2017勾股定理期末总复习170620

2017勾股定理知识期末总复习201706205.勾股定理的应用（2）折叠问题已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在同一平面内C处，BC与AD交于点E，AD=8，AB=4，求DE的长。3、 勾股定理逆定理基础练习6. 下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( ) A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7 4、 勾股定理逆定理与其它章节知识的联系7.在ABC的三边 ，且，判断ABC的形状。五、逆命题与勾股定理逆定理.8.写出下列原命题的逆命题并判断是否正确.（1）原命题：猫有四只脚 （2）原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等（3）原命题：在直角三角形中，30度所对的直角边是斜边的一半.一、勾股定理基础练习1.如图，在RtABC中，C=90，BC=a,AC=b,AB=c.（1）已知a: c =3:5, a+ c =32, 则b= ;（2） 已知c =10, a: b=3:4, 则a= , b= ，斜边上的高= 2.在ABC中，C=90，AB=20。若A=60，求BC、AC。3.已知ABC中，A B C，则它的三条边之比为（ ） A.11 B.12 C.1 D.141 二、勾股定理，典型题中的数学思想、方法训练4.勾股定理的应用（1）构造直角三角形如图，已知：在中，求：BC的长. 12：综合应用（2）分类讨论的思想方法在13：综合应用（3）实际问题已知如图（12）一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门? 六、勾股定理和勾股定理逆定理的综合应用9.探索勾股数的规律：观察下列各组数：（3，4，5）（5，12，13）（7，24，25）（9，40，41），可发现：，请你写出第k个数组： .10.正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，AF=，求证：CEEF.11：综合应用（1）转化的思想方法我们在求三角形的边或角，或进行推理论证时，常常作垂线，构造直角三角形，将问题转化为直角三角形问题来解决如图所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边第12题图BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5求线段EF的长。4