个三角形有_条中位线。2、 合作探究 如右图所示，DE为ABC的一条中位线。测量出DE与BC的长度;然后测量出ADE和B的度数。你能猜测出DE与BC有怎样的位置关系和数量关系呢？ 猜测：_已知:如图,DE是ABC的中位线.求证:DEBC, 证明：如图(2),延长DE到F,使DE=EF, 连接CF. 在ADE和CFE中 AE=CE, _, DE=FE ADECFE（ ） A=ECF , AD=CF ABCF AD=BD _ 四边形DBCF是平行四边形 DFBC , _, DEBC, 又DE=EF, DE=BC 三角形中位线定理：三角形的中位线_，并且_。三角形中位线定理几何语言： _三、应用新知1、如图：在ABC中，DE是中位线（1）ADE=60°，则B= _；（2）若BC=10cm则DE=_cm。2 已知：如图3，ABC中，CAB=90°，D、E、F分别是BC、AB、CA的中点，求证：AD = EF四、课堂小结通过本节课的学习 ，你有哪些收获？五、达标检测：已知顺次连结各边中点所成的的周长是10cm，则的周长是_.2如图，ABC的中线BE，CD交于点O， F、G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF. 在ADE和CFE中 AE=CE,1=2,DE=FE ADECFE（ ） A=ECF,( ) AD=CF( ) CFAB( ) BD=AD BD=CF 四边形DBCF是平行四边形( ) DFBC( ) DF=BC( ) DEBC,DE=BC