黉学中学数学试卷

黉学中学数学试卷一、 选择题（每小题4分共40分）1、1纳米=米，25100纳米用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、2、下列运算正确的是（ ）A、 | 3|=3 B、 C、 D、3、如图，ABDE，E=65°，则B+C=（ ）A、135° B、115° C、36° D、65°4、下列计算正确的是（ ）A、+= B、2+=2 C、-2=0 D、-1=25、化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、6、将一张等边三角形纸片按图1方式对折，再按图2所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是（ ）7、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随即摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）A、28个 B、30个 C、36个 D、42个8、如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CBD=30°，O的半径为，则弦CD的长为（ ）A、 B、 C、 D、9、某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜。已知南瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，则南瓜亩产量的增长率是（ ）A、40% B、50% C、80% D、100%10、一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。如果记6的对面数字为，2的对面数字为，那么的值为（ ）A、3 B、7 C、8 D、11二、填空题（每小题5分，共20分）11、因式分解： 12、如图，AODBOC，且O=50°，C=25°，则AEB= 度13、如图， ABCD中，E是AB上一点，且AE：EB=1:2，DE与AC交与点F，若SAEF=6，那么S四边形ABCD= 14、将一副三角板按如图所示摆放在一起，连接AC，那么ACD的正切值是 三、解答题15、解方程：16、观察下列算式：试写出第个算式为 根据上面的算式求出：的值。17、在暑假社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装一部分玩具，该厂同意他们组装240套玩具。这些玩具分为A、B、C三种型号，他们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量分别如图甲、乙所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息完成下列各题：从图甲可知，A型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套。若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所用的时间相同，求的值。每人每小时能组装C型玩具多少套？18、小明和小亮家分别住在花园小区里相邻两楼。小明在自家阳台距地面11m的A处测得两楼间一只风筝C的仰角为45°小亮在自家阳台距地面7m的B处测得这个风筝C的仰角是60°，已知两楼相距16m，请你帮助小明和小亮计算一下这只风筝距地面的高度（精确到1m，）19、ABC在网格（每个小正方形的边长为1）中，如图，请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（-5，3）、B（-3，4）；画出ABC关于轴对称的A1B1C1；若点P(，)是ABC上一点，试按变换：P（，）（，），画出ABC变换后的图形A2B2C2。20、如图，ABC内接于O，点D在半径OB的延长线上，BCD=A=30°。（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分的面积。（结果保留和根号）21、已知抛物线（为常数，且0）（1）求证：此抛物线与轴总有两个交点；（2）设抛物线与轴交与M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且，求的值。22、星期天小明和七名同学共8人去郊游，途中他们用20元钱去买饮料，商店只有可乐与奶茶已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完。（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时，有几种购买方式？23、5月份，某品牌衬衣正式上市销售，5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每日的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0。设该品牌衬衣的日销量为（件），销售日期为（日），与的关系如图所示。（1）写出关于的函数关系式： （注明自变量的取值范围）（2）经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期。请问该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？（3）该品牌衬衣本月共销售了 件。