解一元一次方程教学设计(一)

一元一次方程的解法（ 1）授课人：刘辉教材分析本节是学生在学习了一元一次方程概念之后，进一步系统学习一元一次方程的有关知识。它既是对前面所学知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对解法的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，掌握解一元一次方程的方法步骤。学情分析学生在前面了解一元一次方程的概念和对一元一次方程的辨别，故本节课继续学习一元一次方程的相关知识，因此学生对本节课的知识学习和掌握要求就要高一些。学习目标知识技能：在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质。 会运用项法解一元一次方程。过程与方法：（ 1）通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力； 。（ 2） 让学生由具体事例得出等式的 2 条基本性质， 再利用等式的性质解一元一次方程，让学生观察得出移项的概念，通过移项解一元一次方程更简单。情感态度价值观：（ 1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。（ 2）培养学生严谨的思维品质。（ 3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。学习重点移项法则学习难点通过移项解一元一次方程要改变符号。教学准备多媒体课件教学方法在自主探索的基础上，从实例出发，经过比较归纳，得出应用等式性质解一元一次方程的一般方法和移项法则。回顾探索发现运用 引导发现法。教学过程一、 情 景导入6生活与数学把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的祛码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。从而由以上动画演示进一步得出等式的基本性质1和基本性质2.等式的基本性质1 :等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是 等式。等式的基本性质2:等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。二、探究活动（一）自主探索1 .如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗？由图可知：4x 3x 502、它能帮助你发现问题吗?4x=3x+504x-3x=3x+50-3x（等式的基本性质 1）4x3x=50 （合并同类项）4x =504x p3x = 50X = 50通过这个问题让学生知道什么是移项，探求移项的步骤和注意问题。把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项想一想(1)移项的依据是什么？等式的基本性质1(2)移项时，应注意什么？移项要变号！温馨提示移项时，通常把含有未知数的项移到等到号的左边，把常数项移到等号的右边。(二)我的知识我运用下列方程变形是否正确？6 x=8,移项得x6=8错正确应为：一x = 8 - 66+x=8 ,移项得x=8+6错正确应为：x = 8 -6 3x=8 2x,移项得 3x+2x= 8错正确应为：3x + 2x = 8(4) 5x 2=3x+7,移项得 5x+3x=7+2错 正确应为：5x 3x = 7+2(三)我的知识我巩固例1 解方程：8x=3x+2解：移项，得x 3x=2 8合并同类项，得4x= 63系数化1,得x= 32(四)我的知识我应用解下列方程，并口算检验(两名学生上台板演，其余学生在座位上做)。(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3(x+1) = -2解：移项，得 2.4x-3.4x=2合并同类项-x=2两边除以-1 ,得x= -2注意：-x=2不是方程的解，必须把 x的系数化为1,才算完成解的过程。(2)解：去括号，得3x+3=-2移项，得3x=-2-3合并同类项3x=-5一，“ 一 5两边除以3,得x=- 53通过例题的讲解和学生的练习，让学生自己能够说出解一元一次方程有哪些基本程 序：移项 合并同类项两边同除以未知数的系数（五）慧眼识金一位马虎的同学在解方程时，下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程 3 2（0.2x+1）=- x5解：去括号，得30.4x+2=0.2x移项，得-0.4x+0.2x= -3-2合并同类项，得0.2x=5两边同除以一0.2 ,得 x=25一、/注息：1 .用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。2 .移项要变号。（6） . “我”的错误我纠正小刚在做作业时，遇到方程2 x=5 x,他将方程两边同时除以x,竟然得到2=5 !他错在什么地方？由学生分组讨论，培养学生分析问题、归纳问题，灵活解决问题的能力，优化学 生的思维结构。（7） .学生活动请同学们编一个一元一次方程并使此方程的解为X=1.三.我的收获我来讲1、移项移项时要改变符号2、解一元一次方程的一般步骤(1)去括号(2)移项(3)合并同类项四.作业1、课本第91页习题3.1习题第4题、第6题2、基础训练同步练习五.课后反思附教学设计：解一元一次方程合并同类项与移项1 .移项的定义2 .移项的步骤和注意问题3 .例题：解方程：8 x=3x+2解：移项，得x 3x=2 8合并同类项，得4x= 63系数化1,得x= 324 .练习题：解下列方程，并口算检验(1) 2.4x-2= 2x;(2) 3(x+1) = -25 .解一元一次方程的一般步骤