2018版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语13简单的逻辑联结词全称量词真题演练集训理新人教A版2017052401141

2018版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词真题演练集训 理 新人教A版12016浙江卷命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nnBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n0答案：D解析：写全称命题的否定时，要把量词改为，并且否定结论，注意把“且”改为“或”32015新课标全国卷设命题p：nN，n22n，则綈p为()AnN，n22nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n22n答案：C解析：因为“xM，p(x)”的否定是“xM，綈p(x)”，所以命题“nN，n22n”的否定是“nN，n22n”故选C.42015山东卷若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_答案：1解析：由题意，原命题等价于tan xm在区间上恒成立，即ytan x在上的最大值小于或等于m.又ytan x在上的最大值为1，所以m1，即m的最小值为1. 课外拓展阅读 利用含逻辑联结词的命题的真假求参数的取值范围以逻辑联结词为工具，与函数、数列、立体几何、解析几何等知识相结合，根据命题的真假求参数的取值范围在模拟题中也常出现，题型为选择题或填空题典例1给定命题p：对任意实数x都有ax2ax10成立；q：关于x的方程x2xa0有实数根如果“pq”为真命题，“pq”为假命题，那么实数a的取值范围为_答案(，0)解析当p为真命题时，“对任意实数x都有ax2ax10成立”a0或所以0a4.当q为真命题时，“关于x的方程x2xa0有实数根”14a0，所以a.因为“pq”为真命题，“pq”为假命题，所以p，q一真一假若p真q假，则a4；若p假q真，则a0.综上，实数a的取值范围为(，0).根据命题的真假求参数取值范围的方法步骤：(1)求出当命题p，q为真命题时，所含参数的取值范围；(2)判断命题p，q的真假性；(3)根据命题的真假情况，利用集合的交集和补集的运算，求解参数的取值范围考法总结含分式不等式的命题的否定对于含分式不等式的命题的否定，一定要注意，除了改变不等式的符号，还要加上分式无意义的情况，如果要彻底避免这类问题引发的错误，我们可以先求出命题所表示的范围，再对范围进行否定典例2设函数f(x)的定义域为A，若命题p：3A与命题q：5A有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围解由题意，可知p，q两个命题一真一假，命题p等价于a|3a45，命题q等价于.(1)若p真q假，则需满足a.(2)若p假q真，则需满足a45,125)综上所述，a的取值范围为45,125)点评对于含分式不等式的命题的否定，有两种解法，一是先写出否定形式，再求范围，二是先求范围，再对范围进行否定，但解法一容易遗漏分式无意义的情况，推荐使用解法二进行解题3