新编【北师大版】八年级上册教案：5.2.2加减法1

新编数学北师大版精品资料第2课时加减法1会用加减法解二元一次方程组(重点)一、情境导入上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解方程组呢？1用代入法解(消x)方程组2解完后思考：用“整体代换”的思想把2x作为一个整体代入消元求解3还有没有更简单的解法？由x的系数相等，是否可以考虑，从而消去x求解？4思考：(1)两方程相减的依据是什么？(2)目的是什么？(3)相减时要特别注意什么？二、合作探究探究点一：用加减消元法解二元一次方程组 用加减消元法解下列方程组：(1)(2)解析：(1)观察x，y的两组系数，x的系数的最小公倍数是12，y的系数的最小公倍数是6，所以选择消去y，把方程的两边同乘以2，得8x6y6，把方程的两边同乘以3，得9x6y45，把与相加就可以消去y；(2)先化简方程组，得观察其系数，方程中x的系数恰好是方程中x的系数的2倍，所以应选择消去x，把方程两边都乘以2，得4x6y28，再把方程与方程相减，就可以消去x.解：(1)2，得8x6y6.3，得9x6y45.，得17x51，x3.把x3代入，得433y3，y3.所以原方程组的解是(2)先化简方程组，得2，得4x6y28.，得11y22，y2.把y2代入，得4x526，x4.所以原方程组的解是方法总结：用加减消元法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数；复杂的方程组一定要先化简，再观察思考消元方案探究点二：用加减法整体代入求值 已知x、y满足方程组求代数式xy的值解析：观察两个方程的系数，可知两方程相减得2x2y6，从而求出xy的值解：2x2y15，：xy3.方法总结：解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解探究点三：构造二元一次方程组求值 已知xmn1y与2xn1y3m2n5是同类项，求m和n的值解析：根据同类项的概念，可列出含字母m和n的方程组，从而求出m和n.解：因为xmn1y与2xn1y3m2n5是同类项，所以整理，得，得2m8，所以m4.把m4代入，得2n6，所以n3.所以当时，xmn1y与2xn1y3m2n5是同类项方法总结：解这类题，就是根据同类项的定义，利用相同字母的指数分别相等，列方程组求字母的值三、板书设计用加减法解二元一次方程组的步骤：变形，使某个未知数的系数绝对值相等；加减消元；解一元一次方程；求另一个未知数的值，得方程组的解进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析问题的能力