资源描述
专题60 化角为边法判断三角形的形状一、单选题1在中，角，所对的边分别为，且，则的形状是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定2在中，若，则的形状一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C正三角形D不能确定3在中，若，则的形状一定是（ ）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形4在中，角、所对的边分别为、，且，若，则的形状是（ ）A等腰且非等边三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形5在中，若，则（ ）ABCD6在中，角所对的边分别为.且则是（ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D无法确定7在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则这个三角形的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D等腰或直角三角形8若，且，那么是（ ）A直角三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D等边三角形9已知的三个内角，所对的边分别为，满足，且，则的形状为（ ）A等边三角形B等腰直角三角形C顶角为的非等腰三角形D顶角为的等腰三角形10在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论中正确的是（ ）A若，则B若，则是等腰三角形C若，则是直角三角形D若，则是锐角三角形11在中，内角，的对边分别是、，若，则的形状是（ ）A等腰三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形12的内角，的对边分别为，.若，则为（ ）.A等腰直角三角形B等腰或直角三角形C直角三角形D等腰三角形13已知中，三内角依次成等差数列，三边依次成等比数列，则是（ ）A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D钝角三角形14中，角，的对边分别为，若，则的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形15在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（b+c+a）（b+c-a）=3bc，则ABC 的形状为（ ）A直角三角形B等腰非等边三角形C等边三角形D钝角三角形16在中，已知，则该的形状为（ ）A等腰三角形B直角三角形C正三角形D等腰或直角三角形17在中，则一定是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能18已知的内角的对边分别为，则一定为（ ）A等腰三角形B钝角三角形C锐角三角形D等腰直角三角形19在中，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则的形状为（ ）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形20设在中，若，且，则的形状为（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D不确定21在中，若，则是（ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D可能是锐角三角形也可能是钝角三角形22中，且，则的形状是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形二、多选题23对于，有如下命题，其中正确的有（ ）A若，则是等腰三角形B若是锐角三角形，则不等式恒成立C若，则为钝角三角形D若，则的面积为或24设动点在正方体上(含内部)，且，当为锐角时，实数可能的取值是（ ）ABCD25在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，下列叙述正确的是（ ）A若 则ABC为等腰三角形B若 则ABC为等腰三角形C若则ABC为锐角三角形D若，则C26在中，角所对的边分别为，以下结论中正确的有（ ）A若 ，则 ；B若，则一定为等腰三角形；C若，则为直角三角形；D若为锐角三角形，则 .三、解答题27在中，分别为角，的对边，.（1）求角；（2）若的面积为，边上的高，求和的大小.28在锐角中，角A，B，C满足条件：（1）求角；（2）求的取值范围29已知中，三内角、的度数成等差数列，边、依次成等比数列.求证：是等边三角形.30在中，分别是角，所对的边，已知，（1）判断的形状；（2）若，求的面积31在中，内角、的对边分别是、（1）若，求；（2）若，试判断的形状32在中，角，所对的边分别是，且.（）求证：；（）若，成等比数列，求证：为正三角形.33已知的三个内角，满足.（1）判断的形状；（2）设三边成等差数列且，求三边的长.34ABC的内角、 的对边分别为 、 ，设.（1）求；（2）当时，求其面积的最大值，并判断此时的形状.35设内角，的对边分别是，且三个内角，依次成等差数列.若，求角；若为钝角三角形，且，求的取值范围.36在中,abc分别是角ABC的对边,且.(1)求角B的大小;(2)若,求的周长.37已知的角的对边分别为、，设向量，（1）若，判断的形状；（2）若，边长，求的面积38在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（1）判断的形状；（2）若，求的面积39在ABC中，判断的形状.40在中，角，的对边分别为，已知，.（1）求的值，并判定的形状；（2）求的面积.四、填空题41设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c且满足，a、b不相等，的周长为，则面积的最大值为_42在中，内角，所对的边分别是，若，则_.43在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinAsinB，则AB；若sin2Asin2B，则ABC一定为等腰三角形；若，则ABC为直角三角形；若ABC为锐角三角形，则sinAcosB以上结论中正确的有_.（填正确结论的序号）
展开阅读全文