数据结构哈弗曼树的编译码课程设计实验报告

数 据 结 构 课 程 设 计设计题目： 哈弗曼树的编译码 课题名称哈弗曼树的编译码院 系年级专业学 号姓 名成 绩课题设计目的与设计意义1、 课题设计目的: (1)掌握哈弗曼树的基本概念及存储结构. (2)理解哈弗曼树的建立算法. (3)运用哈弗曼树进行编码和译码.2、课题设计意义： (1)哈弗曼树的编译码具有较强的可应用性和实践性，在课程设计的过程中，不但有自己的独立思考，还有借助各种资料来帮助我们完成整个系统。 （2）通过设计此课程，让我们对老师课上的讲述有了更深的理解，让所学有所思。 （3）哈弗曼树的编译码具体应用在生活中，使我们明白了数据结构这一课程在实际生活中具有重要意义。指导教师：年 月 日目 录 1 课程设计的目的和意义12 需求分析3（1）问题描述：3（2）问题补充3（3）具体介绍3系统设计4（1）设计思路及方案4（2）模块的设计与介绍44系统调试：8（1）：哈夫曼树的建立和编码的结果如图2：8（2）：哈夫曼译码如图4：85小 结96参考文献97附录 源程序10 1 课程设计的目的和意义在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术来节省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视。哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。哈夫曼编码的应用很广泛，利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个对应的字符的编码，这就是哈夫曼编码。通常我们把数据压缩的过程称为编码，解压缩的过程称为解码。电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。但在信息传递时，总希望总长度尽可能最短，即采用最短码。作为信息管理专业的学生，我们应该很好的掌握这门技术。在课堂上，我们能学到许多的理论知识，但我们很少有过自己动手实践的机会！课程设计就是为解决这个问题提供了一个平台。在课程设计过程中，我们每个人选择一个课题，认真研究，根据课堂讲授内容，借助书本，自己动手实践。这样不但有助于我们消化课堂所讲解的内容，还可以增强我们的独立思考能力和动手能力；通过编写实验代码和调试运行，我们可以逐步积累调试C程序的经验并逐渐培养我们的编程能力、用计算机解决实际问题的能力。在课程设计过程中，我们不但有自己的独立思考，还借助各种参考文献来帮助我们完成系统。更为重要的是，我们同学之间加强了交流，在对问题的认识方面可以交换不同的意见。同时，师生之间的互动也随之改善，我们可以通过具体的实例来从老师那学到更多的实用的知识。数据结构课程具有比较强的理论性，同时也具有较强的可应用性和实践性。课程设计是一个重要的教学环节。我们在一般情况下都能够重视实验环节，但是容易忽略实验的总结，忽略实验报告的撰写。通过这次实验让我们明白：作为一名大学生必须严格训练分析总结能力、书面表达能力。需要逐步培养书写科学实验报告以及科技论文的能力。只有这样，我们的综合素质才会有好的提高。2 需求分析（1）问题描述：输入权的个数，对每一个字符进行编码，编码完成后再对其编码进行译码。（2）问题补充：1,以字符出现字数作为权值，构建哈夫曼树，并将哈夫曼树的存储结构的初态和终态进行输出； 2. 对每个字符进行编码并编码，然后对所编码进行破译。（3）具体介绍：在本课题中，我们以每个字符出现次数作为权值，调用ChuffmanTree()函数构建哈夫曼树；并调用print1()和print2()函数将哈夫曼的存储结构的初态和终态进行输出。然后调用HuffmanEncoding()函数对哈夫曼树进行编码，调用coding()函数编码；再调用decode()对编码进行译码，再输出至界面。至此，整个工作就完成了。结束哈夫曼译码哈弗曼编码建立哈弗曼树输入对应的权值与字符输入权个数开始 图 1 主函数流程图系统设计（1）设计思路及方案 本课题是用最优二叉树即是哈弗曼树来实现哈弗曼编译码。假设每个字符出现的次数，把次数与字符联系起来，建立哈夫曼数，再利用哈夫曼数得出哈夫曼编码，最后译码。哈夫曼树创建哈夫曼树哈夫曼树编码创建哈夫曼树哈夫曼编译码模块图2（2）模块的设计与介绍建立哈弗曼树1：根据给定的n个权值w1,w2,w3,.,wn构成n个二叉树的森林F=T1,T2,T3,.,Tn,其中每棵二叉树T1中都只有一个权值为w1的根结点。其左右子树均空。2：在森林F中选出两棵根结点的权值最小的树（当这样的树不止两棵树时，可以从中任选两棵），将这两棵树合并成一棵树，为了保证新树仍是二叉树，需要增加一个新结点作为新树的根分别作为新树的左右孩子（谁左，谁右无关紧要），将左右孩子的权值之和作为新根的权值。3：对新的森林F重复(2),直到森林F中只剩下一棵树为止。这棵树便是哈弗曼树。#include<stdio.h>#define max 100typedef struct结构体定义hufmtree;hufmtree tree100;HUFFMAN(int n) int i,j,p1,p2; char c; float m1,m2,f; for(i=0;i<2*n-1;i+) 初始化 printf("请输入对应的权值与字符");for(i=0;i<n;i+) 读入前n个结点的权值 for(j=n;j<2*n-1;j+) 对森林中的树进行合并 改变最小权，次小权的位置elseif(treei.weight<m2)改变次小权的位置最小权根结点是新结点的左孩子，下标加1；次小权根结点是新结点的右孩； 存储哈夫曼树及编码在上述存储结构上实现的哈弗曼算法可粗略地描述为：1：将哈弗曼树向量tree（类型为hufmtree）中的2n-1个结点初始化：即将各结点中的三个指针和权值均置为0.2：读入n个权值放入向量tree的前n个分量中，它们是初始森林中的n个孤立的根结点上的权值。3：对森林中的树进行n-1次合并，共产生n-1个新结点，依次放入向量tree的第t个分量中（n+1<=t<=m）（第t个分量的下标为t-1）。每次合并的步骤是：a在当前森林的所有结点treej（0<=j<=i-1，i=t-1）中，选取具有最小权值和次小权值的两个根结点，分别用p1和p2记住这两个根结点在向量tree的下标。B将根结点treep1和treep2的两棵树合并，使其成为新结点treei的左右孩子，得到一颗以新结点treei为根的二叉树。同时修改treep1和treep2的双亲域parent，使其指向新结点treei，这意味着它们在当前森林中已不再是根，将treep1和treep2的权值相加后，作为新结点treei的权值。编码在哈弗曼树的存储结构中，因为增加了结点与其双亲的链接，所以在具体实现求哈弗曼编码的过程中，可以从哈弗曼树的叶结点di（0<=i<=n-1）出发向上回溯的根结点。其做法是：从哈弗曼树的叶子treei出发，利用双亲指针parent找到treei的treep-1的左还是右孩子，若是左孩子，则生成代码0；否则生成代码1；然后以treep-1为出发点，重复上述过程，直到找到根结点为止。显然，这样生成的代码序列与要求的编码次序相反，因此，可以将生成的代码从后往前依次存放在一个位串bits中。因为各字符的编码长度不同，但不会超过n，所以，bits的大小应为n，并且需要一个整型变量start来指示编码在位串bitsn中的起始位置，编码的存储结构及其算法。typedef struct编码在位串中的位置 codetype; 写出哈夫曼编码 从叶结点出发进行回塑，左子树为-1，右子树为0 将i+1个字符的编码存入codei 译码与编码过程相反，译码过程是从哈夫曼树的根结点出发，逐个读入电文中的二进制码，如读入0，则走向左孩子，否则走向右孩子，一旦达到叶结点codei.ch。然后，重新从根结点出发继续译码，直到二进制电文结束。DECODE(m) int m; 依次读入电文，根据哈夫曼树译码 读入下一个二进制码 主函数void main()字符输入，建树，编码，译码 4系统调试： （1）：哈夫曼树的建立和编码的结果如图2： 图3 哈夫曼树的建立和编码 （2）：哈夫曼译码如图4： 图4哈夫曼译码5小 结通过一周的课程设计使我对哈夫曼树以及哈夫曼编码有了更深的认识和理解，也使我更加明白哈夫曼编码译码在信息技术中的重要性和地位。首先我谈谈我在设计期间我遇到的难点。开始的时候，代码中有许多的错误，只好翻开C语言书本仿照其模式编写，但后来进入了死循环，最后的解决方式是把main函数里的一个dowhile循环去掉。在程序中，我还另外加了一个功能-输出哈夫曼树的存储结构的初态和终态。这使得我更加的明白了哈夫曼到底是怎么存储信息的。许多的错误让我明白了一个道理-细心是非常重要的。同时，对于编程者而言，思路清晰是相当重要的。在适当的时候和同学一起交流探讨是一个十分好的学习机会。请教老师也很重要，因为毕竟我们是新手，对于某些问题很难弄清楚。而且，某些错误对于我们来说有时候想半天都弄不来，但老师几下下就搞好了，这样就更加有效地节约了时间。这次课程设计不但让我学得了一些编程知识，还学会了系统的做一份课程设计报告，学会了如何截图，学会了如何更好的画流程图，明白了做事情只有认真，才能真正做得更好！这段时间里，可谓是酸甜苦辣都尝过。有时，为了一个错误而焦头烂额。但一旦程序运行成功，总会让我兴奋不已。通过这次课程设计，我看清楚了自己的编程功底和动手能力还不如人意，这主要是平时实践太少的缘故。我想，在未来的暑假中，我会努力尝试编写一些程序。虽然我们信科专业的学生，但现在编程的能力太差了，毕竟多精通一门技术总是好事。在这个程序中，还有许多地方值得完善。比如，读出文本只能是大写的文档，空格和小写不能识别，更不用说是任意的ASC码字符了。由于时间问题，暂时不能实现了。6参考文献1 唐策善.数据结构(C语言版). 高等教育出版社，20077附录 源程序#include<stdio.h>#define max 100typedef structfloat weight;char ch;int lchild;int rchild;int parent;hufmtree;hufmtree tree100;HUFFMAN(int n) int i,j,p1,p2; char c; float m1,m2,f; for(i=0;i<2*n-1;i+) treei.lchild =-1; treei.rchild =-1; treei.parent =-1; treei.weight=0.0; printf("请输入对应的权值与字符"); for(i=0;i<n;i+) scanf("%f%c",&f,&c); treei.weight=f; treei.ch=c; for(j=n;j<2*n-1;j+) m1=1000; m2=1000; p1=-1; p2=-1; for(i=0;i<j;i+) if(treei.parent =-1) if(treei.weight<m1) m2=m1; p2=p1; m1=treei.weight ; p1=i; else if(treei.weight<m2) m2=treei.weight ; p2=i; treej.weight=m1+m2; treej.lchild=p1; treej.rchild=p2; treep1.parent=j; treep2.parent=j; for(i=0;i<2*n-1;i+)printf("%dt%.2ft%ct%dt%dt%dtn",i,treei.weight,treei.ch,treei.lchild,treei.rchild,treei.parent);printf("对应的哈夫曼编码为：n"); typedef struct char bits4; int start; codetype; codetype codemax; HUFFMANCODE(n)int n; int i,j,c,p; codetype cd; for(i=0;i<n;i+) cd.start=n; c=i; p=treei.parent; while(p!=-1) cd.start-; if(treep.lchild=c) cd.bitscd.start='0' else cd.bitscd.start='1' c=p; p=treep.parent; codei=cd;for(j=cd.start;j<n;j+) printf("%c",codei.bitsj);printf("n"); DECODE(hufmtree tree,int n)int i,j=0;char b10;i=2*n-2;scanf("%s",b);for(j=0;bj!='0'j+)if(bj='0')i=treei.lchild;elsei=treei.rchild;if(treei.lchild=-1)printf("您输入的编码对应的字符为:");printf("%cn",treei.ch); void main() int n,i=1; printf(" 请输入权的个数："); scanf("%d",&n); HUFFMAN(n);HUFFMANCODE(n);while(i)printf("请输入对应字符的哈夫曼编码：n");DECODE(tree, n);printf("继续按1n退出按0n");scanf("%d",&i);12