1813平行四边形的性质

18.118.1平行四边形的性质平行四边形的性质（3 3）w定理定理1:1:平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD,BC=DA.AB=CD,BC=DA.w定理定理2:2:平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形A=C, B=D.A=C, B=D.平行四边形的性质平行四边形的性质回顾与思考回顾与思考BCDA知识应用知识应用例例3 3：已知平行四边形的周长是已知平行四边形的周长是2424，相邻两边的长度，相邻两边的长度之差为之差为4 4，求该平行四边形相邻两边的长，求该平行四边形相邻两边的长. .BCDA解：如图，设解：如图，设ABAB的长为的长为x x，则，则BCBC的长为的长为x+4.x+4.根据题意可得根据题意可得 2 2（AB+BCAB+BC）=24=24即即 2 2（x+x+4x+x+4）=24=24 4x+8=24 4x+8=24 解得解得 x=4x=4 则：则：BC=x+4=8BC=x+4=8所以，该平行四边形相邻两边的长分别为所以，该平行四边形相邻两边的长分别为4 4和和8.8.例例4 4：已知：如图，已知：如图，在在ABCD中，中，ADCADC的平分线的平分线与与ABAB相交于点相交于点E E，求证：，求证：BE+BC=CD.BE+BC=CD.知识应用知识应用BCDAE解：解： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=CDAB=CD，ABCDABCD，CDE=AED.CDE=AED.又又DEDE是是ADCADC的平分线，的平分线，CDE=ADECDE=ADE， AED= ADE AED= ADE，AD=AE.AD=AE.又又AD=BCAD=BC，AE=BC.AE=BC.BE+BC=BE+EA=AB=CD.BE+BC=BE+EA=AB=CD.练一练练一练 1、 已知平行四边形的周长为已知平行四边形的周长为32cm，两邻边的长相等，两邻边的长相等，求该平行四边形各边的长求该平行四边形各边的长.2、如果平行四边形的一组邻边的长相等，且等于其较短、如果平行四边形的一组邻边的长相等，且等于其较短的对角线的长，而此对角线的长为的对角线的长，而此对角线的长为4cm,求此平行四边形求此平行四边形各内角的大小及各边的长各内角的大小及各边的长.学习了本节课你有哪些 收获？