湖北省咸宁市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题【含答案】

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线湖北省咸宁市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题评卷人得分一、单选题1下列各数中，为负数的是（ ）ABCD22021年5月9日，在三亚国家水稻公园示范点，“杂交水稻之父”、中国工程院院士、“共和国勋章”获得者袁隆平及其团队研发的“超优千号”超级杂交水稻最终测产结果为平均亩产1004.83公斤将数据1004.83用科学记数法表示为（ ）ABCD3下列计算正确的是（ ）ABCD4下列说法错误的是（ ）A近似数3.6万精确到千位B近似数2百万与近似数200万精确度不同C3.6与3.60的精确度相同D数32100精确到千位是5下列说法正确的是（ ）A0和都是单项式B是五次单项式，系数是1C是六次单项式D是六次二项式6小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是（ ）星期一二三四五股票跌（元）0.20.350.2A10.6元B10.55元C10.4元D10.2元7甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A甲比乙多B乙比甲多C甲、乙一样多D无法确定8若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M和N的大小关系是（ ）AMNBM=NCMND无法确定9有理数在数轴上的位置如图所示,则下列大小关系正确的是（ ）ABCD10将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）A2019B2018C2016D2013评卷人得分二、填空题11某天邵阳市的最低温度是2，最高温度是13，这一天的温差是_12请写出一个系数是2021，且只含x，y两个字母的三次单项式_13若，则的值为_14若与的和是单项式，则的值为_15已知，则_16已知，且，则_17若多项式式是关于，的五次三项式，则常数的值是_18用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍_根（用含n的代数式表示）评卷人得分三、解答题19计算（1） （2）（3） （4）20先化简，再求值：，其中21有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示： （1）在数轴上标出所对应的点，并用“”连接；（2）化简：22已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的绝对值是2（1）根据题意，_；（2）求的值23已知多项式，且（1）求；（2）若的结果与字母a的取值无关，求m的值24如图所示，在长方形中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，根据图中标注的尺寸大小（单位），（1）用含有a，b，c的代数式表示图中空白部分的面积；（2）当时，求此时空白部分的面积25观察下面三行数：第一行：，第二行：，；第三行：，（1）第一行的第7个数是_；第一行的第n个数是_；（2）设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为_；第三行第n个数为_；（3）取出每行的第n个数，这三个数的和等于，求这三个数26“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为，则A的幸福点C所表示的数应该是_；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点N所表示的数为4，点M所表示的数为，若点C是M、N的幸福中心，则C所表示的所有数中，整数之和为_；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为，点B所表示的数为4，点所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？试卷第3页，共4页参考答案1B【分析】根据小于零的数是负数，可得答案【详解】解：A、，是正数，故不符合题意；B、，是负数，故符合题意；C、，是正数，故不符合题意；D、，是正数，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，绝对值，有理数的乘方运算，先化简再判断正负2D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：1004.83=1.00483103，故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3D【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】解：A、3a2-a2=2a2，故此选项错误；B、2m2+m2=3m2，故此选项错误；C、3m2-4m2=-m2，故此选项错误；D、-ab2+2ab2=ab2，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的法则是解题关键4C【分析】根据近似数的精确度分别判断即可【详解】解：A、近似数3.6万精确到千位，所以A选项的说法正确，不合题意；B、近似数2百万与近似数200万精确度不同，所以B选项的说法正确，不合题意；C、3.6与3.60的精确度不同，所以C选项的说法错误，符合题意；D、数32100精确到千位是，所以D选项的说法正确，不合题意；故选C【点睛】此题考查了近似数与有效数字；对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错5A【分析】单项式是指数字与字母的乘积组成的式子，其中包括单独的数字和单独的字母，由此可判断A选项；单项式中常数部分即为该单项式的系数，所有字母的指数之和即为该单项式的次数，由此可判断B、C选项；多项式的次数与多项式中次数最高项的次数相同，由此可判断D选项【详解】解：A、单独的数也是单项式，所以0和都是单项式，原说法正确；B、是五次单项式，系数是-1，原说法错误；C、单项式的次数是指所有字母的次数，是四次单项式，原说法错误；D、是四次二项式，原说法错误；故选：A【点睛】本题考查整式中的基本概念辨析，理解单项式和多项式的定义以及项和次数的确定方法是解题关键6A【分析】根据有理数的加法法则，可得每天的价格，根据有理数的大小比较法则，可得答案【详解】解：一：10+0.2=10.2元，二：10.2+0.35=10.55元，三：10.55-0.15=10.4元，四：10.4+0.2=10.6元，五：10.6-0.3=10.3元，10.610.5510.410.310.2，最高价格是10.6元，故选：A【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较7C【分析】根据题意，把商品原价看作单位“1”，则甲的方案有关系式：现价原价（1+8%）（18%），则现价是原价的99.36%；乙的方案有关系式：1（1+8%）（18%），则现价是原价的99.36%，从而求解【详解】解：甲：把原来的价格看作单位“1”，1（1+8%）（18%）1.0892%99.36%；乙：把原来的价格看作单位“1”，1（18%）（1+8%）92%1.0899.36%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多故选：C【点睛】本题考查了列代数式，完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的8A【分析】利用整式加减运算法则计算出的结果，再根据一个数的平方是非负数进行判断.【详解】 故选:A.【点睛】本题考查的是代数式比较大小, 即计算出，将结果与0比较；9D【分析】观察数轴可得-1a01b，即可得，由即可解答.【详解】观察数轴可得-1a01b，即.故选D.【点睛】本题考查了利用点在数轴上的位置确定式子的符号，根据点在数轴上的位置确定-1a01b是解决问题的关键.10D【分析】设中间的数为x，进而可得出三个数之和为3x，分别分析各选项中的数字，求出对应x，再判断是否符合表中的分布即可【详解】解：设中间的数为x，则第一个数为x-1，第二个数为x+1，x-1+x+x+1=3x，A、令3x=2019，则x=673，673=848+1，673是第85行第1个数，不可能为中间数，故不符合题意；B、令3x=2018，则x=，不为整数，故不符合题意；C、令3x=2016，则x=672，672=848，672是第84行最后1个数，不可能为中间数；故不符合题意；D、令3x=2013，则x=671，671=838+7，671是第84行第7个数，可以为中间数，故符合题意；故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键1115【详解】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解详解：13（2）=13+2=15（）故答案为15点睛：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键122021xy2（答案不唯一）【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式可得答案【详解】解：由题意得：2021xy2故答案为：2021xy2（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的定义，以及单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数131【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：，x-2=0，y+1=0，x=2，y=-1，（x+y）1009=（2-1）1009=1，故答案为1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为014-1【分析】根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，得出m，n的值，进而解答即可【详解】解：-2a2bm+2与-an-1b4的和是单项式，可得：n-1=2，m+2=4，解得：n=3，m=2，m-n=2-3=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和155【分析】直接去括号进而将原式变形，再把已知数据代入得出答案【详解】解：（a+c）-（b-d）=a+c-b+d=（a-b）+（c+d），a-b=3，c+d=2，原式=3+2=5故答案为：5【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确将原式变形是解题关键168【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：，a=3，b=5，a=3，b=-5，a-b=8，故答案为：8【点睛】此题考查了有理数的加减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17-4【分析】直接利用多项式的概念得出关于m的关系式，求出常数m的值即可【详解】解：3x2y|m+1|-（2-m）y2-1是关于x、y的五次三项式，|m+1|=3，-（2-m）0，解得：m=-4故答案为：-4【点睛】此题主要考查了多项式的定义，得出关于m的关系式是解题关键单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式18（7n+2）【分析】观察给出的3个例图，搭1条金鱼需要火柴9根，搭2条金鱼需要16根，搭3条金鱼需要火柴23根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用7根火柴由此规律解决问题即可【详解】解：第1个图形需要火柴9根，第2个图形需要9+7=16根，第3个图形需要火柴16+7=23根，第4个图形需要23+7=30根，第n个图形需要火柴9+7（n-1）=7n+2，故答案为：（7n+2）【点睛】此题考查图形的规律性，从简单图形入手，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条金鱼所需要的火柴棒的根数19（1）3；（2）；（3）22；（4）【分析】（1）利用加法结合律计算即可；（2）先将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；（3）先算乘方，同时利用乘法分配律展开，再算乘法，最后计算加减；（4）先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算【详解】解：（1）=3；（2）=；（3）=22；（4）=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算20，【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值【详解】解：=当时，原式=【点睛】本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，掌握合并同类项法则是解决本题的关键21（1）-ba0-ab；（2）【分析】（1）根据互为相反数的两数的绝对值相等，即到原点的距离相等，根据数轴上表示a与b的点，表示出-a与-b即可，根据数轴上右边的数总比左边的数大，即可将a、b、-a、-b、0用“”连接起来；（2）根据各点的位置，利用绝对值的代数意义将所求式子化简，合并后即可得到结果【详解】解：（1）如图所示：由数轴上点的位置可得：-ba0-ab；（2）由（1）可得：a0，a+b0，a-b0，=【点睛】此题考查了整式的加减运算，数轴以及有理数比较大小，涉及到的知识有：绝对值的代数意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键22（1）2或-2；（2）5【分析】（1）根据绝对值的定义可得答案；（2）先根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b=0，xy=1，再结合m的值分别代入计算即可【详解】解：（1）m的绝对值是2，m=2或-2，故答案为：2或-2；（2）根据题意知a+b=0，xy=1，m=2或-2，当m=2时，原式=22+0+（-1）2020=4+1=5；当m=-2时，原式=（-2）2+0+（-1）2020=4+1=5；综上，的值为5【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则23（1）-3b2+6ab-5；（2）-2【分析】（1）根据A=4ba-5+b2，B=2b2-ab，可以计算出A-2B的值；（2）根据A=4ba-5+b2，C=2b2-2mba+3和A-C的结果与字母a的取值无关，先合并同类项，则含a的项的系数为0可以计算出m的值【详解】解：（1）A=4ba-5+b2，B=2b2-ab，A-2B=（4ba-5+b2）-2（2b2-ab）=4ba-5+b2-4b2+2ab=-3b2+6ab-5；（2）A=4ba-5+b2，C=2b2-2mba+3，A-C=（4ba-5+b2）-（2b2-2mba+3）=4ba-5+b2-2b2+2mba-3=-b2+（4+2m）ab-8，A-C的结果与字母a的取值无关，4+2m=0，解得m=-2，即m的值是-2【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法24（1）ab-ac-bc+c2；（2）60cm2【分析】（1）根据题中图形，空白部分面积实际上是一个长为（a-c），宽为（b-c）的新长方形，按照面积公式计算即可，（2）把a=12，b=8，c=2代入式子即可求出空白面积【详解】解：（1）空白部分面积实际上是一个长为（a-c），宽为（b-c）的新长方形，则面积S=（a-c）（b-c）=ab-ac-bc+c2；（2）当a=12，b=8，c=2时，S=（a-c）（b-c）=ab-ac-bc+c2=60cm2【点睛】本题主要考查列代数式和代数式求值的知识，要注意图片给出的信息，要特别注意阴影中重叠部分的面积不要丢掉25（1）128，（-1）n+12n；（2）x+2，2x；（3）-256，-254，-512【分析】（1）根据第一行已知数据都是2的乘方得到，再利用第偶数个系数为负数即可得出答案；（2）利用第二，三行与第1行的大小关系得出即可；（3）利用已知规律得出三行数据进而得出方程求出即可【详解】解：（1）第一行：2，-4，8，-16，32，-64，第7个数是128，21=2，-4=-22，8=23，-16=-24，第一行的第n个数（-1）n+12n，故答案为：128，（-1）n+12n；（2）第一行的第n个数为x，则第二行第n个数为x+2，第三行第n个数为2x，故答案为：x+2，2x；（3）由题意可得：x+x+2+2x=-1022，解得：x=-256，三个数分别为：-256，-254，-512【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字的变化规律，得出行之间的运算方法解决问题26（1）-4或2，（2）7，（3）1.75秒或4.75秒【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分情况讨论： P在B的右边；P在A的左边；P在AB之间；设经过x秒时，点Q是A和B的幸福中心，列出方程，解方程即可【详解】解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是134或1+32；故答案为：-4或2（2）4（2）6，M，N之间的所有数都是M，N的幸福中心故C所表示的整数是2、1、0、1、2、3、4；它们的和为21+0+1+2+3+4=7；故答案为：7（3）设经过x秒时，点Q是A和B的幸福中心，依题意有当P在B的右边时，82x4+（82x+1）6，解得x1.75；当P在A的左边时，4（82x）+1（82x）6，解得x4.75；当P在AB之间时，4（82x）+（82x+1）6，方程无解故当经过1.75秒或4.75秒时，点Q是A和B的幸福中心【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程时间速度，认真理解新定义是解题关键答案第13页，共14页