二次根式的加减(一)教学设计

12.3 二次根式的加减(1)教学设计教学目标：1 .通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；2 . 了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进 行二次根式的加减运算；3 .通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充 分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.学情分析：本班学生通过近两年初中数学的学习， 已经形成了良好的学习习 惯，具有小组合作学习的经验，能通过观察、实验等数学活动，积极 参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需 老师的鼓励与指导；他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、 二 次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识；通过本 节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习， 掌握同类二次根式 的概念以及二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实 质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。教学重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则.教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式 加减法的运算.教学过程：情境创设：学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是272米, 第二块草坪的长是20米，宽也是2/米.你能告诉运动场的负责人 要准备多少面积的草皮吗？问题：20 22 + 40 22是什么运算？探索活动：下列3组二次根式各有什么特征？(1)亚，3啦，-2/2, 15& , 2&;3(2) E, -5杷，643 , 17庭，43 ；13(3)在，一3而，7125, g经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式.你会了吗?D. Va -1 , 1a + 1)1C. -J125 D. 6.:271 .在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A .72 , 122C. J4ab , Jab22 .与J也是同类二次根式的是(A. . 32B. . 24尝试：计算.5 3v2Q + V125 +1. 202 +40亚；2.归纳：二次根式的加法法则:二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式 注意：不是同类二次根式不能合并。例1、计算:(1) 3乏+4向2行十收;(2) B 十 寸布强v32 ;(3) 440 5 工 + V10火眼金睛：下列计算正确吗?/n - 44n = 4-4 = 0()2例2、如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r,面积分别是18cm2、8 cm2.求圆环的宽度(两圆半径之差).练习：课本练习1.小结：这节课你学到了什么知识？你有什么收获？ 作业：1 .必做题：课本164页练习第2题；课本习题12.3 第1题.2 .选做题：课本习题12.3 第2题.教学反思：本节课先创设情境，通过具体的实际问题，引出二次根式的加减 问题，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。在探索活动中，根据3组二次根式各有的共同特征，引出同类 二次根式的概念，并及时对概念的理解进行反馈；在此基础上，通过 尝试计算，与学生共同总结出“二次根式的加减 ”的具体步骤和注意 问题：化成最简二次根式；找出同类二次根式；合并同类二次 根式，不是同类二次根式的不能合并。 然后借助例1和例2详细讲解 和练习让学生对所强调内容进行巩固。 从达标测试来看，学生对本节 课能够基本掌握。通过本节课的教学，发现以下问题：1 .将二次根式化简为最简二次根式是这节课的关键一步，不化简为最 简二次根式，合并同类二次根式、二次根式的加减就无从谈起，因 此这一环节应多下一些功夫，多用些时间。2 .在讲授例题时应仿照合并同类项的方法进行，学生更容易接受一 些，以免显得太突然。3 . 对易出错的地方应重点强调，再三强调，如： “二次根式的系数是带分数的要写成假分数的形式” ，真正做到让每一名学生都清楚这一要求。4 . 达标检测题量稍大了些，可删减两个题目使用。