13.2平行线被折线所截(沪教版五四学制)共14张ppt .ppt

平行线被折线所截平行线被折线所截回顾：两条平行直线被第三条直线所截回顾：两条平行直线被第三条直线所截思考：思考： 图中这些小于平角的角之间会有什么图中这些小于平角的角之间会有什么数量关系呢？数量关系呢？1. 如图，已知如图，已知ABCD，折线，折线BPD是夹在直线是夹在直线AB与与CD之之间的一条折线，思考：间的一条折线，思考：1、2、3有什么数量关系？有什么数量关系？为什么？为什么？1231234 下 一 页E过点P作PEABABCD又ABPEPECD1+BPE=180 3+DPE=1801+3+BPE+DPE=360即1+3+2=360解：（已知）（已作）（平行线的传递性）（两直线平行， 同旁内角互补）（等式性质）2. 如图，已知如图，已知ABCD，求，求1，2，3，4之间满足之间满足怎样的数量关系？怎样的数量关系？EF180180180+= 5403. 如图，如图，ABCD，求：，求：1+2+ +（n+2）= ?Q1Q2Q3Qn1个1802个1803个180n个180n+1个18012(2)n (1) 180n4. 如图，若已知如图，若已知1+2+3 = 360，能否证明：，能否证明：ABCDE证：ABPE（已作）过点P作PEAB1+BPE=180（两直线平行，同旁内角互补）1+2+3=360（已知）2+3 - BPE=180 （等式性质）即 DPE + 3 = 180（同旁内角互补，两直线平行）PECD（平行线的传递性）ABCD5. 如图，已知如图，已知ABCD，折线，折线BPD是夹在直线是夹在直线AB和和CD之之间的一条折线，求间的一条折线，求1、2、3之间有什么数量关系？之间有什么数量关系？为什么？为什么？E证：ABPE（已作）过点P作PEAB又ABCD （已知）PECD（平行线的传递性）1=BPE（两直线平行， 内错角相等） 3=DPE1+3=BPE+DPE （等式性质）即1+3=26. 如图，已知如图，已知ABCD，求，求1、2、3、4的数量关系的数量关系1234141212思想方法：作P1EAB作P2FAB利用平行线的传递性证明AB、P1E、P2E、CD互相平行由两直线平行，内错角相等，得：1=11=22=41+ 1+ 2=1+2+4再利用等式性质，得即 1+3 = 2+4237. 如图，已知如图，已知ABCD，求1、2（n+2）的数的数量关系量关系13(2)24(1)nn 12341 + 3 = 21 + 3 = 2 + 48. 如图，若已知如图，若已知1 + 3 = 2 ，求证：，求证：ABCDE证：ABPE（已作）过点P作PEAB1 = BPE （两直线平行，内错角相等）1+3=2（已知）3 = 2-BPE（等式性质）即 3 = DPEPECD（内错角相等，两直线平行）ABCD （平行线的传递性）MN4例例3：如图，已知：如图，已知ABCD，求，求1、2、3之间的数之间的数量关系量关系 .思想方法：思想方法：2 = 43+4 = 13+2 = 1总结：作业：已知作业：已知 ABCDABCD，B=40B=40，D=10D=10，求，求B+E+F+DB+E+F+D