最新 湖南省高中数学 第三章 3.1复数代数形式的四则运算练习 人教B版选修22

最新精品资料最新精品资料最新精品资料最新精品资料最新精品资料最新精品资料 湖南省新田县第一中学高中数学湖南省新田县第一中学高中数学 第三章第三章 3.13.1 复数代数形式的四则复数代数形式的四则运算练习运算练习 新人教新人教 B B 版选修版选修 2 2- -2 2 班级班级_ 姓名姓名_ _学号学号_ 1已知复数z满足zi33i，则z等于( ) A0 B2i C6 D62i 2已知z12i，z212i，则复数zz2z1对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3设zC C，且|z1|zi|0，则|zi|的最小值为( ) A0 B1 C.22 D.12 4(12i)(34i)(2i)等于( ) A2015i B2015i C2015i D2015i 5(1i)20(1i)20的值是( ) A1 024 B1 024 C0 D512 6. 1 3362i12i的值是( ) A0 B1 Ci D2i 7复数z满足(12i)z43i，那么z( ) A2i B2i C12i D 12i 8若x1 3i2，那么1x2x( ) A2 B1 C1 3i D1 9若z12i，z2122i，则z1，z2在复平面上所对应的点为Z1、Z2，这两点之间的距离为_ 10已知z132a(a1)i，z23 3b(b2)i(a，bR R)，若z1z24 3，则ab_. 11在平行四边形OABC中，各顶点对应的复数分别为zO0，zA2a2i， zB2a3i，zCbai，则实数ab为_ 12设复数z1 2i，则z22z_. 13若a1i1bi，其中a，b都是实数，i 是虚数单位，则|abi|_ 14若z1a2i，z234i，且z1z2为纯虚数，则实数a的值为_ 15设f(zi)1z，z11i，z21i，则f1z11z2_. 16计算(1)1i1i62 3i3 2i； (2)1232i4. 1已知复数z满足zi33i，则z等于 ( ) A0 B2i C6 D62i 解析 z3i(i3)62i. 答案 D 2A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1z2|z1z2|，则三角形AOB一定是 ( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 解析 根据复数加(减)法的几何意义，知以OA，OB为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形OAB为直角三角形 答案 B 3已知z12i，z212i，则复数zz2z1对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析 zz2z1(12i)(2i)1i，实部小于零，虚部大于零，故位于第二象限 答案 B 4若z12i，z2122i，则z1，z2在复平面上所对应的点为Z1、Z2，这两点之间的距离为_ 解析 |Z1Z2| 212212612. 答案 612 5已知z132a(a1)i，z23 3b(b2)i(a，bR R)，若z1z24 3，则ab_. 解析 z1z232a(a1)i3 3b(b2)i32a3 3b(ab1)i4 3， 由复数相等的条件知 32a3 3b4 3，ab10， 解得 a2，b1. ab3. 答案 3 6已知z，为复数，(13i) z为纯虚数，z2i，且|5 2，求. 解 设zabi(a，bR R)，则(13i)za3b(3ab)i，由题意得a3b0. |z2i5 2， |z|a2b25 10， 将a3b代入上式，得 a15，b5，或 a15，b5. 故155i2i(7i) 综合提高 限时25分钟 7设zC C，且|z1|zi|0，则|zi|的最小值为 ( ) A0 B1 C.22 D.12 解析 由|z1|zi|知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以(1,0)和(0,1)为端点的线段的垂直平分线， 即直线yx， 而|zi|表示直线yx上的点到点(0，1)的距离，其最小值等于点(0，1)到直线yx的距离 答案 C 8复数z1、z2分别对应复平面内的点M1、M2，且|z1z2|z1z2|，线段M1M2的中点M对应的复数为 43i，则|z1|2|z2|2等于 ( ) A10 B25 C100 D200 解析 根据复数加减法的几何意义，由|z1z2|z1z2|知，以OM1、OM2为邻边的平行四边形是矩形(对角线相等)，即M1OM2为直角，M是斜边M1M2的中点， |OM|42325， |M1M2|10. |z1|2|z2|2|OM1|2|OM2|2|M1M2|2100. 答案 C 9在平行四边形OABC中，各顶点对应的复数分别为zO0，zA2a2i，zB2a3i，zCbai，则实数ab为_ 解析 因为OAOCOB，所以 2a2i(bai)2a3i，所以 2b2a，a2a3，得ab4. 答案 4 1(12i)(34i)(2i)等于 ( ) A2015i B2015i C2015i D2015i 解析 (12i)(34i)(2i)(34i6i8)(2i)(112i)(2i)2211i4i22015i. 答案 D 2(1i)20(1i)20的值是 ( ) A1 024 B1 024 C0 D512 解析 (1i)20(1i)20(1i)210(1i)210 (2i)10(2i)10(2i)10(2i)100. 答案 C 3. 1 3i31i62i12i的值是 ( ) A0 B1 Ci D2i 解析 原式1 3i31i232ii12ii21 3i232i32ii2i1ii2i，故选 D. 答案 D 4设复数z1 2i，则z22z_. 解析 z1 2i z22zz(z2)(1 2i)(1 2i2) (1 2i)(1 2i)3. 答案 3 5若a1i1bi，其中a，b都是实数，i 是虚数单位，则|abi|_ 解析 a，bR R，且a1i1bi， 则a(1bi)(1i)(1b)(1b)i， a1b，01b. a2，b1. |abi|2i| 22（1）2 5. 答案 5 6计算(1)1i1i62 3i3 2i； (2)1232i4. 解 (1)原式i62 33 2i22 32 3i 1i. (2)法一 原式1232i221232i2 1232i. 法二 1232i31， 原式1232i41232i31232i 1232i. 综合提高 限时25分钟 7复数z满足(12i)z43i，那么z ( ) A2i B2i C 12i D12i 解析 z43i12i43i12i12i12i15(105i)2i， z2i. 答案 A 8若x1 3i2，那么1x2x ( ) A2 B1 C1 3i D1 解析 x2xx(x1)1 3i2 1 3i21 1 3i21 3i2 14(1 3i)(1 3i)1， 所以1x2x1，故选 B. 答案 B 9若z1a2i，z234i，且z1z2为纯虚数，则实数a的值为_ 解析 z1z2a2i34ia9163a4ai6i825 aa25， 3a80，4a60，a83. 答案 83 10设f(zi)1z，z11i，z21i，则f1z11z2_. 解析 令zit，得zti， f(t)1(ti )1it， 1z11z211i11i1i1i221. f1z11z2f(1)1i1i. 答案 i 最新精品资料