环境工程原理计算题

共享知识分享快乐环境净化与污染控制技术原理可以分为哪几类？它们的主要作用原理是什么？解：从技术原理上看，环境净化与污染控制技术原理可以分为“隔离技术 ”、“分离技术 ”和“转化技术 ”三大类。隔离技术是将污染物或者污染介质隔离从而切断污染物向周围环境的扩散， 防止污染近一步扩大。 分离技术是利用污染物与污染介质或其它污染物在物理性质或化学性质上的差异使其与介质分离， 从而达到污染物去除或回收利用的目的。 转化技术是利用化学或生物反应， 使污染物转化成无害物质或易于分离的物质，从而使污染介质得到净化与处理。2.6 某一段河流上游流量为 36000m3/d，河水中污染物的浓度为 3.0mg/L。有一支流流量为 10000 m3/d，其中污染物浓度为 30mg/L。假设完全混合。（1）求下游的污染物浓度（2）求每天有多少kg 污染物质通过下游某一监测点。解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为1qV 12 qV 23.0 36000 30 10000mqV 1qV 2mg / L 8.87mg / L36000 10000（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为m(qq) 8.87 (36000 10000) 10 3 kg / dV 1V 2408.02kg / d2.7 某一湖泊的容积为10106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为 50m3/s。一工厂以 5 m3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为 100mg/L。污染物降解反应速率常数为 0.25d1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为m ，则输出的浓度也为m则由质量衡算，得qm1qm2k V0即5100mg/L（ 550）m m3/s 10106 0.25 m m3/s0页眉内容共享知识分享快乐解之得m 5.96mg/L2.10 某水池内有 1 m3 含总氮 20 mg/L 的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10 m3/min，总氮含量为 2 mg/L，同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5mg/L 时，需要多少时间？解：设地表水中总氮浓度为 0，池中总氮浓度为 由质量衡算，得d VqV0qV即dt1dtd10(2)积分，有t51dtd02010(2)求得t 0.18 min2.11 有一装满水的储槽，直径1m、高 3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为 4cm，测得水流过小孔时的流速u0 与槽内水面高度 z 的关系0.5u0 0.62（2gz）3试求放出 1m 水所需的时间。解：设储槽横截面积为 A 1，小孔的面积为 A 2 由题得A2u0 dV/dt，即 u0 dz/dt A1/A2所以有 dz/dt（100/4）20.62（ 2gz） 0.5即有页眉内容共享知识分享快乐 226.55 z-0.5dz dtz03mz1z 1m3（ 2）-11.73m00.25m积分计算得t189.8s3.3 污水处理厂中，将污水从调节池提升至沉淀池。 两池水面差最大为 10m，管路摩擦损失为 4J/kg，流量为 34 m3/h。求提升水所需要的功率。设水的温度为25。解：设所需得功率为 Ne，污水密度为 We v）qvNegzhfq （2333=(9.81m/s 10m+4J/kg) 110 kg/m 34/3600m /s= 964.3W3.4 如图所示，有一水平通风管道，某处直径由400mm 减缩至 200mm。为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个U 管压差计，现测得粗管端的表压为 100mm 水柱，细管端的表压为 40mm 水柱，空气流过锥形管的能量损失可以忽略，管道中空气的密度为 1.2kg/m3，试求管道中的空气流量。图 3-2 习题 3.4 图示解：在截面 1-1和 2-2之间列伯努利方程：u1 2/2p1/ u22/2p2/ 由题有u24u1页眉内容共享知识分享快乐所以有u1 2/2 p1/ 16u12/2p2/ 即15 u122(p1- p2)/ = 2 ( 0- )g(R1-R2)/ 32=2（ 1000-1.2）kg/m 9.81m/s （0.1m0.04m）/（ 1.2kg/m3）解之得u18.09m/s所以有u2 32.35m/sqvu1A8.09m/s （200mm）21.02m3/s3.5 如图 3-3 所示，有一直径为 1m 的高位水槽，其水面高于地面 8m，水从内径为 100mm 的管道中流出，管路出口高于地面 2m，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按h f6.5u 2 计算，式中 u 为水在管内的流速，单位为m/s。试计算（ 1）若水槽中水位不变，试计算水的流量；（2）若高位水槽供水中断， 随水的出流高位槽液面下降， 试计算液面下降 1m 所需的时间。图 3-3 习题 3.5 图示解：（1）以地面为基准，在截面1-1和 2-2之间列伯努利方程，有页眉内容共享知识分享快乐222/ gz2hf11/ gz1u2u/2p/2 p由题意得p1 p2，且 u10所以有9.81m/s2（ 8m 2m） u2/26.5u2解之得u2.90m/sv uA2.90m/s 2 2 30.01mq/42.28 10 m /s（2）由伯努利方程，有222hf11u2u/2gz/2gz即u12/2gz17u22gz2由题可得u1 /u2 （ 0.1/1） 20.01取微元时间 dt，以向下为正方向则有 u1 dz/dt所以有（ dz/dt） 2/2gz17（100dz/dt）2/2gz2积分解之得t36.06s3.10 用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图3-4 所示。水塔和大气相通，池和塔的水面高差为60m，并维持不变。水泵吸水口低于水池水面2.5m，进塔的管道低于塔内水面1.8m。泵的进水管 DN150，长 60m，连有两个 90弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联， 两段分别为 DN150、长 23m 和 DN100、长 100 m，不同管径的管道经大小头相联， DN100 的管道上有 3 个 90弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为 60。要求水的流量为 140 m3/h，如果当地电费为 0.46 元/（ kWh），问每天泵需要消耗多少电费？（水温为25，管道视为光滑管）页眉内容共享知识分享快乐图 3-4 习题 3.10 图示解：由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有Weghhf25时，水的密度为 997.0kg/m3 ，粘度为 0.9 103Pas管径为 100mm 时，u4.95m/sRedu /5.48 105，为湍流为光滑管，查图， 0.02管径为 150mm 时u2.20m/sRe du /3.66 105管道为光滑管，查图， 0.022泵的进水口段的管件阻力系数分别为吸滤底阀 1.5； 90弯头 0.75；管入口 0. 5hf1（ 1.50.75 20.5 0.022 60/0.15） （ 2.20m/s）2/2 29.76m2/s2泵的出水口段的管件阻力系数分别为大小头 0.3；90弯头 0.75；闸阀 0.17；管出口 1hf2 (10.75 30.30.17 0.02 100/0.1)(4.95m/s)2/2(0.023 23/0.15) (2.20m/s)2/2299.13m2/s2We ghhf=29.76m2/s2299.13m2/s260m9.81m/s2917.49 m2/s2917.49J/kg页眉内容共享知识分享快乐WN（ 917.49J/kg/60） 140m3/h 997.0kg/m35.93 104 W总消耗电费为59.3kW0.46 元 /（kWh） 24h/d 654.55 元/d3.11 如图 3-5 所示，某厂计划建一水塔，将20水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压， 第二车间的吸收塔内压力为20kPa（表压）。总管内径为 50mm 钢管，管长为（ 30 z0），通向两吸收塔的支管内径均为20mm，管长分别为 28m 和 15m（以上各管长均已包括所有局部阻力当量长度在内）。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度为0.2mm。现要求向第一车间的吸收塔供应 1800kg/h 的水，向第二车间的吸收塔供应2400kg/h 的水，试确定水塔需距离地面至少多高？已知 20水的粘度为 1.0 10 3，摩擦系数可Pa s由式0. 1580 .23 计算。dRe图 3-5 习题 3.11 图示解：总管路的流速为qm02）u0（r/4200 kg/h/ （11033 2 2）kg/m0.025m 0.594m/s第一车间的管路流速为（2）u1qm1/r3322 1800kg/h/（110 kg/m 0.01）m 1.592m/s页眉内容共享知识分享快乐第二车间的管路流速为2u2qm2/（r） 2400 kg/h/（ 1103kg/m3 2.122m/s则Re0du/2970000.1（/d58/Re） 0.23 0.0308Re1du/3184010.1（/d58/Re） 0.23 0.036Re2du/4240020.1（/d58/Re） 0.23 0.0357以车间一为控制单元，有伯努利方程u12/2 gz1p1 / hf1gz0p0/ p1= p0，故220.m01）（ 1.592m/s） 2/2 9.8m/s23m0.0308 （0.594m/s）2（ 30z0）m/ （20.05m） 0.036 （ 1.592m/s） 228m/（20.02m） 9.8m/s2z0解之得z010.09m以车间二为控制单元，有伯努利方程u22/2 gz2p2 / hf2gz0p0/ （ 2.122m/s）2/29.8m/s25m 20kPa/（1103kg/m3） 0.0308 （0.594m/s）2（ 30z0）m/（20.05m）0.0357 （ 2.122m/s）215m/（ 20.02m）9.8m/s2z0解之得z013.91m故水塔需距离地面13.91m3.12 如图 3-6 所示，从城市给水管网中引一支管，并在端点B 处分成两路分别向一楼和二楼供水（20）。已知管网压力为0.8 105Pa（表压），支管管径均为 32mm，摩擦系数 均为 0.03，阀门全开时的阻力系数为6.4，管段 AB 、BC、页眉内容共享知识分享快乐BD 的长度各为 20m、8m 和 13m（包括除阀门和管出口损失以外的所有局部损失的当量长度），假设总管压力恒定。试求（1）当一楼阀门全开时，二楼是否有水？（2）如果要求二楼管出口流量为0.2L/s，求增压水泵的扬程。图 3-6 习题 3.12 图示解：（1）假设二楼有水，并设流速为u2，此时一楼的流速为u1以 AC 所在平面为基准面，在 A、 C 断面之间建立伯努利方程，有uA2/2 pA/ u12/2p1/ gz2hfAC因为 uAu1 0； p10则有pA/ hfAC（1）在 A 、D 断面之间建立伯努利方程，即uA2/2 pA/ u22/2p2/ gz2hfADuAu20；p2 0； z23mA/ hfAD gz2（ ）p2联立两式得hfBC hfBD gz2（3）（ 0.03 8m/0.032m6.41）u12/2（ 0.03 13m/0.032m6.41）u22/23m9.8m/s2所以有222u1min /21.97m /shfmin（ 0.03 28m/0.032m6.41）u1min2/267.28 m2/s2pA/ 所以二楼有水。（2）当二楼出口流量为0.2L/s 时， u2 0.249m/s页眉内容共享知识分享快乐代入（ 3）式（ 0.03 8m/0.032m6.41）u12/2（ 0.03 13m/0.032m6.4 1） u22/23m9.8m/s2可得u12.02m/s此时 AB 段流速为u0 2.259m/s2hfAC 0.03 20m/0.032m（ 2.259m/s）/2（ 0.03 8m/0.032m6.41）（ 2.02m/s） 2/2 48.266 m2 /s2 30.399 m2 /s278.665 m2/s2pA/ 0.8 105Pa/（998.2kg/m3） 80.144 m2/s2因为 hfAC400计算结果表明该设计不合理改进措施：1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。4.9 在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为 19 2mm的钢管内流动，水的对流传热系数为3490 W/（m2K ），煤油的对流传热系数为458 W/（m2K ）。页眉内容共享知识分享快乐换热器使用一段时间后， 管壁两侧均产生污垢， 煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176 m2K/W 和 0.00026m2K/W ，管壁的导热系数为45 W/（mK ）。试求（1）基于管外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。解：（1）将钢管视为薄管壁则有11b1rs1rs2K121m2K/W0.002m 2 K/W1m 2 K/W 0.00026m 2 K/W 0.000176m 2 K/W3490454582.9510 3 m2K/WK 338.9W/（m2K ）（2）产生污垢后增加的热阻百分比为rs1rs2100%1rs1rs2K0.1760.2617.34%2.950.176100%0.26注：如不视为薄管壁，将有5左右的数值误差。4.10 在套管换热器中用冷水将 100的热水冷却到 50，热水的质量流量为3500kg/h。冷却水在直径为 180 10mm的管内流动， 温度从 20升至 30。已知基于管外表面的总传热系数为 2320 W/（ m2K ）。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为4.18 kJ/（kgK ）.试求（ 1）冷却水的用量；（ 2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。解：（1）由热量守恒可得qmccpcTc qmhcphThqmc3500kg/h 50 /10 17500kg/h（ 2）并流时有T280K， T120K页眉内容共享知识分享快乐T2T180K 20KTm43.28KlnT2ln 80T120由热量守恒可得KATmqmhcphTh即qmh phThK dLTmcqmhcph Th3500kg / h4.18kJ /( kg K ) 50KL2320W /(m23.58mK d TmK ) 0.18m 43.28K逆流时有T270K， T130KT2T170K 30KTm47.21KlnT2ln 70T130同上得qmhcph Th3500kg / h4.18kJ /(kg K ) 50KL2320W /(m2K )3.28mK d Tm0.18m 47.21K比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。4.11 列管式换热器由19 根 19 2mm、长为 1.2m 的钢管组成，拟用冷水将质量流量为 350kg/h 的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为 15和 35。已知基于管外表面的总传热系数为 700 W/（ m2K），试计算该换热器能否满足要求。解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为 100。饱和水蒸气的潜热 L2258.4kJ/kgT285K， T165KT2T185K 65KTm74.55KlnT2ln 85T165由热量守恒可得KATmqmL页眉内容共享知识分享快乐即AqmL350kg / h22258.4 kJ / kg4.21m2K Tm700W /(mK ) 74.55K列管式换热器的换热面积为A 总1919mm 1.2m 1.36m2 4.21m2故不满足要求。6.2 密度为 2650kg/m3 的球形颗粒在 20的空气中自由沉降， 计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为1.205kg/m3，黏度为 1.81 10-5Pas）。解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，RePdPut2所以 ut2，同时 utPgdP218dP所以 d p32182，代入数值，解得 d p 7.22 10 5 mpg同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时，RePdP ut1000所以 ut1000pgd p，同时 ut 1.74dP23 m所以 d p32.3 3，代入数值，解得 d p 1.51 10p6.7 降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间， 若在这个时间内颗粒沉到室底， 就可以从气体中去除， 如下图所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为 4500kg/m3），操作条件是：气体体积流量为 6m3/s，密度为 0.6kg/m3，黏度为 3.0 10-5 Pas，降尘室高 2m，宽 2m，长 5m。求能被完全去除的最小尘粒的直径。含尘气体净化气体ui页眉内容ut降尘室共享知识分享快乐图 6-1习题 6.7 图示解：设降尘室长为 l，宽为 b，高为 h，则颗粒的停留时间为 t停l / ui ，沉降时间为 t沉 h / ut，当 t停t沉 时，颗粒可以从气体中完全去除，t停 t沉 对应的是能够去除的最小颗粒，即l / uih / ut因为 ui qV，所以 uthuihqVqV60.6m/shbllhblb5 2假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得d pmin18ut18310 50.6105m85.7mg9.8145008.57p0.6检验雷诺数Repd p ut8.5710 50.6 0.62，在层流区。310 51.03所以可以去除的最小颗粒直径为85.7 m6.8 采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为2240kg/m3，沉淀池有效水深为1.2m，水力停留时间为 1min，求能够去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度1000kg/m3，黏度为 1.2 10-3Pas）。解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为uth / t沉1.2 / 60 0.02 m/s假设沉降符合斯克托斯公式，则utPgdP218所以 dP18 utg181.210 30.021.8810 4 mP224010009.81检验 Repd p ut1.8810 40.02 10002，假设错误。1.21033.13页眉内容共享知识分享快乐假设沉降符合艾伦公式，则Pgd P Re0p.6ut 0.271.41.2 10 30.60.4ut1.40.60.41.60.021000104所以 d p 1.620.27 22.120.27pg2240 10009.81md p ut2.12 10 40.02 10003.5，在艾伦区，假设正确。检验 Rep10 31.2所以能够去除的颗粒最小粒径为2.12 10-4m。7.1 用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液，过滤方程为V 2V610 5 A2t式中： t 的单位为 s（1）如果 30min 内获得 5m3 滤液，需要面积为0.4m2 的滤框多少个？（2）求过滤常数 K，qe， te。解：（1）板框压滤机总的过滤方程为 V 2V 610 5 A2t在 t3060 1800s内， V5m 3 ，则根据过滤方程525610 5A21800求得，需要的过滤总面积为 A 16.67m 2所以需要的板框数 n16.6741.675420.4（2）恒压过滤的基本方程为V 2VVeKA 2 t2与板框压滤机的过滤方程比较，可得K6 10 5 m 2 /sVe0.5m3， qeVe0.50.03m3/m2A16.67teqe20.03215sK6 105te 为过滤常数，与 qe 相对应，可以称为过滤介质的比当量过滤时间，qe2t eK页眉内容共享知识分享快乐7.6 用过滤机过滤某悬浮液， 固体颗粒的体积分数为0.015，液体粘度为 110-3Pas。当以 98.1kPa 的压差恒压过滤时， 过滤 20min 得到的滤液为 0.197 m3/m2，继续过滤 20min，共得到滤液0.287 m3/m2，过滤压差提高到196.2kPa时，过滤20min 得到滤液 0.256 m3/m2，试计算 qe，r0， s 以及两压差下的过滤常数K （滤液黏度为 110-3）。Pa s解：依题意，可得1 s0.197220.197qe2981001200（1）r0110 30.0151 s0.287220.287qe2981002400（2）r0110 30.0151s0.256220.256qe21962001200（3）r0110 30.015由（ 1）、（2）得0.197220.197qe1200 ，所以 qe 0.022 m3/m20.287220.287qe2400由（ 1）、（3）得0.197220.1970.0221s98100，得 s 0.3060.256220.2560.022196200将 qe 和 s 代入（ 1）得 r09.814 1012 m-2所以，当压差为98.1kPa 时210.306K981003.9610 5 m2/s1012110 39.8140.015当压差为 196.2kPa 时10.306K21962006.4 10 5 m2/s9.8141012110 30.0157.7 恒压操作下过滤试验测得的数据如下，求过滤常数K、 qe。t / s38.2 114.4 228 379.4页眉内容共享知识分享快乐q / m3m-20.10.20.30.4解：q / m3m-20.10.20.30.4t/q /m-1s382572760949由以上数据，作 t/q 和 q 的直线图图 7-1 习题 7.7 中 t/q 和 q 直线图由图可知直线的斜率为 1889，截距为 193.5所以过滤常数 K15.2910 4 m2/s1889193.5K 193.55.2910 45.12 1023 2qe2m /m27.8 板框压滤机有 20 个板框，框的尺寸为 450mm450mm 20mm，过滤过程中，滤饼体积与滤液体积之比为 0.043m3/m3，滤饼不可压缩。实验测得，在50.5kPa 的恒压下，过滤方程为 q20.04 q5.1610 5 t （q，t 的单位分别是 m3/m2和 s）。求：（1）在 50.5kPa恒压过滤时，框全充满所需要的时间；（2）初始压差为 50.5kPa恒速过滤，框全充满的时间和过滤结束时的压差；（3）操作从 50.5kPa 开始，先恒速过滤至压差为151.5kPa，然后恒压操作，框全充满所需要的时间。解：（1）滤框全充满时，滤饼体积为0.45 0.450.020.00405m3页眉内容共享知识分享快乐滤液体积为V0.004050.094 m30.043所以 q20.0940.232m3/m20.450.450.23220.040.2321223 s 0.34 ht5.1610 5（ ）恒速过滤的条件下， dq / dt常数2由（ 7.2.12）， qd td/K2 qqe当 q0 时， dq / dtKK5.1610 -532s2 qqe2qe20.020.00129 m/m框全充满的时间为tq0.232180 s0.00129dq / dt过滤结束时的过滤常数为0.23220.232 0.02 K / 2180， K6.50 10 4 m2/s过滤结束时压差为p6.5010450.5636 kPa5.1610 5（3）先恒速过滤的情况为2q1qeK1/2t1 ，滤速为 dq / dt0.0012932q1dq / dt t1q1m /m s，K 1151.55.1610 51.5510 4 m 2/s50.5由以上几式得t131sq1dq / dt t10.00129 31=0.03999m3后恒压过滤 q20.1921 m30.192120.1921 0.04 K1t2所以 t2288 s所以整个过程时间为t28831319s页眉内容共享知识分享快乐8.2 吸收塔内某截面处气相组成为y0.05，液相组成为 x 0.01，两相的平衡关系为 y2x ，如果两相的传质系数分别为ky 1.25 10 5 kmol/(m 2s)， kx 1.25 10 5kmol/(m 2s)，试求该截面上传质总推动力、 总阻力、气液两相的阻力和传质速率。解：与气相组成平衡的液相摩尔分数为y2x20.010.02所以，以气相摩尔分数差表示的总传质推动力为yyy*0.050.020.03同理，与液相组成平衡的气相摩尔分数差为x*0.05/ 20.025所以，以液相摩尔分数差表示的总传质推动力为xx*x0.0250.010.015以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为K x1/ kx111.25 10 50.83 10 51/ mk y 1/ 1.25 10 51/ 2kmol/(m 2s)以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为K yK x / m0.8310 5 / 2 0.42 10 5 kmol/(m 2s)传质速率N AK xx0.8310 50.0151.2510 7kmol/(m 2s)或者 NAKyy0.4210 50.031.2610 7kmol/(m2s)以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数分析传质阻力总传质阻力 1/ K x 1/ 0.8310 51.20105 (m2s)/kmol其中液相传质阻力为 1/ kx1/1.2510 50.8105 (m2s)/kmol占总阻力的 66.7%气膜传质阻力为 1/ mky 1/21.2510 50.4105 (m2s)/kmol占总阻力的 33.3%