qd第2章光率体和光性方位

晶体光学与造岩矿物晶体光学与造岩矿物汪汪 洋洋 一、光率体定义一、光率体定义 光率体是表示光波在晶体中传播时，光率体是表示光波在晶体中传播时，光波振动方向与相应折射率值之间关光波振动方向与相应折射率值之间关系的一种光性指示体。系的一种光性指示体。 光率体是表示光波在晶体中各振动光率体是表示光波在晶体中各振动方向上折射率和双折率变化规律的一方向上折射率和双折率变化规律的一个立体几何图形。个立体几何图形。 光率体的制作光率体的制作 设想自晶体的中心设想自晶体的中心起，沿光波各个振起，沿光波各个振动方向，以线段的动方向，以线段的方向表示光波的振方向表示光波的振动方向，以线段的动方向，以线段的长短按比例表示折长短按比例表示折射率值的大小，然射率值的大小，然后将各线段的端点后将各线段的端点连接起来构成一立连接起来构成一立体形态，称之为体形态，称之为光光率体率体。 光率体反映了晶体光学性质中最本质的特点，其光率体反映了晶体光学性质中最本质的特点，其形状简单、应用方便，研究光率体的意义在于光形状简单、应用方便，研究光率体的意义在于光率体在每一种透明矿物中的位置率体在每一种透明矿物中的位置( (即光性方位即光性方位) )是是鉴定透明矿物主要依据之一，由光率体导出的一鉴定透明矿物主要依据之一，由光率体导出的一系列光学常数和一些光学现象系列光学常数和一些光学现象( (如折射率、双折率、如折射率、双折率、多色性、吸收性、干涉色级序、光性符号、光轴多色性、吸收性、干涉色级序、光性符号、光轴角、光性方位等角、光性方位等) )，不同矿物有不同光学性质和光，不同矿物有不同光学性质和光学常数。学常数。 总之用偏光显微镜鉴定造岩矿物时，是以总之用偏光显微镜鉴定造岩矿物时，是以光率体光率体在每种矿物中的方位为依据的，掌握了光率体的在每种矿物中的方位为依据的，掌握了光率体的特征，才能真正学会利用偏光显微镜鉴定透明矿特征，才能真正学会利用偏光显微镜鉴定透明矿物的方法。物的方法。1. 均质体包括高级晶族的等轴晶系矿物均质体包括高级晶族的等轴晶系矿物(a=b=c, =90)及非晶质物质。及非晶质物质。2. 光率体特征光率体特征: 形状形状圆球体圆球体各个方向折射率值唯一各个方向折射率值唯一 N任何方向切面任何方向切面都是圆切面，其半径为都是圆切面，其半径为折射率值折射率值N需要强调：切面均指过光率体中心的切面需要强调：切面均指过光率体中心的切面 1. 1.一轴晶定义一轴晶定义：光波在非均质体中传播时，只有沿某：光波在非均质体中传播时，只有沿某一个特殊的方向才不会发生双折射，这个方向称为一个特殊的方向才不会发生双折射，这个方向称为光轴，这样的晶体称为一轴晶。光轴，这样的晶体称为一轴晶。 三方晶系白云石三方晶系白云石, 方解石方解石, 石英石英一轴晶矿物一轴晶矿物(中级晶族中级晶族) 四方晶系金红石四方晶系金红石(TiO2), 锆石锆石(ZrSiO4) 六方晶系绿柱石，磷灰石六方晶系绿柱石，磷灰石, 石英石英晶胞参数晶胞参数a=bca=bc， =90=90有一个光轴有一个光轴, , 光轴光轴=C=C轴轴 三、一轴晶光率体三、一轴晶光率体(1)(1)形状形状旋转椭球体旋转椭球体，以以NeNe轴为旋转轴轴为旋转轴( (平行平行C C轴轴) )No(No(垂直垂直C C轴轴) )为半径为半径组成的旋转椭球体。组成的旋转椭球体。A.A. 2 2个主轴个主轴NeNe和和NoNo，NeNeNoNo，代表一轴晶两个主要光学方向，又称光学主，代表一轴晶两个主要光学方向，又称光学主轴，轴，即即NeNe轴和轴和NoNo轴；轴的长短就是轴；轴的长短就是NN的大小的大小 B. B. 2 2个主折射率个主折射率 常光的为常光的为NoNo，No No C C非常光的为非常光的为NeNe，NeNe C CNeNe与与NoNo在不同的一轴晶中，其大小是不一样的。在不同的一轴晶中，其大小是不一样的。两种情况：两种情况： NeNeNo (No (一轴正晶一轴正晶) ) Ne NeNo (No (一轴负晶一轴负晶) )3 3、光性符号、光性符号一轴正晶，标记为：一（）一轴正晶，标记为：一（）NeNeNoNo， 如如 石英石英定义：旋转轴为长轴定义：旋转轴为长轴NeNe，呈沿，呈沿C C轴轴拉长的光率体。光波平行于拉长的光率体。光波平行于C C轴轴振动时的折射率总是大于垂直振动时的折射率总是大于垂直于于C C轴振动的折射率，即轴振动的折射率，即NeNeNoNo，这种光率体称为这种光率体称为一轴晶正光性一轴晶正光性光率体光率体，相应的矿物称为，相应的矿物称为一轴一轴晶正光性矿物晶正光性矿物，或一轴正晶或一轴正晶。一轴负晶，标记为：一（）一轴负晶，标记为：一（）NeNeNoNo， 如如 方解石方解石定义：旋转轴为短轴定义：旋转轴为短轴NeNe，呈沿，呈沿C C轴轴压扁的光率体。光波平行于压扁的光率体。光波平行于C C轴轴振动时的折射率总是小于垂直振动时的折射率总是小于垂直于于C C轴振动的折射率，即轴振动的折射率，即NeNeNoNo，这种光率体称为这种光率体称为一轴晶负光性一轴晶负光性光率体光率体，相应的矿物称为，相应的矿物称为一轴一轴晶负光性矿物晶负光性矿物，或一轴负晶或一轴负晶。 一轴晶三种一轴晶三种切面全图切面全图(1) 光轴的切面光轴的切面 光波垂直这种切面入光波垂直这种切面入射射(平行光轴入射平行光轴入射)时，时，不发生双折射，其折不发生双折射，其折射率等于射率等于No，光率体切面为圆，其半光率体切面为圆，其半径等于径等于No，双折率双折率 N= 0一轴晶只有一个这样的一轴晶只有一个这样的圆切面。圆切面。(2)(2)平行光轴的切面平行光轴的切面 A. 切面形状切面形状椭圆椭圆B. 光波垂直此切面入射光波垂直此切面入射，发生双折射发生双折射,分解成两种偏光，分解成两种偏光，其振动方向必然平行椭圆切其振动方向必然平行椭圆切面的长短半径，相应地折射面的长短半径，相应地折射率为两个主折射率率为两个主折射率Ne和和No，C. 双折率双折率 N=|Ne-No|，是，是一轴晶矿物的最大双折率一轴晶矿物的最大双折率D. 举例举例石英石英Ne=1.553, No=1.544, 最大双折率最大双折率N= 1.553-1.544=0.009(3)(3)斜交光轴的切面斜交光轴的切面 A. 切面形状切面形状椭圆形椭圆形B. 波垂直于此切面入射波垂直于此切面入射, 即即斜交光轴入射，会发生双折斜交光轴入射，会发生双折射分解成两种偏光，其振动射分解成两种偏光，其振动方向分别平行椭圆切面的长方向分别平行椭圆切面的长短半径，相应的折射率分别短半径，相应的折射率分别为为No和和Ne，且总有一个为，且总有一个为NoC. 双折率双折率 N=|Ne-No| |Ne-No|D. 正晶时，短半径为正晶时，短半径为No； 负晶时，长半径为负晶时，长半径为No一轴晶三种一轴晶三种切面全图切面全图无论何种切面无论何种切面, 总总有一个是有一个是No, 原因原因是切面均过中心是切面均过中心. 因此一轴晶因此一轴晶No非非常重要常重要.四、二轴晶光率体四、二轴晶光率体 二轴晶矿物二轴晶矿物: :A. A. 包括低级晶族包括低级晶族(斜斜方、单斜、三斜晶系方、单斜、三斜晶系)的的矿物。矿物。B.B.均具有两个光轴，均具有两个光轴，故称二轴晶。故称二轴晶。C.C.晶胞参数晶胞参数 三个结晶轴各不相三个结晶轴各不相等等(abc， ac)，表示它们三度空间方表示它们三度空间方向的不均一性。向的不均一性。 为三轴不等椭球体为三轴不等椭球体类似橄榄球类似橄榄球 (1) (1) 三个主轴三个主轴三个相互三个相互的光率体轴的光率体轴, ,代表代表3 3个主要光学方向，称个主要光学方向，称为为光学主轴光学主轴，简称主轴，简称主轴，即即NgNg轴、轴、NmNm轴、轴、NpNp轴轴，3 3个主轴个主轴3 3个主折射率关系个主折射率关系：NgNgNmNmNpNp。 (2)(2)三个主轴面三个主轴面( (主切面主切面) )包含任意包含任意2 2个主轴的切个主轴的切面称面称主轴面主轴面或或主切面主切面二轴晶光率体有二轴晶光率体有3 3个互相垂直的个互相垂直的主轴面，主轴面， NgNgNpNp主轴面（主轴面（蓝色蓝色），），它是包含两个光轴的切面，它是包含两个光轴的切面，又称光轴面，以又称光轴面，以ApAp表示；表示； NmNmNpNp主轴面（主轴面（黄色黄色）；）； Ng NgNmNm主轴面（主轴面（绿色绿色） 。(3) (3) 二个光轴二个光轴(OA)(OA)及两个圆切面及两个圆切面通过通过NmNm轴在光率体的一侧轴在光率体的一侧(Ng(Ng轴与轴与NpNp轴之间轴之间) )可以连续作一系可以连续作一系列椭圆切面，这些切面半径之一始终是列椭圆切面，这些切面半径之一始终是NmNm轴，另一半径则递轴，另一半径则递变于变于NgNg和和NpNp之间，在它们中间总可以找到一个半径之间，在它们中间总可以找到一个半径NmNm的的圆切面，另一侧还有一个圆切面，共计圆切面，另一侧还有一个圆切面，共计2 2个圆切面。个圆切面。光波垂直这光波垂直这2 2个圆切面入射，无双折射，这个圆切面入射，无双折射，这2 2个方向就是光轴，个方向就是光轴，即即2 2个个OAOA圆切面圆切面(4)(4)光学法线：通光学法线：通过光率体中心而过光率体中心而垂直光轴面的方垂直光轴面的方向称光学法线，向称光学法线，光学法线与主轴光学法线与主轴NmNm轴一致。轴一致。光学法线光学法线 NmNm光轴面光轴面=NgNp=NgNp面面(5)(5)光轴角：两个光轴之间所光轴角：两个光轴之间所夹的夹的锐角锐角称光轴角，以符称光轴角，以符号号“2V”2V”表示，表示，BxaBxa2V2V的平分线称的平分线称锐角等分锐角等分线线，以，以BxaBxa表示；表示；BxoBxo两个光轴之间的两个光轴之间的钝角平钝角平分线分线称钝角等分线，以称钝角等分线，以BxoBxo表表示。示。BxaBxa与与BxoBxo均包含在均包含在NgNpNgNp主轴面主轴面中中。 (1)(1)根据锐角等分线根据锐角等分线BxaBxa是是NgNg还是还是NpNp决定二轴晶光性符号正负决定二轴晶光性符号正负：当当BxaBxa=Ng=Ng时，为正光性时，为正光性(+) (+) ；当当Bxa=NpBxa=Np时，为负光性时，为负光性(-) (-) 。(2)(2)根据根据NgNg、NmNm、NpNp的相对大小，判断二轴晶光性符号正、负的相对大小，判断二轴晶光性符号正、负当当Ng-NmNg-NmNm-NpNm-Np时，为正光性时，为正光性(+)(+)当当Ng-NmNg-NmNm-NpNm-Np时，为负光性时，为负光性(-)(-)(3)(3)根据光轴角的大小，可按下列简化公式求得：根据光轴角的大小，可按下列简化公式求得：当当tgV=tgV=（Nm-NpNm-NpNg-NmNg-Nm）时，为正光性）时，为正光性(+)(+)当当tgV= tgV= （ Ng-NmNg-NmNm-NpNm-Np）时，为负光性）时，为负光性(-)(-)如果如果2V=902V=90 , , 则则Bxa=BxoBxa=Bxo, , 没有光性正负区别没有光性正负区别意义意义: : 不同二轴晶矿物的不同二轴晶矿物的2V2V角是重要的鉴定参数角是重要的鉴定参数, , 可以根据可以根据Ng-Nm-NpNg-Nm-Np计算计算2V2V3. 23. 43. 63.84.04.2DDN gN mN p2VNg2VNpd130d1305060708090802V1. 641. 661. 681. 701. 721. 741. 761. 781. 801. 821. 841. 861. 88N2. 762. 782. 802. 82镁橄榄石铁橄榄石贵橄榄石镁铁橄榄石低铁镁铁橄榄石透铁橄榄石Fo20406080FaVVNgOAOA2VNpx1y1NmNm圆切面迹线VVNgOAOA2VNpx1y1NmNm圆切面迹线3. 23. 43. 63. 84. 04. 2DDNgNmNp2VNg2VNpd130d1305060708090802V1. 641. 661. 681. 701. 721. 741. 761. 781. 801. 821. 841. 861. 88N2. 762. 782. 802. 82镁橄榄石铁橄榄石贵橄榄石镁铁橄榄石低铁镁铁橄榄石透铁橄榄石Fo20406080Fa(5) B(5) A(4)(3)(2)(1)(3)A. OAA. OA为圆切面，只有一个半径为圆切面，只有一个半径NmNmB. B. 垂直此切面入射的光不发生双折射垂直此切面入射的光不发生双折射C. C. 圆切面内任何振动方向上的折射率均等于圆切面内任何振动方向上的折射率均等于NmNm，双折率为零。，双折率为零。 A. 垂直垂直Nm主轴的切面：主轴的切面：为椭圆，即为椭圆，即NgNp主主轴面，轴面，B.其长半径为其长半径为Ng，短，短半径为半径为Np，C.（光垂直此切面入（光垂直此切面入射）光沿主轴射）光沿主轴Nm入入射，产生双折射，射，产生双折射，D.双折率等于双折率等于Ng-Np，为最大双折率。为最大双折率。椭圆切面椭圆切面二轴二轴(+)(+)NmNpNmNp主轴面主轴面, , 光波垂直此切面入光波垂直此切面入射时射时( (即沿即沿BxaBxa方向入射方向入射) )，发生，发生双折射，分解形成两种偏光双折射，分解形成两种偏光必定分别平行椭圆切面长短半径必定分别平行椭圆切面长短半径NmNm和和NpNp， N=Nm-Np二轴二轴(-)(-)NgNmNgNm主轴面主轴面, , 光波垂直此切面入光波垂直此切面入射时射时( (即沿即沿BxaBxa方向入射方向入射) )，发生，发生双折射，分解形成两种偏光双折射，分解形成两种偏光必定分别平行椭圆切面长短半径必定分别平行椭圆切面长短半径NgNg和和NmNm， N=Ng-NmN=Ng-Nm N值介于值介于0最大之间最大之间椭圆切面椭圆切面二轴二轴(+)(+)NgNmNgNm主轴面主轴面, , 光波垂直此切面入射时光波垂直此切面入射时( (即沿即沿BxoBxo方方向入射向入射) )，发生双折射，分解形，发生双折射，分解形成成2 2种偏光种偏光必定分别平行椭必定分别平行椭圆切面长短半径圆切面长短半径NgNg和和NmNm， N=Ng-Nm二轴二轴(-)(-)NmNpNmNp主轴面主轴面, , 光波垂直此切面入射时光波垂直此切面入射时( (即沿即沿BxoBxo方向入射方向入射) )，发，发生双折射，分解形成生双折射，分解形成2 2种偏光种偏光必定分别平行椭圆切面长短必定分别平行椭圆切面长短半径半径NgNg和和NmNm， N=Nm-Np N值介于值介于0最大之间最大之间 (b)(b) 以上以上/AP/AP、 BxaBxa、 BxoBxo的的3 3种切面都是二种切面都是二轴晶光率体的主轴面，属于垂直一个光率体主轴的轴晶光率体的主轴面，属于垂直一个光率体主轴的切面。切面。垂直Bxa垂直Bxo(+)Nm-NpNg-Nm(-)Ng-NmNm-Np无论无论(+)(-)(+)(-)， BxaBxa切面的双折率总是小于切面的双折率总是小于 BxoBxo切面的双折率切面的双折率(a)(a) 不垂直光轴，也不垂直不垂直光轴，也不垂直主轴的切面属于斜交切主轴的切面属于斜交切面，这种切面有无数个，面，这种切面有无数个，它们都是椭圆切面，但它们都是椭圆切面，但非主轴面。非主轴面。 即垂直即垂直NgNpNgNp面、面、NgNmNgNm面及面及NmNpNmNp面的斜交切面，称面的斜交切面，称半任意半任意切面切面。这类切面的椭圆长短半径。这类切面的椭圆长短半径中，总有一个半径是主轴中，总有一个半径是主轴(Ng(Ng轴轴或或NmNm轴或轴或NpNp轴轴) )，另一个半径，另一个半径是是NgNg或或NpNp，在半任意切面中，比较重要的是在半任意切面中，比较重要的是垂直垂直NgNpNgNp面面( (光轴面光轴面) )的斜交切的斜交切面。这种切面的椭圆长短径半中，面。这种切面的椭圆长短径半中，必有一个半径是必有一个半径是NmNm轴，另一个轴，另一个半径是半径是NgNg或或NpNp。这种切面。这种切面在某些情况下，可以代替垂直光在某些情况下，可以代替垂直光轴的切面。垂直光轴的圆切面，轴的切面。垂直光轴的圆切面，实际上是这类切面的特殊类型。实际上是这类切面的特殊类型。椭圆切面的长短半径分别为椭圆切面的长短半径分别为NgNg和和NpNp 。光波垂直这类切面入射时光波垂直这类切面入射时( (即即除光轴和主轴方向以外的除光轴和主轴方向以外的任意方向入射任意方向入射) )，发生双折，发生双折射，分解形成两种偏光。射，分解形成两种偏光。其振动方向平行椭圆长短其振动方向平行椭圆长短半径方向，相应的折射率半径方向，相应的折射率值，分别等于长短半径值，分别等于长短半径NgNg和和NpNp ，双折率等于长短半径之差双折率等于长短半径之差 N=|Ng-NpNg-Np|，其大小，其大小变化于零与最大双折率之变化于零与最大双折率之间。间。 (5) B(5) A(4)(3)(2)(1)(3) 一、概念一、概念光性方位光性方位：光率体主轴与：光率体主轴与晶体结晶轴之间的关系晶体结晶轴之间的关系就是光性方位，表示光就是光性方位，表示光率体的主轴率体的主轴NN；NeNe和和NoNo，或者或者NgNg、NmNm、NpNp与晶与晶体的结晶轴体的结晶轴a a、b b、c c之间之间的关系。的关系。不同晶族矿物的光性方位不同晶族矿物的光性方位不同不同。二、高级晶族晶体的光性方位二、高级晶族晶体的光性方位高级晶族高级晶族为等轴晶系，均质体矿物，为等轴晶系，均质体矿物，光率体为圆球体，各向同光率体为圆球体，各向同性，只有一个折射率性，只有一个折射率N, N, 各个方向都是主轴各个方向都是主轴, ,可有可有3 3个相互垂直的方向个相互垂直的方向等轴晶系等轴晶系3 3个结晶轴个结晶轴a, b, c, a, b, c, ab cab c 因此：高级晶族晶体的光性因此：高级晶族晶体的光性方位与其方位与其3 3个结晶轴重合个结晶轴重合三、中级晶族晶体的光性方位三、中级晶族晶体的光性方位光率体光率体晶体晶体旋状轴Ne旋状轴Ne 高次对称轴C轴 高次对称轴C轴 正光性 短轴No正光性 短轴No a,ba,b负光性 长轴No负光性 长轴No a,ba,b三、低级晶族晶体的光性方位三、低级晶族晶体的光性方位低级晶族包括斜方、单斜、三斜晶系，低级晶族包括斜方、单斜、三斜晶系，属二轴晶光率体，光率体为三轴属二轴晶光率体，光率体为三轴不等椭球体。不等椭球体。1.1.斜方晶系斜方晶系 光率体光率体晶体晶体3个主轴互相3个主轴互相 3个结晶轴 3个结晶轴 具体对应关系因矿物而异具体对应关系因矿物而异例如黄玉例如黄玉, Al, Al2 2SiOSiO4 4(OH,F)(OH,F)2 2NpNp=a, Nm=b, Ng=c=a, Nm=b, Ng=c2 2、单斜晶系晶体的光性方位、单斜晶系晶体的光性方位矿物举例矿物举例(1) (1) 透闪石透闪石 Ca2Mg5Si8O22(OH)2Nm=bNm=b，Ngc=15Ngc=15 (16-21(16-21 ) )(2) (2) 黑云母，单斜，假六方片状或板状黑云母，单斜，假六方片状或板状Nm=bNm=b，Nga, NpcNga, Npc单斜晶系光率体晶体结晶轴三个主轴之一与b轴重合其余2个主轴与另外2个轴a, c斜交具体对应关系因矿物而异3. 3. 三斜晶系晶体的光性方位三斜晶系晶体的光性方位Ngb, Ngb, NmcNmcNpaNpa，三斜晶系光率体结晶轴3个主轴与3个结晶轴均斜交具体斜交角度和对应关系因矿物而异