最新 辽宁省人教B版高一数学必修四导学案：2.1.4数乘向量

最新精品资料最新精品资料最新精品资料 2.1.4数乘向量学习目标：1.掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义；2.掌握实数与向量的积的运算律学习重点：掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义 一、预备知识：1.向量的概念2.向量的表示方法3向量的加法，减法及运算律二、预习新课：1实例引入：已知非零向量，作出+和(-)+(-)+(-) =+=3=(-)+(-)+(-)=-3（1）3与方向相同且|3|=3|；（2）-3与方向相反且|-3|=3|2实数与向量的积的定义：实数与向量的积是一个向量，记作：，的长定义为|=|，的方向定义为：0时与方向相同；0时与方向相反.=0或=时规定：=，思考：0= ，= 3数乘的几何意义就是把向量沿向量的方向或反方向放大或缩小4运算定律 结合律：()=() 第一分配律：(+)=+ 第二分配律：(+)=+ 5. 阅读课本88页例1和例3，你理解的向量的线性运算是可以类比 三思考与探究：1、 设x是未知向量，解方程5(x+a)+3(x-b)=0 2、凸四边形ABCD的边AD、BC的中点分别为E、F，求证(+).小结：实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义；实数与向量的积的运算律课堂练习：第89页练习A、B4 讨论与研究：若M是线段AB的中点，P是直线AB外一点，则关于中点你有哪些理解？ 5 巩固提升：例2：计算下列各式 若ABCD是平行四边形，上述结论成立吗？ 一、基础过关1等于()A2ab B2ba Cba D(ba)2已知平行四边形ABCD中，a，b，其对角线交点为O，则等于()A.ab Bab C.(ab) Dab3下列算式中不正确的是()A.0 B. C00 D(a)()a4若|a|3，b与a反向，|b|2，则a_b.5若2(cb3y)b0，其中a、b、c为已知向量，则未知向量y_.二、能力提升6如图，在正六边形ABCDEF中，O为其中心，下列向量：；.其中与2相等的向量有_(填对应向量的序号即可)7如图所示，已知梯形ABCD中，ABDC，且AB2CD，E、F是DC、AB的中点，设a，b，试用a，b表示、.最新精品资料