磁感应强度毕奥伐尔定律

2. 磁感应强度磁感应强度毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律第二章第二章 恒磁场恒磁场磁场的描述磁场的描述-磁矩磁矩载流线圈的载流线圈的 磁矩 mn 法线方向与电流方向成右手螺旋关系法线方向与电流方向成右手螺旋关系mI Sn 磁场的描述磁场的描述实验磁矩实验磁矩将实验线圈放入到磁将实验线圈放入到磁场中场中,考察受力情况考察受力情况.F=0 ; L力矩与线圈位置有关力矩与线圈位置有关;存在存在Lmin =0平衡位置平衡位置;存在存在Lmax位置位置.磁场的描述磁场的描述maxmax4TG10T=s1GsnLmLBmB在恒定磁场中空间某一点处: 定值 引入新的物理量 的方向为线圈处于平衡位置时 单位：特斯拉 、高斯 磁场的描述磁场的描述磁力线磁力线磁力线磁力线:磁感应强度磁感应强度 B 线线B 线总结线总结:每一条磁力线都是环绕电流的每一条磁力线都是环绕电流的;无头无尾的闭合曲线无头无尾的闭合曲线;闭合电流相互套合闭合电流相互套合;磁力线方向与电流方向成磁力线方向与电流方向成右右手螺旋关系手螺旋关系.毕奥毕奥-萨伐尔萨伐尔 定律定律100221112122121222001112212001112210220d ()4d ddd4d44pLLIlI dlrdFrdFIlBII llrdBrI lrBrBrr毕奥毕奥-萨伐尔萨伐尔 定律定律应用应用有限长载流有限长载流 I 直导线直导线020020dd 4d4LI lrBI lrBrr有限长有限长载流载流 I 直导线直导线210222222002012120d sin4sincot()cot1d()ddsinsind sinsind44(coscos)40 2LLI lBrarlaaalaII lBrIBIBa 讨论： 无限长载流直导线 方向与电流右手关系载流平面载流平面的的 B 计算计算载流平面载流平面的的 B 计算计算000022200222000dd dd d22cos cos22 d221 ( )arcta2dnd( )ar22ayaaaaaaaaalBBrrixBBrrixIBaBr rrxyyilIyyyixxByxyixiiyaBx线电流产生的场ctan( )ax载流平面载流平面的的 B 讨论讨论000arctan() 2:2iaBxaiBBE 当载流平面无限宽方向 平面两边相反与电流成右手关系无限大的带电平面推广推广 平面电流，平板电流，无限大平面电流，平面电流，平板电流，无限大平面电流， 无限大平板电流无限大平板电流 圆弧面电流，圆弧体电流，圆柱面电流，圆弧面电流，圆弧体电流，圆柱面电流， 圆柱体电流圆柱体电流Ixy平面电流平面电流Ix yz圆弧电流圆弧电流毕奥毕奥-萨伐尔萨伐尔 定律定律应用应用半径为半径为 R 的环形电流的环形电流 I半径为半径为 R 的环形电流的环形电流 I002320033dd cosddd44242xxBBRBBBBrIRI l RBlrrrIRBIRrRr 环形电流环形电流 磁场磁场 讨论讨论2032222030020320320332:2(22):442oIIRrIRxRxIRmmBIRBxRBBI RBxBrRx 讨论轴线上中心处 环形电 流 看作磁矩亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈中心位置磁场最均匀中心位置磁场最均匀的条件为：的条件为：两个线圈的间距两个线圈的间距a线圈的半径线圈的半径RaR载流螺线管载流螺线管的的 B 计算计算2121203220320320320012ddsdsi d2 22()(cosdd cot sinsiinsincos)n22nd2baRxlIRn lNnBlrIn RBrRIlrlInRBInInRRlRRBrB环形电流产生的场为变量载流螺线管载流螺线管的讨论的讨论01212001200(coscos)21. 0 2. 0 222InBBIniIniB讨论：无限长 半无限所有磁力线全部被拘束长 在内部无限大载流平面无限大载流平面的的B 讨论讨论SdlI 电流元与电荷电流元与电荷 低速运动电荷的磁场低速运动电荷的磁场设电流元设电流元 Idl 的截面积为的截面积为 s，其，其载流子浓度载流子浓度 n，电量，电量 q，平均速度，平均速度 ，则电流元中载流子数则电流元中载流子数激发之磁场激发之磁场20dsin4drlIB 02d sin4qns lrlnsNdd( 1 )( 2 )02dsind4BqBNr或或034qrBr由式由式(1)和式和式(2)可得，平均每个载流子激发的磁场可得，平均每个载流子激发的磁场IqnsrrqE304 低速运动电荷的电场和磁场低速运动电荷的电场和磁场0 0( )BE 21( )Ec001 c 真空中的光速真空中的光速 如图所示，电荷如图所示，电荷 q 以速以速度度 沿沿 x 轴运动，则在空间轴运动，则在空间 P 点的电场点的电场电荷的电场和磁场电荷的电场和磁场 qxyzBEP显然显然静电：静电： ， ， rrqqF221041EqF0rrdqE2041静磁：静磁： ， ，212121122012)(4rrl dIl dIFdBl dIFd00Lrrl dIB204两个常数：两个常数： ， 21201085. 8mNC270104AN静电场与恒磁场比较静电场与恒磁场比较Thanks