大学物理复习题最终版

物理复习题一 选择题： 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t3，则该质点作 （ D 二次求导）（A）匀加速直线运动，加速度为正值（B）匀加速直线运动，加速度为负值（C）变加速直线运动，加速度为正值（D）变加速直线运动，加速度为负值2. 一作直线运动的物体，其速度与时间t的关系曲线如图示。设时间内合力作功为A1，时间内合力作功为A2，时间内合力作功为A3，则下述正确都为： ( C )（A），（B）， （C），（D），3. 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，经过时间T转动一圈，那么在2T的时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为 （ A ）（A）， （B） 0， （C）0， 0（D）， 04、根据瞬时速度矢量的定义，及其用直角坐标的表示形式，它的大小可表示为（C ）A . B. C. D. 5、把质量为，各边长均为的均质货箱，如图1.2由位置（I）翻转到位置（II），则人力所作的功为（D ）A. B. C. D. 图1.56、三个质量相等的物体A、B、C紧靠在一起，置于光滑水平面上。若A、C分别受到水平力的作用，则A对B的作用力大小为（C ）A、 B、 C、 D、 A B C7、如图示两个质量分别为的物体A和B一起在水平面上沿x轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为 ，A与B间的最大静摩擦系数为，则A作用于B的静摩擦力F的大小和方向分别为（D ）AB8. 真空系统的容积为5.0×10-3m3，内部压强为1.33×10-3Pa。为提高真空度，可将容器加热，使附着在器壁的气体分子放出，然后抽出。设从室温（200C）加热到2200C，容器内压强增为1.33Pa。则从器壁放出的气体分子的数量级为 ( C )（A）1016个；（B）1017个；（C）1018个；（D）1019个42在一个坟闭容器内，将理想气体分子的平均速率提高到原来的2倍，则（A）温度和压强都提高为原来的2倍；（D）（B）温度为原来的4倍，压强为原来4倍；（C）温度为原来的4倍，压强为原来2倍；（D）温度和压强都是原来的4倍。9. 两瓶不同种类的理想气体。设其分子平均平动动能相等，但分子数密度不相等，则 （C ）（A）压强相等，温度相等；（B）压强相等，温度不相等；（C）压强不相等，温度相等；（D）方均根速率相等。10. 在封闭容器中，一定量的N2理想气体，温度升到原来的5倍时，气体系统分解为N原子理想气体。此时，系统的内能为原来的 （C）(A) 倍（B）12倍（C）6倍（D）15倍11. f(up)表示速率在最概然速率uP附近单位速率间隔区间内的分子数点总分子的百分比。那么，当气体的温度降低时，下述说法正确者是（C ）（A）变小，而不变；（B）和变小；（C）变小，而变大；（D）不变，而变大。12.三个容器A、B、C中盛有同种理想气体，其分子数密度之比为nA:nB:nC=4:2:1,方均根速率之比为则其压强之比为PA:PB:PC为 ( A )（A）1：2：4（B）4：2：1（C）1：1：1（D）4：1：13. 一理想气体系统起始温度是T，体积是V，由如下三个准静态过程构成一个循环：绝热膨胀2V，经等体过程回到温度T，再等温地压缩到体积V。在些循环中，下述说法正确者是（ A ）。（A）气体向外放出热量； （B）气体向外正作功；（C）气体的内能增加； （C）气体的内能减少。14. 两个卡诺循环，一个工作于温度为T1与T2的两个热源之间；另一个工作于T1和T3的两个热源之间，已知T1T2T3，而且这两个循环所包围的面积相等。由此可知，下述说法正确者是（ D ）（A）两者的效率相等；（B）两者从高温热源吸取的热量相等；（C）两者向低温热源入出的热量相等；（D）两者吸取热量和放出热量的差值相等。15. 下列四循环中，从理论上看能够实现的循环过程 （ A ）16. 一绝热的封闭容器用隔板分成相等的两部分，左边充有一定量的某种气体，压强为,右边为真空。若把隔板抽去（对外不漏气），当又达到平衡时，气体的压强为（B ）A B. C. D. 17. 常温下氢气可视为刚性双原子分子，则一个氢分子所具有的平均能量为（A ） A、5kT/2 B、 3kT/2 C、kT/2 D、 7kT/218. 电场强度这一定义的适用范围是 （ D ） （A） 点电荷产生的电场 ； （B）静电场；（C）匀强电场； （D）任何电场。19. 在SI中，电场强度的量纲是 （ C ）（A） （B）（C）（D）20. 在带电量为+q的金属球的电场中，为测量某点的场强E，在该点放一带电电为的检验电荷，电荷受力大小为F，则该点电场强度E的大小满足 （ B ）（A）（B）（D）（D）E不确定21. 在场强为E的匀强电场中，有一个半径为R的半球面，若电场强度E的方向与半球面的对称轴平行，则通过这个半球面的电通量的大小为（ A ）（A）R2E； （B）2R2E； （C） （D）。22. 边长为a的正方体中心放置一个电荷Q，通过一个侧面的电能量为 （ D ）（A） （B）（C）（D）23. 真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，其面电荷密度分别为和，两板间距离为d，两板间电势差为 （ D ）（A）0 （B）（C）(D)24. 两个载有相等电流I的圆线圈，一个处于水平位置，一个处于竖直位置，如图所示。在圆心O处的磁感强度的大小是 （ C ）（A） 0 （B）（C） （D） 25. 无限长载流直导线在P处弯成以O为圆心，R为半径的圆，如图示。若所通电流为I，缝P极窄，则O处的磁感强度B的大小为 （ C ）（A） （B） （C） （D）26. 如图所示，载流导线在圆 心O处的磁感强度的大小为 ( D ) 27. 四条互相平行的载流长直导线中的电流均为I，如图示放置。正方形的边长为a， 正方形中心O处的磁感强度的大小为 B 。 28. 一无限长载流导线中部弯成如图所示的四分之一圆周MN，圆心为O，半径为R。若导线中的电流强度为I，则O处的磁感强度B的大小为 ( B ) 29. 两个带电粒子，以相同的速度垂直磁力线飞入匀强磁场，它们的运动轨迹半径之比是1：4，电量之比1：2，则质量之比是（ D ） A、1：1 B、1：2 C、1：4 D、1：830. 如图示，两个同频率、同振幅的简谐振动曲张a和b，它们的相位关系是（C）（A）a比b滞后；（B）a比b超前；（C）b比超前；（D）b比滞后；题13-1图31. 研究弹簧振子振动时，得到四条曲线，如图所示。图中横坐标为位移x，纵坐标为有关物理量。描述物体加速度与位移的关系曲线是（B）题13-2图32.上题中，描述物体速率与位移的关系曲线是（ C）33. 以频率作简谐振动的系统，其动能（或势能）随时间变化的频率是（ C）（A）（B）（C）2 （D）4 34.简谐振动物体的位移为振幅的一半时，其动能和势能之经为（C）（A）1：1（B）1：2（C）3：1（D）2：135. 科谐振动的曲线如图示，在6秒时刻，下列叙述中正确都为（C）（A）此时速度最小（B）此时加速度最大（C）此时势能最小 题13-6图36. 波线上A、B两点相距，B点的相位比A点滞后，波的频率为2Hz，则波速为（A）（A）（B）（C）（D）37. 一质点沿y方向振动，振幅为A，周期为T，平衡位置在坐标原点。已知t=0时该质点位于y=0处，向y轴正运动。由该质点引起的波动的波长为。则沿x轴正向传播的平面简谐波的波动方程为（D）（A）；（B）（C）；（D）38.苛波沿一弦线传播，其波动方程为如果弦线的密度，则波的能流密度为（暂无答案）（A）；（B）（C）；（D）39.一简谐波，振幅增为原来的两倍，而周期减为原来的一半。则后者的强度I与原来波的强度I0之比为（C）（A）1；（B）2；（C）4；（D）1640. 频率为500Hz的波，其波速为，相位差为的两点的波程差为（A）（A）0.12m (B) (C) (D)0.24m41.如图示，S1和S2是相距的两相干波源，S1的相位比S2的相位落后，每列波在S1和S2连线上的振幅A0不随距离变化。在S1左侧和S2右侧各处合成波的振幅分别为A1和A2，则（B）（A）A10，A20（B）A12A0，A20（C）A10，A22A0（D）A12A0，A22A042. 在杨氏双缝干涉实验中，如果缩短双缝间的距离，下列陈述正确的是（B ）A 相邻明（暗）纹间距减小；B相邻明（暗）纹间距增大；C相邻明（暗）纹间距不变D不能确定相邻明（暗）纹间距的变化情况。43. 牛顿环实验装置是用一平凸透镜置于一平板玻璃上。今以平行单色光从上向 下垂直入射，并从上向下观察，看到有许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点为（B ）A 接触点是明的，同心圆环是等距离的；B接触点是明的，同心圆环是不距离的；C接触点是暗的，同心圆环是等距离的；D接触点是暗的，同心圆环是不距离的；44. 光波的衍射没有声波显著，是由于（D）A 光是电磁波； B 光速比声速大C光有颜色； D 光波长比声波小得多。45. 观察屏上单缝夫琅和费衍射花样，如入射光波长变大时，中央明条纹宽度（暂无答案 ）A 变小 B 衍射图样下移C 不变 D 由其他情况而定。 46. 在单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝向上移动，则（B ）A 衍射图样上移； B 衍射图样下移C 衍射图样不变； D 衍射图样发生变化。47. 若一束白光通过衍射光栅，则中央明条纹为（暂无答案 ）A 变大； B变小； C 不变； D由其他情况而定。48. 光栅常量变小时，下列正确说法是（A ）A 衍射条纹间距变大，条纹宽度变大；B 衍射条纹间距变大，条纹宽度变小；C 衍射条纹间距变小，条纹宽度变小；D衍射条纹间距变小，条纹宽度变大。二 填空题：1. 已知质点的X和Y坐标是，。此质点运动学方程的矢量表示式r=0.10cos(0.3t)i+0.10sin(0.3t)j ；它的轨道曲线方程是 X2+Y2=0.01 从这个方程可知，其运动轨道的形状是 圆形 ；它的速度公式是u= -0.03sin(0.3t)i+0.03os(0.3t)j ，速率u= 0.03 法向加速度0.0182 ，切向加速度 0 总加速度的大小 a= 0.018 2 ，方向是 指向圆心 。2. 沿直线运动的质点，其运动学方程是（x0，b，c，e是常量）。初始时刻质点的坐标是（x0,0） ；质点的速度公式ux= 3et2+2ct+b ;初始速度等于b m/s；加速度公式ax=6et+2c ;初始速度等于 2c ；加速度ax是时间的 一次 函数，由此可知，作用于质点的合力是随时间的 一次 函数。3. 已知某质点的运动学方程是 这个质点的速度公式u= 3i+（4-9.8t2 ）j ；加速度公式是a= -9.8j ；无穷小时间内，它的位移=3i+(4-9.8)j 。du、dx和dy构成无穷小三角形，dr的大小ds= Vdt ；它的速率公式= 。4. 地球绕太阳运动的轨道是椭圆形。在远地点时地球太阳系统的引力势能比近地点时大，则地球公转时的速度是 近日 点比 远日 点大。5.图示的曲线分别是氢和氧在相同温度下的速度分布曲线。从图给数据可判断，氢分子的最概然速率是4000m/s；氧分子的最要然速率是1000m/s；氧分子的方均根速率是122m/s 。6.说明下列各式的物理意义：（A） ；（B） ；（C） ；（D）。A 表示1mol理想气体在1个自由度上的平均内能B表示1mol单原子分子理想气体的平均内能C表示1分子理想气体在i个自由度上的的平均内能D表示单原子分子理想气体的平均内能7.自由度为的一定量的刚性分子理想气体，其体积为V，压强为P。用V和P表示，其内能E。8. 系统在某过程中吸热150J，对外作功900J，那么，在此过程中，系统内能的变化是 -750J 。9. 绝热过程中，系统内能的变化是950J，在此过程中，系统作功 -950J 。10. 一定量的理想气体，从某状态出发，如果经等压、等温或绝热过程膨胀相同的体积。在这三个过程中，作功最多的过程是 等压 ；气体内能减少的减少的过程是 绝热 ；吸收热量最多的过程是 等压 。11. 热机循环的效率是0.21，那么，经一循环吸收1000J热量，它所作的净功是 210 J ，放出的热量是 790J 。12. 如下状态方程各属理想气体的什么过程？PdV=vRdT.Vdp=vRdTPdV+vdp=0PdV+Vdp=vRdT(dV、dp、dT均不等于零)13. 在等压条件下，把一定量理想气体升温50K需要161J的热量。在等体条件下把它的温度降低100K，放出240J的热量，则此气体分子的自由度是 6 。14. 一定量的理想气体从相同初态开始，分别ad，ac，ab过程到达具有相同温度的终态。其中ac为绝热过程，如图所示，则ab过程是 放热 ，ad过程是 吸热 。（填吸热或放热）15. 两个正点电荷所带电量分别为，当它们相距r时，两电荷之间相互作用力为F= 若，欲使两电荷间的作用力最大，则它们所带电量之比 = 1 。16. 四个点电荷到坐标原点O的距离均为d，如图示，O点的电场强度E= 。17边长为a的六边形中，六个顶点都放在电荷，其电量的绝对值相等。如图示的四种情况下，六边形中点场强的大小分别为Ea= 0 。Eb= ，= 0 ，Ed= 。并在图中画出场强E的方向。18. 真空两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为，另一块的面电荷密度为，两极板间的电场强度大小为 。19. 半径为R、均匀带电Q的球面，若取无穷远处为零电势点，则球心处的电势V0= ；球面外离球心r处的电势V= 。如在此球面挖去一小面积（连同其上电荷），那么，球心处的电势V0= 。19. 某点的地磁场为，这一地磁场被半径为5.0cm的圆形电流线圈中心的磁场抵消。则线圈通过 6.7 A的电流。20.一物体的质量为，它的振动方程为 则振幅为 6.0×10-2 ，周期为 2/5 ，初相为 -/4 。质点在初始位置所受的力为 -0.01875N 。在秒末的位移为 -0.03 ，速度为 -0.15 ，加速度为 0.75 。21. 某质点作简谐振动的曲线如图示。则质点的振幅为 ，圆频率为 ，振动方程为 ，初相为 。22. 某简振动方程为物体在振动过程中速度从零变到速度为的最短时间为 。23. 已知弹簧振子的总能量为128J，设振子处于最大位移的 处时，其动能的瞬时值为 120J ，80J 。24. 有两个弹簧振子。第一振子物体的质量为第二振子物体质量的两倍，而振幅则为第二振子的一半。设两振子以相同的频率振动，则第一振子的能量与第二振子能量之比为 。25. 两简谐振的议程为 两振动的相位差为 /3 ，合振幅为 ，合振动的初相为 ，合振动的方程为 ) 。26. 已知平面简谐波方程为 式中A、b、c、均为常量。则平面简谐波的振幅为 ，频率为 ，波速为 ，波长为 。27. 一平面踊沿轴正方向传播，速度，时的波形如力示。从波形图可知、波长为 80m ，振幅为 0.2Hz ，频率为 1/125 周期为 波动方程为 y=0.2cos(250t- 。题13-20图28. 一平面简谐波沿轴负向传播已知处质点的振动方程为若波速为，则此波的波动方程为 。29. 波的相干条件为 频率相同，振动方向相同，相位差恒定 。30. 550nm的黄绿光射入折射率为1.52的玻璃中，则该光在玻璃中的波长为 361.8m 。31. 真空中波长为的单色光，在折射率为n的介质中从A点传到B点，相位改变，则光程为 ，从A点到B点的几何路程为 /n 。32. 一束波长为的单色光，从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度为 /4n 。要使透射光得到加强，薄膜的最小厚度为 /2n 。33. 单缝夫琅和费衍射实验中，除中央明纹外，其他明纹的宽度为 /a ，中央明纹宽度为其他明纹宽度的 2 倍。34. 波长为的平行单色光垂直照射到缝宽为的单缝上，产生单缝夫琅和费衍射。当满足k 时，在衍射角方向出现级暗条纹。35. 光栅产生的条纹花样，是在光栅的每个透光缝的 衍射 作用基础上，各透光缝之间产生相互 干涉 作用总效果。36. 以白光垂直照射衍射光栅，不同 波长/颜色有不同的衍射角，可见光中 紫 色光衍射角最小，红 色光衍射角最大。37. 一平行光束垂直照射到一平面光栅上，则第三级光谱中波长为 的谱线刚好与波长为670nm的第二级光谱线重叠。三判断题（正确的打，错误的打×）1、一对内力所作的功之和一定为零. （ ）2、质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零。（ ）3、导体回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化成正比，这就是法拉第电磁感应定律。在SI中，法拉第电磁感应定律可表示为，其中“” 号确定感应电动势的方向。 （ ）4、电势为零的地方电场强度必为零。 （ ）5、质量为m的均质杆，长为，以角速度绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动量矩为。（ ）6、两个同方向同频率的谐振动的合成运动仍为谐振动，合成谐振动的频率和原来谐振动频率相同。（ ）7、理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的动能为。（ ）8、光的干涉和衍射现象反映了光的波动性质。光的偏振现象说明光波是横波。（）9、设长直螺线管导线中电流为I,单位长度的匝数为n，则长直螺线管内的磁场为匀强磁场，各点的磁感应强度大小为。（ ）10、理想气体的绝热自由膨胀过程是等温过程。 （ ）11、一对内力所作的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况。（ ）12、作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大。（ ）13、质点系总动量的改变与内力无关，机械能的改变与保守内力有关。（ ）14、能产生相干波的波源称为相干波源，相干波需要满足的三个条件是：频率相同、振动方向相同、相位差相同或相位差恒定。 （ ）15、电势不变的空间，电场强度必为零。（ ）16、只要使穿过导体闭合回路的磁通量发生变化，此回路中就会产生电流。（ ）17、当光的入射角一定时，光程差仅与薄膜厚度有关的干涉现象叫等厚干涉。这种干涉条纹叫做等厚干涉条纹。劈尖干涉和牛顿环干涉均属此类。（ ）18、卡诺循环的效率为，由此可见理想气体可逆卡诺循环的效率只与高、低温热源的温度有关。 （ ）19、温度的本质是物体内部分子热运动剧烈程度的标志。（ ）20、一定质量的理想气体，其定压摩尔热容量不一定大于定体摩尔热容量。（ ）21、刚体对某z轴的转动惯量，等于刚体上各质点的质量与该质点到转轴垂直距离平方的乘积之和，即。（ ）22、电场强度E= F/q0 这一定义的适用范围是任何电场。（ ）23、在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路经传到B，若A、B两点相位差为，则此路经AB的光程差为1.5n。（ ）24、衍射现象是否发生及是否明显与波的波长有着密切的关系，波长较大的较易观测到它的衍射，而波长较小的却很难观察到其衍射现象。所以光波比声波、无线电波更容易发生衍射。（ ）25、频率为的波，其传播速度为，相位差为的两点间距为0.233m。（）26、如图所示，通电直导线和矩形线圈在同一平面内，当线圈远离长直导线时，线圈中感应电流为顺时针方向。（）Iv 27从运动学角度看,振动是单个质点(在平衡位置的往复)运动,波是振动状态的传播,质点并不随波前进。28、一对内力所作的功之和是否为零，取决于参考系的选择。（ ）29、是在平衡状态下，理想气体的压强公式。 （ ）30、质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断变化着。（ ）31、热力学第二定律的克劳修斯表述为：理想制冷机是不可能制成的。也就是说，不可能使热量从低温物体传向高温物理而不引起其他变化。（ ）32通常，把确定一个物体的空间位置所需要的坐标数目，称为这个物体的自由度。（ ）33 实验发现，当两束或两束以上的光波在一定条件下重叠时，在重叠区会形成稳定的、不均匀的光强分布，在空间有些地方光强加强，有些地方光强减弱，形成稳定的强弱分布，这种现象称为光的干涉。（ ）34肥皂膜和水面上的油膜在白光照射下呈现出美丽的色彩，就是日常生活中常见的干涉现象。35由于光是由原子从高能级向低能级跃迁时产生的，而原子的跃迁存在着独立性、间歇性和随机性，所以其发出的光是相干光，这样的光称为自然光。答案1、× 2、 3、× 4、× 5、 6、 7、× 8、 9、× 10、×11、 12、× 13、× 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、×21 22、 23、× 24、× 25、 26、 27 28 × 29 30 31 32 × 33 34 35 ×四计算题：1一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，其中、b都是常数，求: (1) 在时刻t，质点的加速度a； (2) 在何时刻加速度的大小等于b；（3）到加速度大小等于b时质点沿圆周运行的圈数。 1解：(1)由用自然坐标表示的运动学方程可得故有 a=n-b(2)令解得 即时，加速度大小为b。(3) 运行的圈数为 2、一质点运动学方程为，其中,以m为单位，以为单位。（1）质点的速度何时取极小值？（2）试求当速度大小等于时，质点的位置坐标（3）试求时刻质点的切向和法向加速度的大小。解（1）t时刻质点的速度为速度大小为令，得t=0.5，即t=0.5s时速度取极小值。（2）令得t=4，代入运动学方程，有x(4)=16my(4)=9m（3）切向加速度为总加速度为因此，法向加速度为3、一质点沿着半径的圆周运动。时，质点位于A点，如图4.1。然后沿着顺时针方向运动，运动学方程为，其中s的单位为米(m)，t的单位为秒(s),试求：(1)质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；(2)质点在第一秒末的速度和加速度的大小。 OYAR图4.13、解： 质点绕行一周所经历的路程为由位移和平均速度的定义可知，位移和平均速度均为零，即 令可得质点绕行一周所需时间 平均速率为 (2) t时刻质点的速度和加速度大小为 当t=1s时 4、质量为的木块，仅受一变力的作用，在光滑的水平面上作直线运动，力随位置的变化如图所示，试问：（1）木块从原点运动到处，作用于木块的力所做之功为多少？（2）如果木块通过原点的速率为，则通过时，它的速率为多大？4、解：由图可得的力的解析表达式为（1）根据功的定义，作用于木块的力所做的功为（2）根据动能定理，有可求得速率为5、一粒子沿着拋物线轨道y=x²运动，粒子速度沿x轴的投影vx为常数，等于3m/s,试计算质点在x=2/3处时，其速度和加速度的大小和方向。 5、解:依题意 vx = 3m/s y = x² vy = = 2x = 2xvx当x = m 时 vy = 2××3 = 4m/s速度大小为 v = =5m/s 速度的方向为 a = arccos=53°8 ay = = 2v2x =18m/s2 加速度大小为 a = ay = 18m/s2a的方向沿y轴正向。 6一沿x轴正方向的力作用在一质量为3.0kg的质点上。已知质点的运动学方程为x=3t-4t2+t3,这里x以m为单位，时间t以s为单位。试求：(1)力在最初4.0s内的功；(2)在t=1s时，力的瞬间功率。 6解 (1)由运动学方程先求出质点的速度，依题意有 V=3-8t+3t2质点的动能为 Ek(t)= mv2 = ×3.0×(3-8t-3t2 )2 根据动能定理，力在最初4.0s内所作的功为 A=EK= EK (4.0)- EK (0)=528j(2) a=6t-8F=ma=3×(6t-8)功率为 P(t)=Fv=3×(6t-8) ×(3-8t-3t2 ) P(1)=12W这就是t=1s时力的瞬间功率。7、如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动一质量为m的小球水平向右飞行，以速度1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2（对地）若碰撞时间为，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小 mM7、解：(1) 小球m在与M碰撞过程中给M的竖直方向冲力在数值上应等于M对小球的竖直冲力而此冲力应等于小球在竖直方向的动量变化率即： 由牛顿第三定律，小球以此力作用于M，其方向向下 对M，由牛顿第二定律，在竖直方向上 ， 又由牛顿第三定律，M给地面的平均作用力也为 方向竖直向下 (2) 同理，M受到小球的水平方向冲力大小应为 方向与m原运动方向一致 根据牛顿第二定律，对M有 利用上式的，即可得 8质量为M的朩块静止在光滑的水平面上，质量为m、速度为的子弹水平地身射入朩块，并陷在朩块内与朩块一起运动。求（1）、子弹相对朩块静止后，朩块的速度与动量；（2）、子弹相对朩块静止后，子弹的动量；（3）、这个过程中子弹施于朩块的动量。8解：设子弹相对朩块静止后，其共同运动的速度为u，子弹和朩块组成系统动量守恒。（1） 故 (2)子弹动量为(3) 根据动量定理，子弹施于朩块的冲量为9、质量为M、长为L的木块，放在水平地面上，今有一质量为m的子弹以水平初速度射入木块，问： （1）当木块固定在地面上时，子弹射入木块的水平距离为L/2。欲使子弹水平射穿木块（刚好射穿），子弹的速度最小将是多少？ （2）木块不固定，且地面是光滑的。当子弹仍以速度水平射入木块，相对木块进入的深度（木块对子弹的阻力视为不变）是多少？ （3）在（2）中，从子弹开始射入到子弹与木块无相对运动时，木块移动的距离是多少？9、解：（1）设木块对子弹的阻力为，对子弹应用动能定理，有 子弹的速度和木块对子弹的阻力分别为： （2）子弹和木块组成的系统动量守恒，子弹相对木块静止时，设其共同运动速度为，有 设子弹射入木块的深度为，根据动能定理，有 （3）对木块用动能定理，有 木块移动的距离为 10、一质量为200g的砝码盘悬挂在劲度系数k196N/m的弹簧下，现有质量为100g的砝码自30cm高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离（假设砝码和盘的碰撞是完全非弹性碰撞）10、解：砝码从高处落入盘中的过程机械能守恒，有 （1） 砝码与盘的碰撞过程中系统动量守恒，设碰撞结束时共同运动的速度为，有 （2） 砝码与盘向下移动的过程中机械能守恒，有 （3） （4） 解以上方程可得 向下移动的最大距离为 （m） 11、如图，起重机的水平转臂AB以匀角速绕铅直轴Oz（正向如图所示）转动，一质量为的小车被约束在转臂的轨道上向左行驶，当小车与轴相距为时，速度为.求此时小车所受外力对Oz轴的合外力矩。11、解：小车对Oz轴的角动量为它绕Oz轴作逆时针旋转，故取正值，按质点对轴的角动量定理，有式中，为小车沿转臂的速度。按题设，,，代入上式，算得小车在距转轴Oz为l=2m时所受外力对Oz轴的合外力矩为12、如图，一质量为m、长为l的均质细棒，轴Oz通过棒上一点O并与棒长垂直，O点与棒的一端距离为d，求棒对轴Oz的转动惯量。12、解：在棒内距轴为x处，取长为dx，横截面积为S的质元，它的体积为dV=Sdx，质量为，为棒的密度。对均质细棒而言，其密度为。故此质元的质量为按转动惯量定义，棒对Oz轴的转动惯量为若轴通过棒的右端，即d=l时，亦有若轴通过棒的中心，即d=l/2，则得13、电荷均匀分布在半径为R的球形空间内，电荷的体密度为。利用高斯定理求球内、外及球面上的电场强度。13、解：根据电荷分布的球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体的球心为球心，作半径为r的球形高斯面，由高斯定理知：时 时 时 14、如图所示表示两个同心均匀带电球面，半径分别为，；分别带有电量为、。分别求出在下面情况下电场和电势。(1) ； (2) ；RBRAqAqB(3) ； 题14图14、解：（1）由高斯定理可得：r<RA，； RA<r<RB，； r>RB，。 （2）由电势叠加原理可得：r<RA，； RA<r<RB，； r>RB，。 15 如题42图所示，半径为R1和R2（R1<R2）的同心球壳均匀带电，小球壳带有电荷，大球壳内表面带有电荷，外表面带有电荷。（1）小球壳内、两球壳间及大球壳外任一点的场强；（2）小球壳内、两球壳间及大球壳外任一点的电势。R2R1qqq题42图15解：（1）由高斯定理可得：r<R1，； (2分) R1<r<R2，； (2分) r>R2，。 (2分)（2）由电势叠加原理可得：r<R1，； (2分) R1<r<R2，； (2分) r>R2，。 (2分)16、如图所示求无限长圆柱面电流的磁场分布。设圆柱面半径为a，面上均匀分布的总电流为I。16解：（1）对无限长圆柱面外距离轴线为r（）的一点P来说，根据安培环路定理 故得 （2）P点在圆柱面的内部时，即 故得 17、两平行直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1= I2=20A，如题4-3图所示。求：（1）两根导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度；（2）通过图中斜线所示面积的磁通量。（设r1=r3=10cm,L=25cm。） 题43图17、解：（1）在两导线所在平面内与两导线等距离处的磁场为（2）所求磁通量为 18、将一无限长直导线弯成题44图所示的形状，其上载有电流I，计算圆心0处的磁感应强度的大小。题18图18解：如图所示，圆心O处的B是由长直导线AB、DE和1/3圆弧导线BCD三部分电流产生的磁场叠加而成。 圆弧导线BCD在O点产生的磁感应强度B1的大小为 方向垂直纸面向里。载流长直导线AB在O点产生磁感应强度B2的大小为 其中，； 方向垂直纸面向里。 同理，载流长直导线DE在O点产生磁感应强度B3的大小为 方向垂直纸面向里。 O点的合磁感强度的大小为 方向垂直纸面向里。19半径为R的圆片上均匀带电，面密度为s，若该片以角速度w绕它的轴旋转如题44图所示。求轴线上距圆片中心为x处的磁感应强度B的大小。R19解：在圆盘上取一半径为r、宽度为dr的细环，所带电量为 细环转动相当于一圆形电流，其电流大小为 它在轴线上距盘心为x处产生的磁感应强度大小为 总的磁感应强度大小为 20求无限长均匀载流圆柱导体产生的磁场。设圆柱体截面半径为R，电流大小为I，沿轴线方向运动，且在圆柱体截面上，电流分布是均匀的。 20解：磁力线是在垂直于轴线平面内以该平面与轴线交点为中心的同心圆，取这样的圆作为闭合路径。对圆柱体外距轴线距离为的一点来说，有 故得 对圆柱体内距轴线距离为的一点来说，闭合路径包围的电流为故得 21、一个均匀带电细棒，长为，线电荷密度为，求其延长线上距细棒近端为a的一点的电场和电势。21、解：沿杆取x轴，杆的x轴反向端点取作原点。电荷元在场点P的场强为： 由场强叠加原理可得，整个带电直线在P点的场强为： 方向沿x轴的正向。 由电势叠加原理可得，P点的电势为： 22、电荷均匀分布在半径为R的球形空间内，电荷体电荷密度为。试求（1）球体内和球体外的电场；（2）球体内和球体外的电势。22、解：根据电荷分布的球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体的球心为球心，作半径为r的球形高斯面，有高斯定理知：（1）时 时 （2）时 时 23、质量为0.02kg的氦气（Cv=3/2R），温度由17升为27，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）与外界不交换热量。试分别计算各过程中气体吸收的热量、内能的改变和对外所做的功。23、解：已知氦气的摩尔质量M=4×10-3kg/mol，则（1）体积不变时，A=0，且.(4分)（2）压强不变时，有,则.（4分）（3）与外界不交换热量时，Q=0，且A=-DE=-623J(4分)24、1mol氧气，温度为300K时体积是m3。若氧气经（1）绝热膨胀到体积为 m3；（2）等温膨胀到体积 m3后，再等体冷却到绝热膨胀最后达到的温度。试计算两种过程中氧气所作的功。24、解：（1）绝热膨胀中 K （4分） 则 J （4分） （2）等温膨胀到V2再冷却到T2，后一过程为等体过程，气体不做功，所以整个过程中做功为 J （4分）25、标准状态下的氧气，分别经过下列过程并从外界吸热：（1）经等体过程，求末状态的压强；（2）经等温过程，求末状态的体积；（3）经等压过程，求气体内能的改变。25、解：已知氧气的摩尔质量为，则（1） 在等体过程中 则 =305K-（2分）-（2分）（2） 在等温过程中且已知-（1分）而-（2分）所以有-（1分）（3） 在等压过程中则-（2分）