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江苏省南京师范大学连云港华杰实验学校2018-2019学年高二数学10月学情检测试题(扫描版)高二数学参考答案一.填空题:1.椭圆 2. 3. 4. 5. ,使. 6. 1 7.(3,)(6,2) 8.或 9.答案a =4,b =9 10.11.4 12. 88 13. 4m0. 14.0e.二.简答题:15.解: (1)f(x)3x2a(6a)x6,f(1)3a(6a)6a26a30, .2分即a26a30,解得32a32. .4分不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3),方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3,.8分解得.12分故a的值为3或3,b的值为3. .14分 16.解:(1),, .2分那么.4分解得: .5分(2) 根据已知一真一假,.7分真假时,解得,.10分或假真时,.12分解得.14分 17.(1)(2)解析:不等式化为:,令,则时,恒成立 .10分所以只需即,.13分所以x的范围是. .14分 18. 解:(1)由题设,得S(x8)2x916,x(8,450).6分(2)因为8x450,所以2x2 240, .10分当且仅当x60时等号成立,.12分从而S676. .14分故矩形温室的室内长为60 m时,三块种植植物的矩形区域的总面积最大为676 m2.16分19.设椭圆的焦距为2c,则F1(c,0),F2(c,0).2分(1)因为B(0,b),所以BF2a.又BF2,故a,即a22.4分因为点C在椭圆上,所以991,解得b21.6分故所求椭圆的方程为y21.7分(2)因为B(0,b),F2(c,0)在直线AB上,所以直线AB的方程为1. .9分解方程组得所以点A的坐标为.11分又AC垂直于x轴,由椭圆的对称性,可得点C的坐标为.12分因为直线F1C的斜率为,直线AB的斜率为,且F1CAB,所以1.14分结合b2a2c2,整理得a25c2.故e2.因此e(负值舍去).16分 20.(1) 设F(c,0),由+=,得+=,即a2-c2=3c2,又a2-c2=b2=3,所以c2=1,所以a2=4,.4分所以椭圆的方程为+=1.6分(2) 设直线l的斜率为k(k0),则直线l的方程为y=k(x-2),.8分设B(xB,yB),联立方程消去y,整理得(4k2+3)x2-16k2x+16k2-12=0,.10分解得x=2或x=.由题意得xB=,从而yB=.由(1)知F(1,0),设H(0,yH),则=(-1, yH),=.由BFHF,得=0,所以+=0,.12分解得yH=,因此直线MH的方程为y=-x+.设M(xM,yM),联立方程消去y,得xM=.14分在MAO中,MOA=MAOMA=MO,即+=+,化简得xM=1,即=1,解得k=-或, .16分所以直线l的斜率为k=-或. 我国经济发展进入新常态,需要转变经济发展方式,改变粗放式增长模式,不断优化经济结构,实现经济健康可持续发展进区域协调发展,推进新型城镇化,推动城乡发展一体化因:我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。
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