流体力学第五章孔口及管嘴

1.根据出流条件的不同，可分为自由出流和淹没出流 自由出流（free discharge）：若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即pc=pa，则该孔口出流称为孔口自由出流。 淹没出流（submerged discharge）：若经孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流。 第五章第五章 孔口管嘴出流和有压管路孔口管嘴出流和有压管路2.根据孔口水头变化情况,出流可分为:恒定出流、非恒定出流 恒定出流（steady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。 非恒定出流（unsteady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。 一、薄壁一、薄壁小孔孔薄壁：s 3d 厚壁：s 3d 薄壁时，孔口的壁厚对出流并不发生影响。小孔孔： d/H 0.1 大孔 d/H0.1大孔口时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化。第一节第一节 孔口出流孔口出流 1.自流出流 1)收缩断面与收缩系数 液流从各个方向涌向孔口，由于惯性作用，流线只能逐渐弯曲，水股在出口后继续收缩，直至离开孔口1/2孔径处，过流断面达到最小，此断面即为收缩断面CC断面。根据试验资料，收缩断面直径dc=0.8d。 收缩系数：是指收缩断面面积Ac与孔口断面面积A之比，以表示。二、薄壁小孔口恒定出流二、薄壁小孔口恒定出流 2).薄壁小孔口恒定自由出流的流速与流量计算 断面0-0和收缩断面C-C，列能量方程 考虑到： a）小孔口自由出流，则有pc=pa； b）水箱中的微小水头损失可忽略不计，主要是流经孔口的局部水头损失。 则有hw=hj=0vc2/2g。 令则2.2.小孔口的淹没出流小孔口的淹没出流 图中，取基准面O-O ，列断面1-1与断面2-2的能量方程因令则图5-2 式中： 水流经孔口的局部阻力系数， 水流由孔口流出后突然扩大的局部阻力系数，有 ,当 时， 。 说明：小孔口淹没出流时的作用水头全部转化为水流流经孔口和从孔口流出后突然扩大的局部水头损失。 式中： 孔口淹没出流的流量系数，可取与自由出流时的流 量系数相同，即 。 注意：自由出流时，水头H 值系水面至孔口形心的深度； 淹没出流时，水头H值系孔口上、下游水面高差。流速、流量与孔口在水面下的深度无关，所以也无“大”，“小”孔口区别。 影响孔口出流流量系数影响孔口出流流量系数的因素的因素 在边界条件中，影响的因素有：孔口形状、孔口边缘情况、孔口在壁面上的位置三个方面。 1.1.孔口形状对孔口形状对的影响的影响 实验证明，对于小孔口，不同形状孔口的流量系数影响不大。 2.2. 孔口边缘情况对孔口边缘情况对的影响的影响 孔口边缘情况对收缩系数会有影响： 薄壁孔口的收缩系数最小（=0.64）， 圆边孔口收缩系数较大，甚至等于1。 3.3.孔口在壁面上的位置对孔口在壁面上的位置对的影响的影响 孔口在壁面上的位置对收缩系数有直接的影响，如图 全部收缩孔口（full contrastive orifice）：当孔口的全部边界都不与相邻的容器底边和侧边重合时，孔口出流时的四周流线都发生收缩，这种孔口称为全部收缩孔口 (如A, B) 。 全部收缩孔口又分完善收缩和不完善收缩。 完善收缩（perfect contraction）：凡孔口与相邻壁面的距离大于同方向孔口尺寸的3倍（L3a或L3b），孔口出流的收缩不受距壁面远近的影响，这就是完善收缩(如A) 。 不完善收缩(non-perfect contraction) ：不满足上述条件的孔口出流为不完善收缩(如B) 。 注：不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收缩、完全收缩的流量系数大。 大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同。 厚壁孔口出流与薄壁孔口出流的差别在于收缩系数和边壁性质有关，注意到收缩系数定义中的A为孔口外侧面积，容易看出孔边修圆后，收缩减小，收缩系数和流量系数都增大。三. 厚壁孔口出流AAcAc第二节第二节 管嘴出流管嘴出流管嘴出流（nozzle discharge） ：在孔口周边连接一长为34倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。 圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。 流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小。 水坝泄流 圆锥形扩张管嘴：较大过流能力，较低出口流速。引射器，水轮机尾水管，人工降雨设备。 圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。水力挖土机喷嘴，消防用喷嘴。 一、圆柱形外管嘴的出流一、圆柱形外管嘴的出流设水箱水位保持不变，表面为大气压强，管嘴为自由出流，则由断面0-0与1-1的能量方程得 式中： 管嘴的局部水头损失，等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和（忽略管嘴沿程水头损失）， 即 。 管嘴阻力系数，即管道锐缘进口局部阻力系数，取 ； 管嘴流速系数， 管嘴流量系数，因出口无收缩， 结论：在相同水头H0的作用下，同样断面面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。二、圆柱形外管嘴的真空二、圆柱形外管嘴的真空 断面1-1与断面c-c写能量方程： gvgvpgvpHCCCC222222111HgvppCCa2)1(2app 111c01v 取=0.64, =0.82,=0.06圆柱形管嘴水流在收缩断面处出现真空。真空度为： HHppCa2)(1(075.074.0HHppCa结论：圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍。 相当于把管嘴的作用水头增大了75%。这就是相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口大的原因.圆柱形外管嘴的正常工作条件是： （1）作用水头 （2）管嘴长度 孔口出流与管嘴出流 水 流 流 态 判别标准 问 题 类 型 备 注 薄 壁 孔 口 小孔口 已知该式中的其中三个变量，求另外一个变量。 小孔口出流收缩断面可选作计算断面。断面上流速近似相等，相对压强近似为大气压强。 大孔口 或由小孔口公式计算 已知该式中的其中三个变量，求另外一个变量，或同小孔口。 大孔口出流收缩断面上流速、压强沿孔高互不相等。 用小孔口流量公式估算大孔口出流流量时，误差不大。 管 嘴 出 流 已知该式中的其中三个变量，求另外一个变量。 管嘴里的收缩断面和出口断面可选作计算断面。 当管嘴里的真空被破坏，其出流应作为孔口出流来计算。 第四节第四节 简单管道简单管道一、基本公式一、基本公式 列断面与的能量方程， lhgvpgvpH2222222111appp2112101vgvgvdlgvH222222vv2设 化成Q的形式:gvdlgvgvdlgvH2)1 (22222222222)4(12)1 (QSdgQdlHHgddlSH428)1 (其中二、基本问题二、基本问题 1.已知作用水头H及管路情况，求输送流量Q。这是最主要的计算问题。 2.已知Q及管路情况，求作用水头H。直接用公式。 3.已知H, Q及部分管路情况，求d。（d需规格化） 第五节第五节 管路的串联和并联管路的串联和并联 一、串联管道一、串联管道 串联管道（pipes in series):由直径不同的几段管段顺次连接而成的管道称为串联管道。 1. 1. 串联管道流量计算的基本公式串联管道流量计算的基本公式 1）能量方程 式中： n管段的总数目, m局部阻力的总数目。 （5-20） 图5-14 （2）节点的连续性方程 或 无流量分出 有流量分出 2.2. 串联管道水力计算基本类型串联管道水力计算基本类型 1）已知Q,d，求H 由Q、d v 2）已知H,d，求Q 采用试算法，先输入一系列Qi vi 再由QiHi关系曲线 已知H值 Q Q二、并联管道二、并联管道 并联管道（pipes in parallel）：两条或两条以上的管道同在一处分出，又在另一处汇合，这种组合而成的管道为并联管道。 1.1.并联管道流量计算的基本公式：并联管道流量计算的基本公式： 并联管道一般按长管计算，一般只计及沿程水头损失，而不考虑局部水头损失及流速水头。 1）连续性方程（2）能量关系： 单位重量流体通过所并联的任何管段时水头损失皆相等。即： 但： 321QQQ2.2. 并联管道水力计算基本类型：并联管道水力计算基本类型： 已知Q总、管段情况（di，li，i），求各管段流量分配。 三、沿程均匀泄流管路三、沿程均匀泄流管路 沿着管长从侧面不断连续向外泄出的流量q，称为途泄流量。管段每单位长度上的流量均等于q，这种管路称为沿程均匀泄流管路。 图5-16中，设沿程均匀泄流管路管长为l，直径为d，总途泄流量 ,末端泄流传输流量为Qz。 （5-23） 式中：A0为比阻抗， 可查管道水力特性表得知。 则： 当管段的粗糙情况和直径不变，且流动处于阻力平方区时，则比阻抗A0是常数，积分得： 近似地，有 （5-24） 引入计算流量： （5-25） 则 （5-26） 通过流量 的特殊情况下 （5-27） 说明：管路在只有沿程均匀途泄流量时，其水头损失仅为传输流量通过时水头损失的三分之一。 四、管网计算四、管网计算 1.1.枝状管网枝状管网 枝状管网水力计算的基本原则 1）每一根简单管道均按长管计算（图5-17），即 （5-28） 式中 则有： （5-29） 2）节点的连续性条件 （5-30）。 节点处的测压管液面高程ZJ，迭代计算的步骤为： （1）给定ZJ的初始值，并由（8-18）式求得各管流量。 （2）将各管流量代入（8-19）式看是否满足。 （3）若满足，则ZJ及Qi为所求。若不满足，则对给定的ZJ，修正一个ZJ，再重复（1）-（3）。其中修正值ZJ为： 2.2.环状管网环状管网 环状管网（looping pipes ）:由许多条管段互相连接成闭合形状的管道系统称为环状管网或闭合管网。 假定分流都发生在节点,则环状管网水力计算的基本原则为：（5-31） 1）在节点上应满足连续性方程（5-30），即： 2）在管网的任一闭合环路中，以顺时针方向的水流所引起的头损失（正）与逆时针方向的水流所引起的水头损失的代数和应等于零，即： （5-32） 3）在环路中，任一根简单管道都根据长管计算， 则： （5-33） 水头平衡法计算环状管网的步骤 （1）初估各管道的流量，并使各节点满足式（5-31）的要求。 （2）依据初值流量，由式（5-32）计算各管道的水头损（只计算沿程水头损失）。 （3）检查环路是否满足式（5-33）。若不满足，则按式 计算修正流量，并对初值流量Q进行修正。重复步 骤（1）-（3），直到误差达到要求的精为止。 项 目 特 点 水力计算问题 计算应用方程 应 用 短 管 沿程管径与流量均不变 1.已知作用水头、管线布置、断面尺寸和局部阻力组成的条件下，确定输送流量； 2.已知管线布置、断面尺寸和必需输送的流量，确定相应的水头； 3.已知管线布置和必需输送的流量，确定相应的管径； 4.绘制总水头线与测压管水头线，确定管线真空区。 能量方程 抽水机、泵等的吸水管、虹吸管倒虹吸管、铁路涵管等。 长 管 简单管路 沿程管径与流量均不变 能量方程 各管路往往用以合成更复杂的管路或管网。 复杂管路 串联管路 由直径不同的几段管段顺次联接而成 1. 能量方程；2. 连续性方程 并联管路 在两节点之间并设两条以上管路而形成 1. 能量方程；2. 连续性方程；3. 并联的任何管段沿程水头损失皆相等，即 均匀泄流管路 沿程有流量连续均匀地泄出 1. 能量方程；2. 连续性方程 灌溉工程中的人工降雨管路或给水工程中的滤池冲洗管。 管网 枝状管网 由简单长管组成的树枝状管网 1. 能量方程；2. 连续性方程 给水管网的设计与改建计算 环状管网 由简单长管组成的闭合环路管网 1. 能量方程；2. 连续性方程； 3. 在任一闭合环路中有 用于确定管网中各管段的通过流量与管径，从而求得各段的水头损失 管 道 概 论 本章小结本章小结 1.1.基本概念基本概念 大孔口：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高H的比值大于0.1，即d /H0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。 小孔口：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1，即d /H0.1时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等， 且各点水头亦相等，这时的孔口称为小孔口。 孔口出流：在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流。 管嘴出流：在孔口上连接长为34倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象。 2.2.薄壁小孔口自由出流，淹没出流流量计薄壁小孔口自由出流，淹没出流流量计算公式：算公式： 自由出流出流时，H0为孔口形心以上的水面高度；淹没出流时，H0为上、下游水面高度差。 3.3.薄壁大孔口出流流量计算公式：薄壁大孔口出流流量计算公式： 自由出流 淹没出流同小孔口淹没出流 4.4.管嘴出流的工作条件管嘴出流的工作条件 作用水头H09.0m 管嘴长度l=(34)d 5.5.管嘴出流的流量公式管嘴出流的流量公式 同样作用水头下，管嘴出流的流量比孔口出流的流量大0.82/0.62=1.32倍。 6.圆柱形外管嘴的真空度： 有压管流（penstock）：管道中流体在压力差作用下的流动称为有压管流。 有压恒定管流：管流的所有运动要素均不随时间变化的有压管流。 有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的有压管流。 二、分类二、分类 1.有压管道根据布置的不同，可分为：简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。 复杂管路:是指由两根以上管道所组成的管路系统。 2.按局部水头损失和流速水头之和在总水头损失中所占的比重，管道可分为 长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重小于（5%-10%）的沿程水头损失，从而可予以 忽略的管道。 短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的、需要同时计算 的管道。三、有压管道水力计算的主要问题三、有压管道水力计算的主要问题 1.验算管道的输水能力：在给定作用水头、管线布置和断面尺寸的情况下，确定输送的流量。 2.确定水头：已知管线布置和必需输送的流量，确定相应的水头。