比的意义教学设计

比的意义教学设计城郊学校杨实富教学内容：六年级上册第48-49页。教学目标：1.理解和记住比的意义，感悟数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。2. 使学生掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。教学重点、难点：教学重点：理解比的意义，掌握比各部分的名称。教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。教学课件：多媒体课件。教学过程：一、复习准备1、分别用除法算式和分数形式表示下列各题。（提问形式解决）（1）六年级三班女生25人，男生31人，女生是男生的几分之几？ 除法算式（ ），分数形式（ ）（2）一面红旗，长3分米，宽2分米。长是宽的几倍？ 除法算式（ ），分数形式（ ） （3）一辆汽车，2小时行驶100千米，这辆汽车每小时行多少千米？ 除法算式（ ），分数形式（ ）二、引入情境，探究新知1、通过上面的练习引出比的意义。（以小组比赛形式记忆）2、比的各部分。（学生自学形式解决，勾出书上的有关句子并齐读。）（1）比由几部分组成？比由3部分组成。（2）比的各部分名称是什么？在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。3.观看课件，引入情境，引出比的分类。（）同类量的比。根据课件，回答问题（）不同类量的比。根据课件，回答问题。4、进入新课（一）根据概念理解比。根据比的意义，能不能把刚才的除法算式改写成比呢？ 1510=15:10，比的写法，在两个数中间点上两个小圆点，就像我们语文上写的冒号一样，在比中，我们把它叫做比号，也可以写成分数形式的比 ，都读作“15比10”。把1015改写成比的形式10:15。比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（二）利用练习巩固比。（挑战一）1、我们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？2、下面每组信息中有两个数量，你能用比来表示它们的关系吗？（1）小汽车每小时行60千米，货车每小时行50千米。小汽车的速度:货车的速度=60:50（2）用12元买了4个杯子。总价:数量=12:4（3）工人生产24个零件，需要3小时。工作总量:工作时间=24:3这3道题里哪些是同类量的比，哪些是不同类量的比？（三）什么叫比值？比值是怎样求出来的？比的前项除以后项，所得的商叫做这个比的比值 ，用比的前项除以比的后项。例题：24:12这个比的比值该怎样计算呢?24:12=2412=2练习。求出下面每个比的比值。（挑战二，学生口述答案，教师借助课件反馈）5:1=（ ）（ ）=（ ） 2.7:9=（ ） （ ）=（） 12:4=( )( )=( )（四）你是怎样理解比值的？比值有几种表示形式？比值是一个数，可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。（五）比和比值有什么区别？比值是一个数，比表示两个数之间的一种关系。（六）从分数、除法的角度深化比。（在课件以表格形式展现。）（七）学生自我反思，学生提出问题，全班一起解答。（挑战三）问题1：后项能不能等于0？答：后项相当于除法当中的除数，因为除数不能 为0所以（b0）。问题2：在一场国际足球热身赛中，巴西队主场4比0胜日本队，这里比的后项怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？答：巴西队是4分，日本队是0分，看看他们谁赢了。4:0表示的是两队的分数。问题3：与今天我们所讲的比的意义一样吗？答：不一样，各类比赛中的比表示的是两队得分相差多少的关系，我们数学中的比表示两个数相除的关系。三、课堂练习（挑战四）1.写比。甲数是3，乙数是10。（1）甲数与乙数的比是（ ）。（2）乙数与甲数的比是（ ）。（3）甲数与甲乙两数和的比是（ ）。（4）乙数与甲乙两数和的比是（ ）。2.求比值。6：36=( ) （ ）=( ) 2.8：7=( ) （ ）=( ) 0.4：0.4=( ) （ ）=( ) 5：2.5=( ) （ ）=( )3、完成书本第49页“做一做”。4、以小组为单位进行游戏。以比的形式读出来下列的比。看看那一组快又好。1 ： 2 6：36 1：4 21 ： 159 ：8 12 ：15 13 ：93 7 ：365 ：8 78 ：7 四.数学文化人体中有趣的比。你们可知道，我们人的身体上存在着许多特殊有趣的比。如（1）一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是：（2）头长与腿长的比大约是1：4 （3）脚的长度与自己身高的比大约是：（4）脖子周长与腰围的比大约是1：2（5）当人体肚脐以下的长度与身高之比的比值越接近0.618时，越给人美感，0.618是黄金分割的比值，它被认为是最美的数值，具有很高的美学价值。五、课堂小结1、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。除法是一种运算。分数是 一种数。2、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两个数，。3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。4、比多（少）中和比与今天我们学的“比”意义不 同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是多少，它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的“比”的意义不相同。五、作业。第52页练习十一，第1题、第3题。六、欣赏神舟五号发射视频。