数学公式[共4页]

由于好多学生对于小学数学的公式容易忘记，闲来时收集了以下的一些，有什么漏洞的，请同行们多多指教。【仅供参考】数量关系计算公式方面1、每份数份数总数 /总数每份数份数/ 总数份数每份数2、 1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3、 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4、 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率6、 加数加数和 和另一个加数一个加数7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、 因数因数积 积另一个因数一个因数9、 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长边长4 C=4a 边长=周长4 a=C4面积=边长边长 S=aa=a22 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a33 、长方形C周长 S面积 a长 b宽周长=(长+宽)2 C=(a+b)2长=周长2宽 宽=周长2长 面积=长宽 S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积=长宽2+长高2+宽高2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高 V=abh长=体积（宽高） 宽=体积（长高） 高=体积（长宽）5 三角形s面积 a底 h高面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底高 s=ah 底=面积高 高=面积底7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2高=面积2(上底+下底)上底=面积2高下底下底=面积2高上底8 圆形S面积 C周长 d=直径 r=半径直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 (1)周长=直径=2半径 C= d =2r直径=周长 d= C 半径=周长（2） r=C（2）(2)面积=半径半径 s=r29 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长高 侧面积= d高（据直径求侧面积） 侧面积=2r高（据半径求侧面积）(2)表面积=侧面积+底面积2 d高+（ ）22（据直径求表面积）2r高+ r2 2（据半径求表面积）(3)体积=底面积高 V=Sh 底面积体积高 SVH 高体积底面积 HVS长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积高 V=Sh 10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3 V= S H底面积体积3高 高体积3底面积利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)原售价=实际售价折扣实际售价=原售价折扣应纳税额=总收入税率税率=应纳税额总收入总收入=应纳税额税率利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%)长度单位换算1公里1千米1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 1亩666.666平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克1千克=1公斤（1公斤 = 2市斤）人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒小学数学定义定理公式（二）一、算术方面1加法交换律：ab=ba两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：（ab）ca（bc）三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：abba两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：（ab）ca（bc）三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：（ab）cacbc两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（4+2）545+25,（42）545256、特殊情况：a b c = a (b c) 、 abc= a（bc）7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法： 被除数商除数+余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 如：3x =9分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。(或称这两个数互为倒数）1的倒数是1，0没有倒数。 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小 分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 比 和比例什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 。比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y 比例尺 图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 倍数与约数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数是有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数是无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 （约分用最大公约数）最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征： 2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：个位是0，5。 倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。 互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1既不是质数也不是合数。 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数 总数总份数平均数和差问题的公式 和差)2大数(和差)2小数和倍问题和(倍数1)小数小数倍数大数(或者和小数大数)差倍问题差(倍数1)小数小数倍数大数(或 小数差大数)盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量