管网与输水管管径的确定节点流量与流量分配

5 管网与输水管管径的确定管网与输水管管径的确定 管网与输水管管径的确定与水头损失的计算是输配水工程设计计算的两大课题。在管网与输水管的布置完成后，其管径确定的合理与否就成为影响输配水系统的投资与运行费用的主要因素。 管径确定时，首先要知道各管段计算流量，为此必须先确定沿线流量与节点流量。5.1 沿线流量与节点流量沿线流量与节点流量 5.1.1 沿线流量沿线流量 实际的配水情况很复杂，计算时往往加以简化，即假定q1、q2、这些小用户用水量的总和均匀分布在全部干管(包括连接管)上，由此可算出单位管长流出的流量，这个流量叫做比流量。比流量可按下式计算： (5-1) 式中，qs比流量，L/(sm)； Q管网的计算流量，L/s； 各大用户集中用水量之和，L/s； 管网各管段计算长度之和，m。lQQqisiQl分配管图5-1 城市给水干管配水示意干管QqQQQQQQQ分配管分配管分配管分配管分配管 从(5-1)式可知，干管的总长度一定时，比流量随用水量增减而变化。从比流量求出各管段沿线流量的公式如下： (5-2) 式中 沿线流量，L/s； 该管段的长度，m。 整个管网的沿线流量总和 ，等于 。从式(5-1)可知， 值等于管网供给的总用水量减去大用户集中用水总量，即等于 。 lqqsllqllqlqslqsqQ 计算沿线比流量，简单方便，但存在一定的缺陷。因为它忽视了沿线供水人数和用水量的差别，所以可能与各管段的实际配水情况并不一致。为此，可计算面积比流量qA： (5-3) 式中，qA面积比流量，L/(sm2)； A管段供水面积，m2； 供水区总面积，m2。 其它符号意义同前。AAQQqiA213图5-2 按供水面积求比流量5.1.2 节点流量节点流量 管网中任一管段的流量由两部分组成：一部分是通过该管段输水到以后管段的转输流量qt，另一部分是沿管线流出的沿线流量ql。由于对于流量变化的管段，管径和水头损失难以确定，因此有必要对管段流量的计算进一步加以简化处理。 从图5-3可知，若假定从起端1流出的流量为（1-）ql，从起端2流出的流量为ql，即将沿线流量 ql 折算成节点1、2流出的流量，则12管段沿管线不再有流量流出，流量将不再沿管线发生变化，其值为qt+ql，为折算系数。可根据沿线流量折算前后产生的水头损失不变这一条件求得。xdxLqqq（1-）qLLLLtqqt图5-3 将沿线流量折算成节点流量tq +Lq 折算前，通过管段1-2任一断面上的流量为： (5-4) 式中 根据水力学，管段dx中的水头损失为：(5-5) 式中 a管段的比阻。 流量变化的管段12中的水头损失可表示为： (5-6)(lxlqlxlqqqlltxltqqdxlxlaqdhnnl)(dxlxlaqdhhnlnLl00)( 积分，得： (5-7) 折算后，12管段的流量为： (5-8) 流量不再变化的12管段的水头损失为： (5-9) 根据沿线流量折算前后产生的水头损失不变的条件，令式(5-7)等于式(5-9)，就可得出折算系数： (5-10) 取水头损失公式的指数n=2，代入并简化，得：laqnhnnnl11) 1(11)(21lltqqqqnnlnalqalqh)(21nnnn1) 1(11312 从上式可见，折算系数只与 值有关。在管网末端的管段，因转输流量qt为零，所以 ， 因而可得： 若 ，折算系数为： 若 ，即转输流量远大于沿线流量的管段，折算系数为：0577. 03110504. 0103331100499. 0 由此可见，由于管段在管网中的位置不同， 值不同，导致不同管段沿线流量的折算系数 值不同。一般来说，在靠近管网起端的管段，因转输流量比沿线流量大得多， 值接近于0.5；而靠近管网末端的管段， 值大于0.5。为进一步简化管网计算，通常假定 =0.5。 因此，管网任一节点的节点流量为：(5-11) 即任一节点i的节点流量等于与该节点相连各管段的沿线流量 总和的一半。lliqqQ21lq 这样，管网图上只有集中在节点的流量，包括由沿线流量折算的节点流量和大用户的集中流量。大用户的集中流量，可以在管网图上单独注明，也可和节点流量加起来，在相应节点上注出总流量。一般在管网计算图的节点旁引出箭头，注明该节点的流量，以便于进一步计算。 例题：例题：已知某城市最高日最高时用水量为246.4L/s，其中化工厂集中用水量为45L/s。管网布置和管段长度如图5-3所示，试求该管网各节点的节点流量。解：解：由于78、711管段为单侧供水，其计算长度为实际长度的一半，因此该管网计算管段总长为 , 比流量为 于是，管网各节点的节点流量为: Q1=1/2qs(l1-2+l1-5)=0.050.02(840+540)=13.8(L/s) Q7=1/2qs(l3-7+l6-7+1/2l7-8+1/2L7-11) =0.050.02(840+540+430+280)=20.9(L/s) 其他节点流量仿此计算。10070lm246.4450.02 /( . )10070isQQqLsmlQ4QQ23Q1Q7Q6Q5Q9Q8Q10Q111110967854321图5-3 节点流量计算泵站840840840900560540560540540560540900860900860化工厂45L(m)水管Q (L/s)图例：10205.2 初始流量分配初始流量分配一、一、初始初始流量分配的概念 按照一定的要求，将按照一定的要求，将最高用水时最高用水时管网用水量分配到管网各管段，管网用水量分配到管网各管段，以便确定管段管径的过程以便确定管段管径的过程。 进行初始流量分配是手段，确定管段计算流量是目的。二、初始二、初始流量分配的要求与方法 初始流量分配时，在节点处必须满足水流连续性方程连续性方程，也就是满足节点流量平衡条件节点流量平衡条件，用公式表示就是：(5-12)式中 Qj节点i的节点流量，L/s； qij从节点i到节点j的管段流量，L/s。通常假定离开节点的管段流量为正，流向节点的管段流量为负。0ijiqQ 1、树状管网 以图5-4所示的单水源树状管网为例。 节点4的水流连续性方程为： ， q3-4=Q4 节点3为： 由上可见，对单水源的树状管网，每一管段的初始流量可通过节点流量平衡条件直接求得。0434qQ032123433qqqQ13124312343332QQQQqqQq21泵站89101134121365图5-4 树状管网流量分配QQQQQQQQQQQQQ123458910116121377 实际上，在单水源的树状管网中，从水源(二级泵站、高位水池等)供水到管网各节点只有一个流向，如果任一管段发生事故需要关阀检修时，该管段以后的地区就会断水。因此，在这种管网中任一管段的初始流量等于该管段以后(顺水流方向)所有节点流量的总和。 特点：单水源树状管网的初始流量分配比较简单，每一管段的初始流量容易确定，并且只有唯一的流量值。 2、环状管网 环状管网中，供水到各节点，通常有两条或两条以上的途径，各管段的流量与以后各节点流量之间不发生必然的联系，节点处水流情况比较复杂。 以图5-5所示环状管网中的节点12为例，离开该节点的流量为Q12，流向该节点的流量为q11-12， q8-12，因此，根据水流连续性方程可得： 或0121281211Qqq121281211Qqq 同理，节点1为： 或015121QQqq15121QQqq站泵图5-5 环状管网流量分配12345876910111211Q10Q8Q9Q5Q6Q7Q12Q1Q32QQ4Q 由上可知，对管段11-12、8-12来说，尽管节点流量Q12已知，其流量q11-12和q8-12却可以有许多不同的分配或组合，没有唯一值；同样地，对管段1-2、1-5来说，尽管进入管网的总流量Q和节点流量Q1已知，管段流量q1-2和q1-5也可以有许多不同的分配或组合，也没有唯一值。 因此，环状管网初始流量分配时，除了需要满足水流连续性方程外，还需满足其它的条件。 仍以图5-5中的管段1-2、1-5的流量分配为例。如果在分配流量时，在满足水流连续性方程的前提下，对其中的一条，例如管段1-2分配很大的流量q1-2，而对另一管段1-5分配很小的流量q1-5，此时敷管费用虽然比较经济，但显然与安全供水存在矛盾。因为管段管径主要是根据初始流量确定的，当管段分配的初始流量较大时，据此流量确定的管径就较大，当被分配初始流量很大因而管径很大的管段12损坏需要检修时，全部流量必须从具有很小管径的管段15中通过，这必然导致该管段的水头损失过大，从而影响到整个管网的供水量或水压。 研究表明，在现有的管线造价指标下环状管网不存在现有的管线造价指标下环状管网不存在最经济的初始流量分配。只有在流量分配时，使环状网在最经济的初始流量分配。只有在流量分配时，使环状网中某些管段的流量为零，即将环状管网变成树状管网，才中某些管段的流量为零，即将环状管网变成树状管网，才能得到最经济的初始流量分配，但是此时的树状管网并不能得到最经济的初始流量分配，但是此时的树状管网并不能保证安全可靠地供水。能保证安全可靠地供水。 因此，对环状管网进行初始流量分配时，一般是从实际出发，根据节点流量平衡条件以及管网供水的经济性与可靠性要求拟定各管段流量。 经济性经济性是指在管网流量分配后求得的各管段管径，是指在管网流量分配后求得的各管段管径，应使一定年限内的管网建造费用和经营费用之和较小。应使一定年限内的管网建造费用和经营费用之和较小。 可靠性是指管网能向用户不间断地供水，并且保证是指管网能向用户不间断地供水，并且保证应有的水量和水压应有的水量和水压。 很明显，经济性和可靠性要求往往难以同时满足经济性和可靠性要求往往难以同时满足，一般只能在满足可靠性的要求下，力求管网供水最为经济。 按照上述要求进行环状管网初始流量分配，仍可以有按照上述要求进行环状管网初始流量分配，仍可以有很多不同的管段初始流量分配方案很多不同的管段初始流量分配方案。而根据不同的管段初始流量分配方案所求得的管段管径必然有所差异，相应的管网总造价也必然有所不同，但一般不会有明显的差别。 小结小结：1. 树状网流量分配要求: 满足连续性方程; 2. 环状网流量分配要求: 既要满足连续性方程, 又要同时考虑供水的可靠性和经济性. 三、初始流量分配的步骤 综上所述，环状管网的初始流量分配步骤如下： 1根据管网的主要供水方向，初步拟定各管段的水流方向。管网的主要供水方向应是水源供水至管网中的大用户、流量调节构筑物或用水中心区的最短路径方向。 2为了安全可靠地供水，在从水源到主要供水位置之间的几条主要的并行干管上尽可能均匀地分配流量，并且满足节点流量平衡的条件。这样，当其中一条干管损坏，其流量需由其它干管转输时，不会使这些干管中的流量增加过多。 3为节约管网投资起见，在与干管线垂直的连接管上分配较小的流量。连接管的作用主要是沟通平行干管之间的流量，平时流量一般不大，只有在干管损坏时才转输较大的流量，因此连接管中可分配较少的流量。 以上所述是就单水源管网初始流量分配而言的。对多水源管网进行初始流量分配时，首先应根据每一水源的供首先应根据每一水源的供水量定出其大致供水范围，初步确定各水源的供水分界线，水量定出其大致供水范围，初步确定各水源的供水分界线，然后从各水源开始，循主要供水方向，按节点流量平衡条然后从各水源开始，循主要供水方向，按节点流量平衡条件，以及经济和安全可靠供水的要求，进行流量分配。件，以及经济和安全可靠供水的要求，进行流量分配。位于分界线上各节点的流量，往往由几个水源同时供给。各水源供水范围内的全部节点流量加上分界线上由该水源供给的节点流量之和，应等于该水源的供水量。