人教版数学八年级下册期末检测卷附答案解析

人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷一、细心选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.每小题后均给出了四个选项，请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内.）1.下列方程是一元二次方程的是（ ）A. 2x3y+1B. 3x+y=zC. x25x=1D. x+2y=12.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，BAF=600，那么DAE等于（ ）A. 45B. 30 C. 15D. 603.下列三角形不一定全等的是（）A. 有两个角和一条边对应相等的三角形B. 有两条边和一个角对应相等的三角形C. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形D. 三条边对应相等两个三角形4.一次函数 的图象与 轴的交点坐标是 ( )A. B. C. D. 5.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 86.如图，一次函数y=（m1）x+m3的图象分别于x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是（）A. m3B. m3C. m1D. m17.如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且ABC的面积为4cm2，则BEF的面积等于（ ） A. 2cm2B. 1cm2C. 05 cm2D. 025 cm28.如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 9.人数相等的甲、乙两班参加体能素质测试，两班的平均分相同，S甲2=1.6，S乙2=2，则成绩比较稳定的是（）A. 甲班B. 乙班C. 两班一样D. 无法确定10.下列说法正确的是（）A. 三角形的内角中最多有一个锐角B. 三角形的内角中最多有两个锐角C. 三角形的内角中最多有一个直角D. 三角形的内角都大于6011.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)估计该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有【 】A. 12B. 48C. 72D. 9612.某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A. 4.5小时B. 4.75小时C. 5小时D. 5小时二、认真填一填（每空3分，共30分，请把正确答案填在题后的横线上.）13.已知关于x不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_14.等腰三角形中两条边长分别为4和7，则该等腰三角形的周长等于_15.若（xy+3）2+=0，则x+y的值为_16.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH_17.如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费_元18.某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整玩具，问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件x天，乙种零件y天，则根据题意列二元一次方程组是_19.如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于20.如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 21.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_22.如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 三、解答题（本大题共66分）23解方程组：（1）（2）24.我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：足球四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢B项目人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？25.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数26.如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF=90，且EF交正方形外角平分线CF于点F请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题（1）探究1：小强看到图（*）后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但ABE和ECF显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证AEMEFC就行了，随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图1，取AB的中点M，连接EMAEF=90FEC+AEB=90又EAM+AEB=90EAM=FEC点E，M分别为正方形的边BC和AB的中点AM=EC又可知BME是等腰直角三角形AME=135又CF是正方形外角的平分线ECF=135AEMEFC（ASA）AE=EF（2）探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论（3）探究3：小强进一步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由答案与解析一、细心选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.每小题后均给出了四个选项，请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内.）1.下列方程是一元二次方程的是（ ）A. 2x3y+1B. 3x+y=zC. x25x=1D. x+2y=1【答案】C【解析】试题分析：根据一元二次方程的概念，含有一个未知数，未知数的最高次数为2次的方程叫一元二次方程，因此可知C为一元二次方程.故选C.点睛：此题主要考查了一元二次方程的概念，利用概念可知：含有一个未知数，未知数的最高次数为2次，且是整式方程，由此可判断.2.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，BAF=600，那么DAE等于（ ）A. 45B. 30 C. 15D. 60【答案】C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到DAF=30，再根据折叠的性质即可得到结果【详解】解：ABCD是长方形，BAD=90，BAF=60，DAF=30，长方形ABCD沿AE折叠，ADEAFE，DAE=EAF=DAF=15故选C【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量3.下列三角形不一定全等的是（）A. 有两个角和一条边对应相等的三角形B. 有两条边和一个角对应相等的三角形C. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形D. 三条边对应相等的两个三角形【答案】B【解析】试题分析：根据全等三角形的判定：ASA或AAS可知：有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等，故A不正确；当有两边和一角对应相等的两三角形，只有当两边及其夹角对应相等时，即SAS，两三角形全等，故B正确；根据一锐角对应相等时，直角和另一锐角也对应相等，故根据ASA或AAS可判断两三角形全等，故C不正确；根据三边对应相等两三角形全等（SSS），故D不正确.故选B.点睛：此题主要考查了三角形全等的判定，解题关键是利用三角形全等的判定：SSS、SAS、AAS、ASA以及直角三角形的判定“HL”判断即可，注意解题时时刻要注意“对应”的应用.4.一次函数 的图象与 轴的交点坐标是 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为一次函数y=-2x+4的图像与x轴交点坐标是(2,0)与y轴交点坐标是(0,4),故选A.5.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】【分析】一个多边形的每个内角都相等，一个外角等于一个内角的，又由于相邻内角与外角的和是180度，设内角是x，外角是y，列方程组即可求得多边形的边数【详解】解：设内角是x，外角是y，可列一个方程组解得；而任何多边形的外角是360，则多边形内角和中的外角的个数是36060=6，则这个多边形的边数是6故本题选B【点睛】考点：多边形内角与外角6.如图，一次函数y=（m1）x+m3的图象分别于x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是（）A. m3B. m3C. m1D. m1【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由一次函数的解析式可知k=m-10，b=-3+m0，解得m1且m3，即m1.故选D.点睛：此题主要考查了一次函数的图像与性质，解题关键是利用一次函数y=kx+b（k0，k、b为常数）的图像与性质，构造一元一次不等式组，然后解不等式组即可求解.7.如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且ABC的面积为4cm2，则BEF的面积等于（ ） A. 2cm2B. 1cm2C. 05 cm2D. 025 cm2【答案】B【解析】【分析】依据三角形的面积公式及点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，推出从而求得BEF的面积【详解】解：点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，ABC的面积是4，SBEF=1故选：B【点睛】本题主要考查了与三角形的中线有关的三角形面积问题，关键是根据三角形的面积公式S= 底高，得出等底同高的两个三角形的面积相等8.如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），3=2m，解得m=点A的坐标是（，3）当时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方，不等式2xax+4的解集为故选C9.人数相等的甲、乙两班参加体能素质测试，两班的平均分相同，S甲2=1.6，S乙2=2，则成绩比较稳定的是（）A. 甲班B. 乙班C. 两班一样D. 无法确定【答案】A【解析】试题分析：根据数据的方差，一组数据的方差越小，其数据越稳定，可知甲的方差较小，故甲的成绩较稳定.故选A.10.下列说法正确的是（）A. 三角形的内角中最多有一个锐角B. 三角形的内角中最多有两个锐角C. 三角形的内角中最多有一个直角D. 三角形内角都大于60【答案】C【解析】根据三角形内角和为180度可知：在三角形的三个内角中，最多只有一个钝角，一个直角，三个锐角，故选C11.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)估计该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有【 】A 12B. 48C. 72D. 96【答案】C【解析】【详解】解:根据图形，身高在169.5cm174.5cm之间的人数的百分比为：，该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有30024%72(人)故选C12.某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A. 4.5小时B. 4.75小时C. 5小时D. 5小时【答案】A【解析】试题分析：调进物资速度是502=25吨/时；当在第4小时时，库存物资应该有100吨，从图象上可知库存是20吨，所以调出速度是802=40吨/时，所以剩余的20吨完全调出需要2040=0.5小时故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是4+0.5=4.5小时故选A二、认真填一填（每空3分，共30分，请把正确答案填在题后的横线上.）13.已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_【答案】2a1【解析】试题分析：根据解不等式的方法可知：解第一个不等式可得xa，解第二个不等式可得x，因此可知ax，由其整数解共有3个，只能是1，0，-1，因此-2a-1.故答案为-2a-114.等腰三角形中两条边长分别为4和7，则该等腰三角形的周长等于_【答案】15或18【解析】【分析】本题没有明确说明已知的边长哪个是腰，则有两种情况：腰长为4；腰长为7然后判断是否符合三角形三边关系，再计算周长即可【详解】腰长为4时，符合三角形三边关系，则其周长4+4+715；腰长为7时，符合三角形三边关系，则其周长7+7+418所以三角形的周长为15或18故答案为15或18【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键15.若（xy+3）2+=0，则x+y的值为_【答案】1【解析】试题分析：根据非负数的性质，可得二元一次方程组，解方程组可得，故x+y=-1+2=1.故答案为1.16.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH_【答案】【解析】试题分析：根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA=4、OB=3，再利用勾股定理列式求出AB=5，然后根据AOB的面积列式得，解得OH=故答案为.点睛：此题主要考查了菱形的性质，解题时根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据AOB的面积列式计算即可得解17.如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费_元【答案】7.4【解析】试题分析：由图，当0t3时，y为恒值，y=2.4；当t3时，直线过点（3，2.4）、（5，4.4），可根据待定系数法列方程，求函数关系式，然后代入当t=8时的函数可知y=8-0.6=7.4元.故答案为7.418.某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件x天，乙种零件y天，则根据题意列二元一次方程组是_【答案】【解析】试题分析：根据题意，可知找出两个等量关系为：两种零件总共需要30天，甲乙两种零件的配比为1:2，可直接列方程为x+y=30，200x2=100y构成方程组为：.故答案为 .19.如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于【答案】【解析】根据旋转的性质得到：BE=DE=1，在直角EEC中，利用勾股定理即可求解解：根据旋转的性质得到：BE=DE=1，在直角EEC中：EC=DC-DE=2，CE=BC+BE=4根据勾股定理得到：EE=20.如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 【答案】【解析】【详解】因为大正方形边长为，小正方形边长为m，所以剩余的两个直角梯形的上底为m，下底为，所以矩形的另一边为梯形上、下底的和：+m=.21.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_【答案】（1，0）【解析】【详解】解：由三角形两边之差小于第三边可知，当A、B、P三点不共线时，由三角形三边关系|PAPB|AB；当A、B、P三点共线时，A（0，1），B（1，2）两点都在x轴同侧，|PAPB|=AB|PAPB|AB本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上设直线AB的解析式为y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得直线AB的解析式为y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1点P的坐标是（1，0）故答案为：（1，0）22.如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 【答案】2【解析】试题分析：由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接DE，交AC于点P，那PE+PB的值最小在RtCDE中，由勾股定理先计算出DE的长度，即为PE+PB的最小值连接DE，交AC于点P，连接BD点B与点D关于AC对称， DE的长即为PE+PB的最小值， AB=4，E是BC的中点，CE=2， 在RtCDE中， DE=2考点：(1)、轴对称-最短路线问题；(3)、正方形的性质三、解答题（本大题共66分）23.解方程组：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用加减消元法或代入消元法可求解；（2）先整理方程组，然后利用加减消元法或代入消元法可求解.试题解析：（1） ，4+得：11x=22，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为 ；（2）方程组整理得： ，2+得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为24.我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：足球四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？【答案】（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是20%，其所在扇形图中的圆心角的度数是72；（2）补图见解析；（3）全校最喜欢足球的人数是280人【解析】试题分析：利用1减去其他三项的百分比得出B项目的百分比，然后求出圆心角的度数首先根据A项目的人数和百分比求出总人数，然后计算出B项目的人数；利用全校人数足球的百分比得出人数试题解析：（1）144%8%28%=20%，36020%=72（2）如图：（3）200028%=560人考点：统计图25.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数【答案】有6间宿舍，44名学生【解析】【分析】根据“如果每间住4人，那么有20人无法安排”即说明人数与宿间数之间的关系，若设有x间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人“如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满”即说明男生的人数与（x-1）间宿舍住的学生数的差，应该大于或等于1，并且小于8【详解】设宿舍有x间，则学生数有（4x+20）人，依题意得: ,解得5x7x为整数，x=6答：有宿舍6间，寄宿学生数44人【点睛】考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解准确的解不等式组是需要掌握的基本能力26.如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF=90，且EF交正方形外角平分线CF于点F请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题（1）探究1：小强看到图（*）后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但ABE和ECF显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证AEMEFC就行了，随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图1，取AB的中点M，连接EMAEF=90FEC+AEB=90又EAM+AEB=90EAM=FEC点E，M分别为正方形的边BC和AB的中点AM=EC又可知BME是等腰直角三角形AME=135又CF是正方形外角的平分线ECF=135AEMEFC（ASA）AE=EF（2）探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论（3）探究3：小强进一步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由【答案】（2）证明见解析；（3）成立，理由见解析【解析】试题分析：（2）在AB上截取AM=EC，然后证明EAM=FEC，AME=ECF=135，再利用“角边角”证明AEM和EFC全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明；（3）延长BA到M，使AM=CE，然后证明BME=45，从而得到BME=ECF，再利用两直线平行，内错角相等证明DAE=BEA，然后得到MAE=CEF，再利用“角边角”证明MAE和CEF全等，根据全等三角形对应边相等即可得证试题解析：（2）探究2，证明：在AB上截取AM=EC，连接ME，由（1）知EAM=FEC，AM=EC，AB=BC，BM=BE，BME=45，AME=ECF=135，AEF=90，FEC+AEB=90，又EAM+AEB=90，EAM=FEC，在AEM和EFC中， ，AEMEFC（ASA），AE=EF；（3）探究3：成立，证明：延长BA到M，使AM=CE，连接ME，BM=BE，BME=45，BME=ECF=45，又ADBE，DAE=BEA，又MAD=AEF=90，DAE+MAD=BEA+AEF，即MAE=CEF，MAE和CEF中， ，MAECEF（ASA），AE=EF点睛：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，阅读材料，理清解题的关键是取AM=EC，然后构造出AEM与EFC全等是解题的关键