资源描述
最新精品资料最新精品资料最新精品资料学习目标1、理解平面向量的正交分解。联系直角坐标系，研究向量正交分解的坐标运算。2、会用坐标表示平面向量的加法、减与数乘运算。学习过程一、课前准备（预习教材99页102页，找出疑惑之处）二、新课导学（一）向量的正交分解 1、如果两个向量的基线互相垂直，则称这两个向量 ，如果基底的两个向量互相垂直，则称这个基底为 ，在正交基底下 _，叫做把向量正交分解。2、在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量、作为基底。对于平面内的任一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对有序实数对（x，y）使得_，我们把有序数对_叫做向量的坐标，记作=_，其中x叫做在x轴上的坐标分量，y叫做在y轴上的坐标分量。3、几个特殊向量的坐标表示4、设向量=（，），的方向相对与x轴的正方向的转角为，由三角函数的定义可知，= ，= 。5、在直角坐标系中点A的位置被点A的位置向量所惟一确定设点A的坐标为（x，y），则=_。（二）向量的直角坐标运算1、两个向量和差的坐标运算已知：，为一实数则=_；即=_。同理将=_这就是说，两个向量和（差）的坐标分别等于_。2、数乘向量和坐示运算=_3、向量的坐标表示若已知,，则=_=_即一个向量的坐标等于向量_。三、典型例题例1 已知=(2，1)， =(-3，4)，求+，-，3+4的坐标.例2 已知平面上三点的坐标分别为A(-2， 1)， B(-1， 3)， C(3， 4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点.四、巩固练习1、若点A的坐标是，向量的坐标为，则点B的坐标为（ ）A BC D2、已知M（3，-2）N（-5，-1），且则=（ ）A（-8，1） B C（-16,2） D(8,-1)3、已知，且，则P点的坐标（ ）A B C D4、已知则=（ ）A（6，-2） B（5，0） C（-5， 0） D（0，5）5、已知求坐标6、若已知=（-2，1），=（1，3）,求线段AB中点的M的坐标7、已知向量,的方向与x轴的正方向的夹角是30，则的坐标为_。8、设向量坐标分别是（-1，2），（3，-5）则=_，=_ =_，=_9、设则=_10、下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底是（ ）A BC D最新精品资料
展开阅读全文