2021年高考数学二轮复习选择填空狂练17三角函数含答案详解

高考数学二轮复习选择填空狂练17三角函数一、选择题函数的最大值为（ ）A. B.2 C. D.4设偶函数f(x)=Asin(x)(A0，0,0)的部分图象如图所示，KLM为等腰直角三角形，KML=90，KL=1，则f的值为( )A. B. C. D.已知函数，给出下列四个结论（ ）函数的最小正周期是；函数在区间上是减函数；函数图像关于对称；函数的图像可由函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位得到.其中正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4将函数f(x)=cos图象上所有的点向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则下列说法不正确的是( )A.直线x=为g(x)图象的对称轴B.g(x)在上单调递减，且g(x)为偶函数C.g(x)在上单调递增，且g(x)为奇函数D.点是g(x)图象的对称中心如图，己知函数的图象关于点对称，且f(x)的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象；则下列是g(x)的单调递增区间的为（ ）A. B. C. D.的值是( )A. B. C. D.函数f（x）=cos（3x+）的图像关于原点中心对称的充要条件是（ ）A. = B. = k(kZ)C. = k+ (kZ) D. = 2k- (kZ)已知函数f(x)=3sin(x)的部分图象如图所示，A，B两点之间的距离为10，且f(2)=0，若将函数f(x)的图象向右平移t(t0)个单位长度后所得函数图象关于y轴对称，则t的最小值为()A.1 B.2 C.3 D.4已知函数f(x)=asin x-23cos x的一条对称轴为直线x=-,且f(x1)f(x2)=-16,则|x1+x2|的最小值为()A. B. C.23 D.34已知（其中，），的最小值为，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（ ）A.， B.，C.， D.，函数y=sin(x)在同一个周期内，当x=时，y取得最大值1，当x=时，y取得最小值1.若函数f(x)满足方程f(x)=a(0a1)，则在0,2内的所有实数根之和为(A)A. B. C. D.设a=cos50cos127cos40sin127，b=(sin56cos56)，c=，则a，b，c的大小关系是( )A.abc B.bac C.cab D.acb二、填空题下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）。函数ysin(kx)(kZ)的奇函数；函数ysin(2x)关于点( ,0)对称；函数y2sin(2x)sin(2x)的最小正周期是；ABC中，cosAcosB的充要条件是AB；函数cos2xsinx的最小值是1已知关于x的方程2sin2xsin2xm1=0在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是 .已知为锐角，若sin=，则cos= .已知函数（，）的一个零点是，且当时，f(x)取得最大值，则当取最小值时，下列说法正确的是_.（填写所有正确说法的序号）；f(0)=-1；当时，函数f(x)单调递减；函数的图象关于点对称.答案解析答案为：A解析：函数，故最大值为，故答案为A.答案为：D；解析：由题及f(x)的图象可知，KLM为等腰直角三角形且KML=90，KL=1，所以A=，T=2，因为T=，所以=，又因为f(x)是偶函数，故=k，kZ，由0知=，因此f(x)的解析式为f(x)=sin，所以f=sin=.答案为：B解析：函数的最小正周期，故正确令，解得，当时，在区间上是减函数，故正确令，解得，则图像关于对称，故错误，可以由的图象向左平移个单位，再向下平移一个单位得到，故错误，综上，正确的结论有2个，故选B.答案为：B；解析：由题意，g(x)=cos，则g(x)=sin2x.令2x=k(kZ)，得x=(kZ)，故A中说法正确.当x时，2x，g(x)单调递减，但g(x)为奇函数，故B中说法不正确.当x时，2x，g(x)单调递增，又g(x)为奇函数，故C中说法正确.g(x)图象的对称中心为(kZ)，故D中说法正确.答案为：D解析：由图象可知，因为的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，所以，解得，即，即，则，因为函数关于点对称，即，得，解得，所以，将的图象向右平移个单位长度，得到的图象，即，由，得，当时，即函数的单调增区间为，故选D.答案为：C；解析：原式=.C答案为：B；解析：由图可设A(x1,3)，B(x2，-3)，所以|AB|=10，解得|x1-x2|=8.所以函数f(x)的最小正周期T=2|x1x2|=16，故=16，解得=.所以f(x)=3sin，由f(2)=0得3sin=0，又，所以=，故f(x)=3sin，向右平移t(t0)个单位长度，所得图象对应的函数解析式为g(x)=f(xt)=3sin=3sin.由题意，该函数图象关于y轴对称，所以t=k(kZ)，解得t=8k2(kZ)，故t的最小值为2，选B.答案为：C；解析：f(x)=asin x-23cos x=a2+12sin(x+),由于函数f(x)的对称轴为直线x=-,所以f(-)=-12a-3,则|-12a-3|=a2+12,解得a=2;所以f(x)=4sin(x-),由于f(x1)f(x2)=-16,所以函数f(x)必须取得最大值和最小值,所以x1=2k1+56,x2=2k2-,k1,k2Z,所以x1+x2=2(k1+k2)+23,所以|x1+x2|的最小值为23.故选C.答案为：A解析：（其中，）由可得，是函数的极值点，的最小值为，又，的图象的对称轴为，令可得，将的图象向左平移个单位得的图象，令，则的单调递减区间是，故选A.答案为：A；解析：由题意可得=2，所以=3.又sin=1，所以=2k(kZ)，所以=2k(kZ).又|，所以=，所以函数f(x)=sin.由于f(x)=sin的最小正周期为，所以f(x)=sin在0,2内恰有3个周期，所以sin=a(0a1)在0,2内有6个实数根，由小到大依次记为x1，x2，x3，x4，x5，x6，令3x=2k，kZ，可得x=，(kZ).依据f(x)图象的对称性可得x1x2=2=，x3x4=2=，x5x6=2=，故所有实数之和为x1x2x6=，故选A.答案为：D；解析：a=sin40cos127cos40sin127=sin(40127)=sin167=sin13，b=(sin56cos56)=sin56cos56=sin(5645)=sin11，c=cos239sin239=cos78=sin12，sin13sin12sin11，acb.答案为：1m2；解析：方程2sin2xsin2xm1=0m=2sin，要使原方程在上有两个不同实根，函数y=2sin与y=m在上有两个不同交点，如图，需满足1m2.答案为：.解析：为锐角，sin=，0，cos= =，则cos=cos=coscossinsin=.答案为：解析：函数（，）的一个零点是，则，或，两式相减得，又，则，此时，又，则，当时，函数先减后增，函数的图象关于点对称，故填.