2017广东深圳中考数学试题

2017年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题12的绝对值是（）A2B2CD故选B2图中立体图形的主视图是（）ABCD故选A3随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）www.21-cn-A8.2×105B82×105C8.2×106D82×107故选：C4观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD故选D请预览后下载！5下列选项中，哪个不可以得到l1l2？（）A1=2B2=3C3=5D3+4=180°故选C6不等式组的解集为（）Ax1Bx3Cx1或x3D1x3故选：D7一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A10%x=330B（110%）x=330C（110%）2x=330D（1+10%）x=330故选D8如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得CAB=25°，延长AC至M，求BCM的度数为（）2·1·c·n·j·y请预览后下载！A40°B50°C60°D70°故选B9下列哪一个是假命题（）A五边形外角和为360°B切线垂直于经过切点的半径C（3，2）关于y轴的对称点为（3，2）D抛物线y=x24x+2017对称轴为直线x=2故选：C10某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）A平均数B中位数C众数D方差故选B11如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（）m请预览后下载！A20B30C30D40【解答】解：在RtCDE中，CD=20m，DE=10m，sinDCE=，DCE=30°ACB=60°，DFAE，BGF=60°ABC=30°，DCB=90°BDF=30°，DBF=60°，DBC=30°，BC=20m，AB=BCsin60°=20×=30m故选B12如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四边形OECF；当BP=1时，tanOAE=，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【解答】解：四边形ABCD是正方形，AD=BC，DAB=ABC=90°，BP=CQ，请预览后下载！AP=BQ，在DAP与ABQ中，DAPABQ，P=Q，Q+QAB=90°，P+QAB=90°，AOP=90°，AQDP；故正确；DOA=AOP=90，ADO+P=ADO+DAO=90°，DAO=P，DAOAPO，AO2=ODOP，AEAB，AEAD，ODOE，OA2OEOP；故错误；在CQF与BPE中，CQFBPE，CF=BE，DF=CE，在ADF与DCE中，ADFDCE，请预览后下载！SADFSDFO=SDCESDOF，即SAOD=S四边形OECF；故正确；BP=1，AB=3，AP=4，AOPDAP，BE=，QE=，QOEPAD，QO=，OE=，AO=5QO=，tanOAE=，故正确，故选C二、填空题13因式分解：a34a=a（a+2）（a2）14在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是21*cnjy*com15阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=1，那么（1+i）（1i）=216如图，在RtABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4，RtMPN，MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=3请预览后下载！【解答】解：如图作PQAB于Q，PRBC于RPQB=QBR=BRP=90°，四边形PQBR是矩形，QPR=90°=MPN，QPE=RPF，QPERPF，=2，PQ=2PR=2BQ，PQBC，AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，设PQ=4x，则AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，2x+3x=3，x=，AP=5x=3故答案为3三、解答题17计算：|2|2cos45°+（1）2+请预览后下载！【解答】解：|2|2cos45°+（1）2+，=22×+1+2，=2+1+2，=318先化简，再求值：（ +）÷，其中x=1【解答】解：当x=1时，原式=×=3x+2=119深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图类型频数频率A30xB180.15Cm0.40Dny（1）学生共120人，x=0.25，y=0.2；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有500人请预览后下载！【解答】解：（1）由题意总人数=120人，x=0.25，m=120×0.4=48，y=10.250.40.15=0.2，n=120×0.2=24，（2）条形图如图所示，（3）2000×0.25=500人，故答案为50020一个矩形周长为56厘米（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？（2）能围成面积为200平方米的矩形吗？请说明理由请预览后下载！【考点】AD：一元二次方程的应用【分析】（1）设出矩形的一边长为未知数，用周长公式表示出另一边长，根据面积列出相应方程求解即可（2）同样列出方程，若方程有解则可，否则就不可以【解答】解：（1）设矩形的长为x厘米，则另一边长为（28x）厘米，依题意有x（28x）=180，解得x1=10（舍去），x2=18，28x=2818=10故长为18厘米，宽为10厘米；（2）设矩形的长为x厘米，则宽为（28x）厘米，依题意有x（28x）=200，即x228x+200=0，则=2824×200=7848000，原方程无解，故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形21如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x0）交于A（2，4），B（a，1），与x轴，y轴分别交于点C，D【来源：21·世纪·教育·网】（1）直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=（x0）的表达式；（2）求证：AD=BC【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题请预览后下载！【分析】（1）先确定出反比例函数的解析式，进而求出点B的坐标，最后用待定系数法求出直线AB的解析式；www-2-1-cnjy-com（2）由（1）知，直线AB的解析式，进而求出C，D坐标，构造直角三角形，利用勾股定理即可得出结论【解答】解：（1）将点A（2，4）代入y=中，得，m=2×4=8，反比例函数的解析式为y=，将点B（a，1）代入y=中，得，a=8，B（8，1），将点A（2，4），B（8，1）代入y=kx+b中，得，一次函数解析式为y=x+5；（2）直线AB的解析式为y=x+5，C（10，0），D（0，5），如图，过点A作AEy轴于E，过点B作BFx轴于F，E（0，4），F（8，0），AE=2，DE=1，BF=1，CF=2，在RtADE中，根据勾股定理得，AD=，在RtBCF中，根据勾股定理得，BC=，AD=BC请预览后下载！22如图，线段AB是O的直径，弦CDAB于点H，点M是上任意一点，AH=2，CH=4（1）求O的半径r的长度；（2）求sinCMD；（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交O于点N，连接BN交CE于点F，求HEHF的值【考点】MR：圆的综合题【分析】（1）在RtCOH中，利用勾股定理即可解决问题；（2）只要证明CMD=COA，求出sinCOA即可；（3）由EHMNHF，推出=，推出HEHF=HMHN，又HMHN=AHHB，推出HEHF=AHHB，由此即可解决问题【解答】解：（1）如图1中，连接OCABCD，CHO=90°，在RtCOH中，OC=r，OH=r2，CH=4，r2=42+（r2）2，r=5请预览后下载！（2）如图1中，连接ODABCD，AB是直径，=，AOC=COD，CMD=COD，CMD=COA，sinCMD=sinCOA=（3）如图2中，连接AMAB是直径，AMB=90°，MAB+ABM=90°，E+ABM=90°，E=MAB，MAB=MNB=E，EHM=NHFMEHMNHF，=，HEHF=HMHN，HMHN=AHHB，HEHF=AHHB=2（102）=16请预览后下载！23如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0），B（4，0），交y轴于点C；（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使SABC=SABD？若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由；【来源：21cnj*y.co*m】（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长【考点】HF：二次函数综合题【分析】（1）由A、B的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由条件可求得点D到x轴的距离，即可求得D点的纵坐标，代入抛物线解析式可求得D点坐标；（3）由条件可证得BCAC，设直线AC和BE交于点F，过F作FMx轴于点M，则可得BF=BC，利用平行线分线段成比例可求得F点的坐标，利用待定系数法可求得直线BE解析式，联立直线BE和抛物线解析式可求得E点坐标，则可求得BE的长【版权所有：21教育】【解答】解：（1）抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0），B（4，0），解得，请预览后下载！抛物线解析式为y=x2+x+2；（2）由题意可知C（0，2），A（1，0），B（4，0），AB=5，OC=2，SABC=ABOC=×5×2=5，SABC=SABD，SABD=×5=，设D（x，y），AB|y|=×5|y|=，解得|y|=3，当y=3时，由x2+x+2=3，解得x=1或x=2，此时D点坐标为（1，3）或（2，3）；当y=3时，由x2+x+2=3，解得x=2（舍去）或x=5，此时D点坐标为（5，3）；综上可知存在满足条件的点D，其坐标为（1，3）或（2，3）或（5，3）；（3）AO=1，OC=2，OB=4，AB=5，AC=，BC=2，AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形，即BCAC，如图，设直线AC与直线BE交于点F，过F作FMx轴于点M，由题意可知FBC=45°，请预览后下载！CFB=45°，CF=BC=2，=，即=，解得OM=2， =，即=，解得FM=6，F（2，6），且B（4，0），设直线BE解析式为y=kx+m，则可得，解得，直线BE解析式为y=3x+12，联立直线BE和抛物线解析式可得，解得或，E（5，3），BE=请预览后下载！2017年7月8日 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 请预览后下载！