苏科版数学七年级下册期末考试试卷附答案解析

苏 科 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2.将用小数表示为（ ）A. 0.000205B. 0.0205C. 0.00205D. 0.002053.使不等式x+14x+5成立的x的最大整数是（ ）A. 1B. 0C. 1D. 24.下列四种说法：（1）如果|a|b|，那么ab； （2）两个锐角的和是钝角；（3）任何数的平方大于或等于0；（4）三角形的三条高必在三角形内其中正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 45.若，ab2，则（ ）A. 9B. 10C. 11D. 126.如图，ABDCDB，且AB，CD是对应边下面四个结论中不正确的是( )A. ABD和CDB的面积相等B. ABD和CDB的周长相等C. A+ABD=C+CBDD. ADBC，且AD=BC7.如图，BP是ABC中ABC平分线，CP是ACB的外角的平分线如果ABP20°，ACP50°，则P（ ）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°8.已知小敏家距学校5km，小飞家距小敏家3km若小飞家距学校距离为xkm，则x满足（ ）A. x2B. 2x8C. 2x5D. 2x8二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.因式分解：= .10.若，则_.11.命题“若ab，则|a|b|”假命题，请举出一个反例加以说明：_12.若多项式是一个完全平方式，则_.13.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 14.如图，已知直线ab，172°，238°，则3_°15.方程组的解为_16.北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：等级ABC票价（元张）500300150小丽购买了B等级和C等级跳水决赛门票共6张，她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票则小丽买了_张B等级门票和_张C等级门票17.如图，五边形ABCDE中，A140°，B120°，E90°，CP和DP分别是BCD、EDC的外角平分线，且相交于点P，则CPD_°18.如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE 的中点，且SABC4cm2，则SBEF=_三、解答题（本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.先化简，再求值：（x+2）（x2）x（x1），其中x=220.因式分解：a2 (x y) + b2 (y x)21.解不等式组并写出它的整数解22.如图，直线EFGH，点A在EF上，AC交GH于点B，若EAB108°，点D在GH上，BDC60°，求ACD的度数23.已知与都是方程mxny6的解（1）求m和n的值；（2）若y是不小于1数，求x的取值范围24.已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上ABDE，ABDE，BFCD求证：ACEF答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以同底数幂的乘除法运算法则计算得出答案【详解】解：A、，不能合并，故此选项错误；B、，无法计算，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘除法运算以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键2.将用小数表示为（ ）A. 0.000205B. 0.0205C. 0.00205D. 0.00205【答案】C【解析】【详解】解：=0.00205故选C考点：科学记数法原数3.使不等式x+14x+5成立的x的最大整数是（ ）A. 1B. 0C. 1D. 2【答案】D【解析】【分析】利用不等式的基本性质解不等式，从不等式的解集中找出适合条件的整数即可【详解】解：x+14x+5，3x-4，x不等式的最大整数解是-2；故选：D【点睛】本题考查不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解题的关键4.下列四种说法：（1）如果|a|b|，那么ab； （2）两个锐角的和是钝角；（3）任何数的平方大于或等于0；（4）三角形的三条高必在三角形内其中正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】只要举出反例，利用排除法，即可判断【详解】解：（1）|a|=±a，|b|=±b，当|a|=|b|时，a不一定等于b，故此说法错误；（2）可轻易举得反例，两个30°锐角，它们的和为60°，也是锐角故此说法错误；（3）根据偶次方的性质：具有非负性，故任何数的平方大于或等于0，此说法正确；（4）根据三角形的高的性质，可以知道，钝角三角形的高在三角形外部，故此说法错误综上所述，只有（3）的说法正确，共1个故选A【点睛】此题主要考查绝对值的性质，偶次方具有非负性，三角形高的性质，本题主要考查概念的理解，熟记并灵活掌握各性质是关键5.若，ab2，则（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】A【解析】【分析】原式利用完全平方公式展开，然后把a2+b2=5，ab=2代入，即可求解【详解】解：，ab=2，=a2+b2+2ab=5+4=9故选：A【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键6.如图，ABDCDB，且AB，CD是对应边下面四个结论中不正确的是( )A. ABD和CDB的面积相等B. ABD和CDB的周长相等C. A+ABD=C+CBDD. ADBC，且AD=BC【答案】C【解析】【分析】ABDCDB，且AB，CD是对应边，根据全等的性质对各选项依次判断即可.【详解】A、ABDCDB，则ABD和CDB面积相等，故A选项正确；B、ABDCDB，则ABD和CDB的周长相等，故B选项正确；C、ABDCDB，且AB，CD是对应边，则A=C，ABD=CDB，则A+ABD=C+CDB，故C选项错误；D、ABDCDB，且AB，CD是对应边，AD=BC，ADB=DBC，则ADBC，故D选项正确；故选C.【点睛】本题主要考查了全等三角形性质的应用，做题时要结合已知与图形上的条件进行思考7.如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线如果ABP20°，ACP50°，则P（ ）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°【答案】B【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【详解】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=CBP=20°，ACP=MCP=50°，PCM是BCP的外角，P=PCM-CBP=50°-20°=30°，故选：B【点睛】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和8.已知小敏家距学校5km，小飞家距小敏家3km若小飞家距学校距离为xkm，则x满足（ ）A. x2B. 2x8C. 2x5D. 2x8【答案】B【解析】【分析】分两种情况讨论当小敏家、小飞家、学校不在同一直线上时，根据三角形的三边关系可得x的取值范围，当小敏家、小飞家、学校在同一直线上时，x=5+3=8或x=5-3=2，把两种情况综合可得答案【详解】解：当小敏家、小飞家、学校不在同一直线上时：5-3x5+3，即：2x8，当小敏家、小飞家、学校在同一直线上时：x=5+3=8或x=5-3=2，2x8，故选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是要考虑全面，注意分类讨论思想的运用二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.因式分解：= .【答案】【解析】试题分析：原式=（a-2）（a+2）故答案为（a-2）（a+2）考点：因式分解-运用公式法10.若，则_.【答案】6【解析】，=2×3=6.故填6.11.命题“若ab，则|a|b|”是假命题，请举出一个反例加以说明：_【答案】，（答案不唯一）【解析】【分析】找到一对使得命题不成立的数即可【详解】解：当a=1，b=-2时，满足ab，但|a|b|，故原命题是假命题故答案为：a=1，b=-2（答案不唯一）【点睛】本题考查命题与定理，用到的知识点是真假命题的定义，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理12.若多项式一个完全平方式，则_.【答案】-6或6【解析】【分析】首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍【详解】解：x2+mx+9=x2+mx+32，mx=±2×3×x，解得m=6或-6故答案为-6或6【点睛】本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解13.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 【答案】9【解析】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是914.如图，已知直线ab，172°，238°，则3_°.【答案】70【解析】【分析】依据ab，即可得到2=4=38°，再根据1=72°，即可得到3的度数【详解】如图，ab，2=4=38°，又1=72°，3=180°-38°-72°=70°，故答案为70【点睛】本题考查了平行线的性质和平角的定义，熟练掌握性质定理是解题的关键15.方程组解为_【答案】【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，-得：x-2y=-3，-得：3y=6，解得：y=2，把y=2代入得：x=1，把x=1，y=2代入得：z=-4，则方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键16.北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：等级ABC票价（元张）500300150小丽购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票则小丽买了_张B等级门票和_张C等级门票【答案】 (1). 4 (2). 2【解析】【分析】本题的等量关系可表示为：B门票+C门票=6张，购买的B门票的价格+C门票的价格=3张A门票的价格据此可列出方程组求解【详解】解：设小丽购买了B等级，C等级门票分别为x张和y张依题意得：，解方程组得：答：小丽预订了B等级门票3张，C等级门票4张故答案为：4，2【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解17.如图，五边形ABCDE中，A140°，B120°，E90°，CP和DP分别是BCD、EDC的外角平分线，且相交于点P，则CPD_°【答案】95【解析】【分析】根据多边形的内角和定理：（n-2）180°，可得出BCD、EDC的和，从而得出相邻两外角和，然后根据角平分线及三角形内角和定理即可得出答案【详解】解：五边形ABCDE的内角和为：（5-2）×180°=540°，BCD+EDC=540°-140°-120°-90°=190°，又CP和DP分别是BCD、EDC的外角平分线，PCD+PDC=（360°-BCD-EDC）=85°，根据三角形内角和定理得：CPD=180°-85°=95°故答案为：95【点睛】本题考查多边形内角和定理、角平分线的性质、三角形内角和定理，熟记定理和性质是解题的关键18.如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE 的中点，且SABC4cm2，则SBEF=_【答案】1【解析】【分析】由三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【详解】点E是AD的中点，SABE=SABD，SACE=SADC，SABE+SACE=SABC=×4=2cm2，SBCE=SABC=×4=2cm2，点F是CE的中点，SBEF=SBCE=×2=1cm2故答案是：1cm2【点睛】考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等三、解答题（本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.先化简，再求值：（x+2）（x2）x（x1），其中x=2【答案】x4，-6【解析】【分析】先化简，然后将x的值代入即可求出答案【详解】解：原式= =x4，当x=2时，原式=620.因式分解：a2 (x y) + b2 (y x)【答案】(x y) (a + b) (a b)【解析】【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解【详解】解：原式= a2(xy)b2(x y) ="(x" y) ( a2 b2)="(x" y) (a + b) (a b)21.解不等式组并写出它的整数解【答案】不等式组的解集为，整数解为：2，3和4【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可【详解】解： 由得由得该不等式组的解集为：，该不等式组的整数解为：2，3和4【点睛】本题考查解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解题的关键22.如图，直线EFGH，点A在EF上，AC交GH于点B，若EAB108°，点D在GH上，BDC60°，求ACD的度数【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质，可得出EAB=ABD=108°，再根据ABD是BCD的外角，即可得到ACD的度数【详解】解： 是的一个外角即：【点睛】本题考查平行线性质，三角形的外交性质，熟练掌握平行线的性质以及三角形的外交性质是解题的关键23.已知与都是方程mxny6的解（1）求m和n的值；（2）若y是不小于1的数，求x的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把x与y的值代入方程计算即可求出m与n的值；（2）表示出y，根据y的范围求出x的范围即可【详解】解：（1）将和代入原方程组得：解得：；（2）由得：由题意得，即解得：【点睛】本题考查二元一次方程的解，解二元一次方程组以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键24.已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上ABDE，ABDE，BFCD求证：ACEF【答案】详见解析【解析】【分析】先由已知条件证明ABCEDF（SAS），然后根据全等三角形的性质判断对应角 ，再根据平行线的判定进一步判断平行【详解】证明：即在和中，【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质以及平行线的判定，熟悉判定的方法是解题的关键