二次函数导学案印

漳县第三中学导学案班级：姓名:时间：年 月 日科目：数学 年级：九年级 主备人：审核:课题22.1.1二次函数课时1课时 课型新授课学习 目标1 . 了解二次函数的有关概念.2 .会确定二次函数关系式中各项的系数。3 .确定实际问题中二次函数的关系式。重点理解二次函数的意义，能列出实际问题中二次函数解析式难点能列出实际问题中二次函数解析式导学流程【旧知回顾】不练不讲1 .若在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的, x叫做。2 .形如y=(k#0)的函数是一次函数，当 = 0时，它是函数；形如 (k 0 0)的函数是反比例函数。【自主预习】不议不讲一、探究新知1 .用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积 y( itf)与长方形的长x(m)之间的函数关系 式为。分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么y与x之间的函数关系式为y =,整理为y=2 .n支球队参加比赛，每两队之间进彳L场比赛.写出比赛的场次数 m与球队数n之间的关系式.3 .用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为 r的扇形，求扇形的面积S与它的半径r之间的函 数关系式是。4 .观察上述函数函数关系有哪些共同之处？O第1页(共2页)二、总结归纳：一般地，形如 , (a,b,c是常数，且a)的函数为二次函数。其中是自变量，a是, b是, c是.三、合作交流：(1)二次项系数a为什么不等于0?答：。(2) 一次项系数b和常数项c可以为0吗？答：【当堂检测】22231 .观祭： y = 6x ； y = -3x + 5 ； y = 200x + 400x + 200 ； y = x - 2x ；2122y = x - +3；y = (x + 1) -x .这六个式子中二次函数有 。(只填序号) x22 .y = (m+1)xm 3x + 1是二次函数，则 m的值为23 .若物体运动的路段 s (米)与时间t (秒)之间的关系为 s=5t +2t ,则当t=4秒时，该物体所经过的路程为【作业布置】课本第41页第一、二题第2页(共2页)漳县第三中学导学案科目：数学 年级：九年级 主备人：审核:班级：姓名：时间：年 月 日第1页（共2页）第2页（共2页）课题22.2二次函数与一兀二次方程（二）课时1课时课型新授课学习 目标1 .能根据图象判断二次函数 a、b、c的符号；2 .能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立。重点能根据图象判断二次函数 a、b、c的符号；考点能根据图象判断二次函数 a、b、c的符号；难点能根据图象判断二次函数 a、b、c的符号；导学流程【知识链接】不做不讲22根据y=ax +bx+c的图象和性质填表：（ax + bx + c = 0的实数根记为x1、x2） （1）抛物线y = ax2+bx+c与x轴有两个交点 ub24ac0:（2）抛物线y =ax2+bx+c与x轴有一个交点 ub2_4ac0:（3）抛物线y =ax2+bx+c与x轴没有交点 u b2 -4ac0.【自主预习】-不议不讲221 .抛物线y=2x 4x+2和抛物线 y = x +2x3与y轴的 交点坐标分别是 和。抛物线y =ax2 +bx +c与y轴的交点坐标分别是 .2 .2.抛物线 y=ax +bx+c 开口向上，所以可以判断 a。 对称轴是直线x =,由图象可知对称轴在 y轴的右侧，则x0,即0 ,已知a0,所以可以判定b _0_因为抛物线与y轴交于正半轴，所以 c_0. 抛物线y =ax2+bx+c与x轴有两个交点，所以 b2 -4ac 0开口向:二 a 0；开口向 := a 0.b的符号由决定：在y轴的左侧 u a、b在y轴的右侧 。a、b是y轴u b0.c的符号由决定:点（0,c）在y轴正半轴u c0；点（0,c）在原点u c0;点（0,c）在y轴负半轴u c0.（4） b2 一4ac的符号由决定：抛物线与x轴有_交占一b2 - 4ac_0 u方程有实数根；抛物线与x轴有_交占:jb2 - 4ac_0=方程有实数根；抛物线与x轴有交占：二b2 - 4ac0 u方程实数根；特别的，当抛物线与x轴只后个交点时，这个交点就是抛物线的占 八、【当堂检测】1.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax2 + bx + c = 0的根为；2（2）（2）万程 ax + bx + c = -3 的根为：2（3）万桂ax+bx + c = -4的根为（4）（4）不等式ax2 + bx + c 0的解集为2一（5）不等式ax十bx+c 0的解集为；2.根据图象填空：（1）a 0；（2）b一0； （3）c2（4）b -4ac 0J5）2a+ b 0；（6）a + b + c0； a-b+c0；【知识梳理】a的符号由决定:【作业布置】课本 P47 第4题 第4题科目：数学 年级：九年级 主备人：审核:班级：姓名：时间：年 月 日课题22.3 22.3实际问题与二次函数（一）课时1课时课型新授课学习 目标1 .通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.2 .通过对生活中实际问题的探究 ，体会数学建模思想.重点掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法难点掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法考点掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法导学流程【导语】二次函数和实际问题，有紧密的联系，本节课就来讨论如何利用二次函数来解决实际问 题.探究1.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S随矩形一边长L的变化用变化。当 L是多少米时，场地的面积 S最大？（1）矩形的一边长为 Lm,则另一边长为？矩形的面积S怎样表示？（2）本题中有几个变量 ？分别是？S是L的函数吗?1的取值范围是什么？（3）利用什么知识来确定 L是多少时S的值最大？归纳：一般地，因为抛物线的顶点是最低（高）点，所以知道它的顶点坐标，即 可知道，二次函数何时取最值.【自主预习】1.已知平行四边形 ABC曲周长为8cm, / B= 30 ,若边长 AB= xcm. （1）写出DABCM面积y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围 （2）当x取什么值时,y的值最大？并求出最大值.【当堂检测】1.用长为8m的铝合金条制成矩形窗框， 问窗框的宽和高各是多少米时， 窗户的透光面积最大?最大面积是多少？2、某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用长为16m的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，计划用木材围成总长为24m的栅栏，设每间羊圈与墙垂直的一边长x,三间羊围的总面积为S,则S与x的函数关系式是 ,x的取值范围是,当 x=/二/ 7/丁7/ /-时,面积S最大,最大面积为.【作业布置】课本P51 第1、3题漳县第三中学导学案课题22.3实际问题与二次函数(二)课时1课时 课型新授课学习 目标1 .通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法.2 .通过对生活中实际问题的探究 ，体会数学建模思想.重点掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法难点掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法考点掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法导学流程【旧知回顾】利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大和最小值的问题，它的一般方法是：(1)列出二次函数的解析式， 列解析式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围。(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值【自主预习】- 不议不讲探究一：某商品现在的售价为每件 60元，每星期可卖出 300件，市场调查反映：每涨价 1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件 40元， 如何定价才能使利润最大？(1)题目中有几种调整价格的方法？(2)题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况设每件涨价x元，则每星期售出的商品利润Y随之变化。我们先来确定y随x变化的函数式。涨价x元时，每星期少卖10x件，销售量可表不为： 销售额可表不为：买进商品需付：所获利润可表不为：.当销售单价为 兀时，可以获得最大利润，最大利润是 兀.科目：数学 年级：九年级 主备人：审核:第1页(共2页)班级：姓名：时间：年 月 日思考：1怎样确定x的取值范围？ 2 在降价的情况下，最大利润是多少?总结归纳：解题步骤：(1)先分析问题中的数量关系，列出函数关系式；(2)研究自变量的取值范围；(3)研究所得的函数；(4)检3软x的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值；(5)解决提出的实际问题.【当堂检测】1.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只且每日生产的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为 R(元)，售价每只为P(元)，且R、P与x的关系分 别为R = 500 + 30x , P = 170 - 2x.(1)当每日产量为多少时，每日获得利润为1750元？(2)当每日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少 ？【作业布置】课本51页第2、8题第2页(共2页)