上海市宝山区第一学期期末考试八年级数学试卷

精品资源宝山区2013-2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷(满分100分，考试时间90分钟)一、 选择题：(本大题共5题，每题2分，满分10分)1、下列等式一定成立的是()A、而=君 B、5533=155C、9=33D、-9)2=92、下列一元二次方程有两个相等实数根的是()A. x2+3=0B. x2+2x=0C. (x+1) 2=0D. (x+3) (xT) =03、下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是()A.(2.-3),(-4,6)B.(-2, 3) , (4,6)C.(-2,-3),(4,-6)D.(2, 3), (-4,6)4、下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是()A 11A. y = B. y=C. y=x-3 D. y-,.x-3x - 3x - 35、已知等腰 ABC中，ADBC于点D,且AD=1BC,则ABC底角的度数为(2A. 45oB. 75oC. 15oD.前述均可二、填空题：(本大题共15题，每题2分，满分30分)6、aJb二1 (a=0)的有理化因式可以是 .7、计算：4J1 -屈=.28、已知x=3是方程x26x+k=0的一个根，贝U k=.9、关于 x的一元二次方程 x2 2x+2+m2=0的根的情况是 10、在实数范围内分解因式x2 +2x-4.11、已知矩形的长比宽长 2米，要使矩形面积为 55.25米2,则宽应为多少米？设宽为 x米,可列方程为.12、正比例函数y =-2x图象上的两上点为(x1,y)，仅2/2),且xx2,则y和y2的大小关不 TH.13、矩形的长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系及定义域是 14、已知正比例函数 y=mx的图象经过(3, 4),则它一定经过 象限.DAC和/ ACF的平分线交C15、函数y= 1 + &的图象在 x16如图，在 ABC中，/ B=47 ,三角形的外角/于点 E,则/ ABE=；.17、若 ABC的三条边分别为 5、12、13,则 ABC之最大边上的中线长为 18、A B为线段AB的两个端点，则满足PA-PB=AB的动点P的轨迹是19、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D的面积分别为2, 5,1, 2.则最大的正方形 E的面积是 .AB的折叠，第28B20、如图，4ABC 中，AB=AC , / BAC=56 , / BAC 的平分线与 垂直平分线交于点 。，将/ C沿EF （ E在BC上，F在AC上） 点C与点。恰好重合，则/ OEC为 度.三、（本大题共8题，第21-24题每题6分；第25-27题每题8分.题每题12分.满分60分）21、计算：|272 3| -（-；）/ 十版.222、解方程：x 4x+1=0.23、已知关于x的一元二次方程2x2 -/3x+m = 0没有实数根，求 m的最小整数值24、到三角形三条边距离相等的点，叫做此三角形的内心，由此我们弓I入如下定义：到三角形的两条边距离相等的点，叫做此三角形的准内心举例：如图若 AD平分/ CAB ,则AD上的点E为AABC的准内心.应用：（1）如图AD为等边三角形 ABC的高，准内心 P在高AD上,一 1且PD= AB,则/ BPC的度数为 度.2C（2）如图已知直角 ABC中斜边 AB=5 , BC=3,准内心P在BC边上，求 CP的长.欢迎下载25、前阶段国际金价大幅波动，在黄金价格涨至每克360元时，大批被戏称为“中国大妈”的非专业人士凭满腔热情纷纷入场买进黄金，但十分遗憾的是国际金价从此下跌，在经历了二轮大幅下跌后，日前黄金价格已跌至每克291.60元，大批 “中国大妈”被套，这件事说明光有热情但不专业也是难办成事的；同学们：你们现在14、15岁，正值学习岁月，务必努力学习。下面请你用你已学的知识计算一下这二轮下跌的平均跌幅和反弹回买进价所需的 涨幅。（精确到1%26、如图，在坐标系中，正比例函数y=-x的图象与反比例函数 产上的图象交于A、B两点.试根据图象求k的值；P为y轴上一点，若以点 A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出满足条件 的点P所有可能的坐标.27、如图，RtA ABC的顶点B在反比例函数尸工的图象上，AC边在x轴上，已知/ ACB=90 ,ZA=30 , BC=4,求图中阴影部分的面积。28.已知，点P是直角三角形 ABC斜边AB上一动点(不与 A, B重合)，分别过A, B向 直线CP作垂线，垂足分别为 E, F, Q为斜边AB的中点.(1)如图1 ,当点P与点Q重合时直接写出 AE与BF的位置关系和 QE与QF的数量关系;(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系并证明之；(3)如图3,当点P在线段BA (或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立？ 请画出图形并给予证明.2013学年第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案1、B 2、C 3、A 4、D5、D6、Jbi （的倍数）7、08、99、没有实数根10、（x+1 + J5）（x + 1J5）9 .11、x（x+2）=55.2512、y1My213、y=（x0）14、第一、第三象限x15、第一象限16、23,517、6.518、线段AB的延长线（含端点B）19、1020、11821、原式=32424+372 （4分）=V2 -1 （6 分）22、（x -2）2 =3 （4 分）x1=2+,3 或 x2 = 2 - 3 （6 分）23、 =3 -8m （2 分）3根据题思3 一8m -（ 4分）8M可以取得最小整数值为1 （6分）24、（1） 90, （2 分）（2）由勾股定理易知 AC=4,过P作PDLAB根据题意知PC=PD, AD=AC=4, （4分）设CP=x，在直角4 BDP中BP=3 x,DP= x ,BD=1由勾股定理得 CP=x =- （ 6分）325、设平均每次下跌的幅度为x （1分）2_360（1 -x） =291,6 （4 分）解得x1 = 0.1, x2=-1.9,取x=0.1即平均每次跌幅为 10% （6分）360+291.6=1,234,即反弹回买进价所需的涨幅约为24% （8分，此处用进一法）答：略26、把x= T 代入y= - x得：y=1 ,即A的坐标是（-1,1）,（2分）,一反比例函数y=*经过A点，k= - 1 M= - 1;（4分）x点P的所有可能的坐标是（0,血），（0,-血）,（0, 2）, （0, - 2） . （8分）1227、由B在 产三的图象上，且 BC=4,彳导B （3,4）; （2分）. /ACB=90, /A=30, BC=4, . AC=4 J3（4 分） .0C=3, . A0=4V3 3, OD=-（43 -3）=4-3 （6 分）3 3-，阴影部分的面积二（4J3+4）X3+ 2=12 J3 （8分）228、（1） AE/BF, QE=QF, （4 分）（2） QE=QF, （5 分）证明：如图 2,延长 FQ交 AE 于 D, AE / BF,/ QAD= /FBQ, （6 分）叱 FBQ = NDAQ在4FBQ 和 ADAQ 中. AQ二BQ.-.FBQA DAQ （ASA ）, . QF=QD , （7 分）,NBQF 二 NAQDAECP, EQ是直角三角形 DEF斜边上的中线，QE=QF=QD , （ 8分） 即 QE=QF.（3） （2）中的结论仍然成立，（9分）证明：如图 3,延长 EQ、FB 交于 D, AE / BF ,/ 1 = Z D, （10 分）Vi=Zd在AAQE 和 ABQDZ2=Z3 , . .AQEABQD （AAS）, . QE=QD , （11 分）laq=bq. BFXCP,，FQ 是斜边 DE 上的中线，QE=QF . （12 分）D