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传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！高等数学（上册）考试试卷（一）一、填空1设为单位向量，且满足，则= 2= ，= ，= 3设，且当时，则 4设，则= 5在=0处可导，则 ， 二、选择1曲线绕轴旋转一周所得曲面方程为（ ）。 （A）； （B）；（C）； （D）2=（ ）。 （A）1 （B） （C）0 （D）3设函数具有连续的导数，则（ ） （A）； （B）； （C）； （D）4设在上连续，则在上至少有一点，使得（ ） （A） （B）（C） （D）5设函数在=处取得极值，则（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3三、计算题1 求与两条直线及都平行且过点（3，-2，1）的平面方程。2求下列极限 （1）； （2）3计算下列积分 （1）； （2） （3）； （4）4求下列导数或微分（1） 设，求。 （2），求。 （3），求。 （4）设，求隐函数的二阶导数。四、设，且，证明： （1）存在，使（2） 对任意实数，必存在，使高等数学（上册）考试试卷（二）一、 填空1、已知,则 2、设,则= 3、设的一个原函数为，则 4、存在的充分必要条件是和 5、若两平面与互相垂直，则= 二、选择1、 点M（2，-3，-1）关于坐标面的对称点M1的坐标为 A、（-2，3，-1）B、（-2，-3，-1） C、（2，3，-1）（D）、（-2，-3，1）2、下列命题不正确的是 A、非零常数与无穷大之积是无穷大。 B、0与无穷大之积是无穷小。C、无界函数是无穷大。 D、无穷大的倒数是无穷小。3、设 A、 B、 C、 D、4、,则在=0处 A、存在，不存在 B、存在，不存在C、，均存在但不相等 D、，存在且相等5、 A、0 B、1 C、2 D、4二、 计算题1、求下列极限（1） （2）2、求下列导数或微分（1） 设=（2） 求由椭圆方程所确定的函数y的二阶导数。（3） 已知（4） 设3、计算下列积分（1） （2）（3） （4）4、求曲线所围图形绕轴旋转一周所成立体的体积。三、 证明：当高等数学（上册）考试试卷（三）一、填空1设= ，= ，= 。2设 。3过两点（4，0，-2）和（5，1，7）且平行于轴的平面方程为 。4设 。5由曲线以及直线所围图形的面积由积分可表示为 。二、选择1若则必有 。（A） （B）（C） （D）2设函数处连续，若的极值点，则必有 。（A） （B） （C）不存在 （D）不存在3设 。（A）1 （B） （C）2 （D）34若，则 。（A） （B）（C） （D）5函数的单调增加区间为 。（A）（0，） （B）（1，） （C）（，） （D）（0，）三、计算题1求下列导数或微分（1） 设，其中在处连续，求（3） 已知（4） 设2计算下列极限（1） （2）3计算下列积分（1） （2）（3） （4）4求函数在0，3上的最大、最小值。四、若在0，1上有二阶导数，且，证明：在（0，1）内至少存在一点，使得高等数学（上册）考试试卷（四）一、 填空1、= 是函数的第 类间断点，且为 间断点。2、 3、若与垂直且 , 4、设则= 5、曲线的拐点为 ,下凸区间为 二、选择1、 设处可导，则必有 A、2 B、=2, C、=1, =2 D、=3, =22、 已知三点A（1，0，-1），B（1，-2，0），C（-1，2，-1），则 A、 B、 C、 D、3、 若，则 A、=2,=4 B、=4, =-5 C、=1, =-2 D、=-4, =54、 已知 A、 B、 C、 D、5、 设则= A、- B、 C、 D、三、计算题（1）（2）求抛物线（0、-3），（3，0）处的切线所围图形的面积。（3）设，存在且不为0，求（4）设，求的单调区间，凸区间，极值及拐点。（5）（6）（7）A、B为何值时，平面：垂直于直线L：?(8) 设 ，(i)为何值时，在=2处的极限存在？（ii）为何值时，在=2处连续？（9）设，求四、 设在内可微，且。证明：存在常数，使高等数学（上册）考试试卷（五）一、 填空1、_2、设的一个原函数是,则 3、方程=1在平面解析几何中表示 ，在空间解析几何中表示 4、 个零点。5、曲线 二、 选择1、 设在处可导，则 A、 B、 C、0 D、2、 若 A、有水平渐近线 B、有铅直渐近线C、 D、为有界函数3、已知当 时，。A、 B、 C、 D、14、已知 A、 B、 C、 D、5、设 A、 B、 C、 D、三、 计算题1、 求下列极限（1） （2）2、 求下列导数或微分（1）（2）设函数由方程确定，求3、 计算下列积分（1） （2）4、 设，讨论在处的连续性。5、 求曲线自至一段弧的长度。四、 证明题1、 证明：当2、 设在0，1上连续，在（0，1）上可导，且,求证在（0，1）内至少有一点，使高等数学（上册）考试试卷（六）一、填空1、 抛物线在其顶点处的曲率为_2、 =_3、 =_4、 已知，则_5、 若，则_；若，则_二、选择1、 若，则必有_A、在点连续； B、在点有定义；C、在的某去心邻域内有定义； D、2、 设有直线与，则与的夹角为_A、； B、； C、； D、3、在处_A、 不连续； B、连续但不可导；C、可导，但导数在该点不连续； D、导函数在该点连续4、 已知，则_A、； B、；C、； D、5、 广义积分收敛，则_A、； B、； C、； D、三、计算题1、 求下列极限（1） （2）2、 求下列导数或微分（1） ，求 （2），求（3）设，求 （4）求由方程所确定的函数的导数（5），求3、 求下列积分（1） （2）（3） （4）4、 在抛物线上找一点M，使得过该点的切线与抛物线及两坐标轴所围图形的面积最小。五、 证明：与向量垂直高等数学（上册）考试试卷（七）一、填空1、 设，则_2、 曲线的渐近线方程是_3、 一平面过原点及点（6，-3，2）且与平面垂直，则此平面方程为_4、 已知是的一个原函数，则_5、 由定积分的性质知：_二、选择1、 设，下列命题正确的是_若,则一定连续； B、若，则；C、若，则； D、若，则；2、 设，则_A、；B、；C、；D、以上都不对；3、_ A、； B、；C、； D、；4、三点（1，1，-1）、（-2，-2，2）和（1，-1，2）决定一平面，则此平面的法向量为 A、（-3，9，6）； B、（-3，-9，6）； C、（3，-9，6）； D、（3，9，-6）；5、 在内_A、 不满足拉格朗日条件； B、满足拉格朗日条件且C、满足拉格朗日条件，但无法求出； D、不满足拉格朗日条件，但有满足中值定理的结论。三、计算题1、 求下列极限（1） （2）2、 求下列导数或微分（1） 设，求 ； （2）设，求；（2） 设，求； （4）设，求；3、 求下列积分（1） （2）（3） （4）4、某车间靠墙壁要盖一间高为的长方形小屋，现有存砖只够砌20M长的墙壁，问应围成怎样的长方形，才能使这间小屋的面积最大？ 四、 明：， 为正整数。高等数学（上册）考试试卷（八）一、 填空1、设,则= 2、设存在，则 3、一平面与及都垂直，则该平面的法向量为 4、 5、设,且,则= 二、选择： 1、设，则=0是的 （A）连续点 （B）可去间断点 （C）跳跃间断点 （D）振荡间断点2、下列各式中正确的是 （A） （B）（C） （D）3、空间点A（1，2，3）和点B（4，5，6）的距离为 （A）3； （B）； （C）； （D）94、设在处连续且不存在，则在 处 （A）没有切线 （B）有一条不垂直 x轴的切线（C）有一条垂直x轴的切线 （D）或者不存在切线或者有一条垂直于x轴的切线。5、设与是在区间I上的两个不同的原函数，则 （A） （B） （C） (D)三、计算题1、求下列极限（1） (2)2、求下导数或微分（1）（2）设,可微，求（3）设为的可微函数，求3、求下列积分（1） （2）（3） （4）5、 设具有二阶连续导数，且四、证明题1、 证明：0时,2、设在a,b上连续且0,证明：在a,b内有唯一的一点，使得高等数学（上册）考试试卷（九）一、填空1、= 2、两平行平面与之间的距离为 。3、过原点作直线L与曲线相切，则L 的方程为 4、曲线的拐点坐标为 5、 二、选择：1、设是的原函数，则= （A） (B) (C) (D) 2、若,则= （A） (B) (C) (D) 3、若积分 （A）=0 (B)=1 (C)1 (D)14、设时 （A）与是等价无穷小； （B）是比高阶的无穷小（C）是比低阶的无穷小； （D）与是同阶无穷小5、在曲线的所有切线中与平面平行的切线 （A）只有一条 （B）只有两条 （C）至少有三条 （D）不存在三、计算题1、 求极限（1） (2)2、求下列导数或微分（1），求（2）设，求（3）设，求（4）已知,求3、求下列积分（1） （2）（3） （4）4、设是非负的连续整数，,讨论的单调性。四、证明题：1、 设满足（1）若在取得极值，证明它是极小值（2）若，求最小的常数，使得当时有.2、 设可导，证明的两个零点之间一定有的零点。高等数学（上册）考试试卷（十）一、填空1已知，则= 2经过点（2,0,-1）且与直线平行的直线方程为 3设，则= 4函数的定义域为 5设是a,b上的连续函数，则有一个原函数为 二、选择1设在a,b上可积，下列各式中不正确的是 （A） （B）（C） （D）2= （A）0 （B）+ （C）- （D）不存在3过点（2,0,-3）与直线垂直的平面方程为 （A） （B）（C） （D）4设为的原函数，则= （A） （B） （C） （D）5曲线的渐近线有 （A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）3条三、计算题1求下列极限（1） （2）2求下列函数的导数（1） （2）3求下列积分（1） （2）（3） （4）4设，且反函数为，求。5方程有几个实根？四、证明题1设，证明三向量共面。2. 设，且00时，高等数学（上册）考试试卷（十四）一、填空1点(1,2,1)到平面的距离d= 2设，则= ，定义域为 3函数的一个原函数为 4设在=0处可导，且，则 5函数，与轴围成图形绕轴旋转而成的立体体积为 二、选择1设为连续函数，则下列运算 成立（A） （B）（C） （D）2已知曲线在面上的投影为，则为 （A）1 （B）0 （C）-1 （D）23下列积分正确的是 （A） （B）（C） （D）4给定数列，下列命题正确的是（A）若存在，则存在（B）若和存在，则也存在（C）若有界，则存在（D）若无界，则不存在5设为R上可导函数，则 （A）若为偶函数，则也为偶函数（B）若为奇函数，则也为奇函数（C）若为周期函数，则也为周期函数（D）若为单调函数，则也为单调函数三、计算题1求下列极限（1） （2）2求下列导数或微分（1）设； （2）设（3）设=由方程确定，求3求下列积分（1） （2）的一个原函数（3） （4）4设，讨论函数的单调区间，极值，凹凸性和拐点。5在曲线（）上某点B处作一切线，使之与曲线、轴所围平面图形的面积为，试求：（1）切点B的坐标；（2）由上述所围图形绕轴旋转一周所得立体的体积。四、证明题1证明：2设，试证：在a,b上必有一点，使得，(m0,n0)高等数学（上册）考试试卷（十五）班级 姓名_一、填空 1与两直线及都平行且过原点的平面方程为 。2函数的原函数为 3函数的反函数为 ，反函数的定义域为 4，则的几何意义是 5函数在区间 单调增二、选择题1函数 在给定区间上满足罗尔定理条件（A） -2,1（B） -1,1（C） -1,1（D） 0,2双曲抛物面面上的截痕是 （A）相交于原点的两条直线 （B）抛物线 （C）双曲线 （D）椭圆3设，则有 （A）极小值 （B）极小值 （C）极大值 （D）极大值4设积分曲线中有倾角为的直线，则的图形是 （A）平行于轴的直线 （B）抛物线（C）平行于 轴的直线 （D）直线5已知 （A）1 （B）0 （C） （D）不能确定三、计算题1求下列极限（1） （2）2求下列导数或微分（1）设 求（2）设，求（3）已知求（4）设，求3求下列积分（1） （2）（3） （4）4讨论函数的凹凸性和拐点。四、证明题1证明：2设，证明在
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