资源描述
高一向量同步练习2且c a+卩b , 贝V入=,卩=.一、选择题1、若口ABCD的对角线 AC和BD相交于点 0,设0A= a， OB = b，则向量BC等于a+ b3x ei + 10-y 62 = 4y-7 ei + 2x 62，则实数x =, y = .2、设向量和e不共线，若ke1 + 与- 4 共线，则实数k的值等于.3、 若ei和不共线，且-eh,高一向量同步练习2且c a+卩b , 贝V入=,卩=.高一向量同步练习2且c a+卩b , 贝V入=,卩=.2、已知向量a和b不共线，实数x、y 满足(2x -b =4 2e2 , c = -3 12e2，则向量 a 可用向y) a +4 b =5 a +(x - 2y) b ,则x+y的值等于量b、c表示为a =C.5 AB + 3 CD=0,|AD| = |BCI,则四边形ABCDA .C.是平行四边形 等腰梯形D.)B.菱形非等腰梯形ABC则AM4、设OA、OB不共线，点P在AB上，若OP 二 OA： ：OB，那么 - J =.三、解答题1、设ei ,e2是两不共线的向量，已知AB =2 ke2 ,CB 手 3e2, CD =2 弋,高一向量同步练习2且c a+卩b , 贝V入=,卩=.高一向量同步练习2且c a+卩b , 贝V入=,卩=.若A,B,C三点共线，求k的值，若A , B,高一向量同步练习2且c a+卩b , 贝V入=,卩=.高一向量同步练习2且c a+卩b , 贝V入=,卩=.D三点共线，求k的值.AC AB2AB + AC高一向量同步练习2且c a+卩b , 贝V入=,卩=.高一向量同步练习2且c a+卩b , 贝V入=,卩=.AC AB3AB + AC高一向量同步练习2且c a+卩b , 贝V入=,卩=.5、设e和e2为不共线的向量，则2G - 3e2与kej +入e2 (k .入 R )共线的充要条件是 ( )A . 3k+2 入=0 B . 2k+3 入=0C . 3k- 2 入=0D . 2k - 3 入=06、D , E, F分别为 ABC勺边BC, CA , AB上的中点，且BC二a,CA二b，给出下列命题，其中正确命题 的个数是1 1 AD二一丄a bBE =a 丄b2 21 _ 1 _ CF = a b AD BE CF =02 2A . 1 B . 2C . 3 D . 4二、填空题2、设e1,e2是两不共线的向量，若AB = q e2, BC = 2 8e2，CD = 3$ - 3e2 ,试证代B, D三点共线.3、如图，口ABCD中，点M是AB的中点,CM与BD相交于点若 BN 二 BD,求实数的值.一、选择题11、已知 MA =(-2 , 4), MB =(2 , 6),则一AB2( )A . (0 , 5)B . (0 , 1)C . (2 , 5)D . (2 , 1)2、已知两点 A(4 , 1) , B(7, -3)，则与向量 AB同向的单位向量是()八/ 34、B“ 34、A .(,-).(-)5555, 43、D,43、C.(-).(,-)55553、若向量a=(1 ,1),b = (1,1),c=( - 1,2),则c等于1 -31 3A .- 一 a+ bB.ab2222c 3 -1 ;31bC .a bD. 一a+ 一22224、已知向量AB =(1,2) , OB=(0 ,1),则下列各点中在直线AB上的点是()A . (0 , 3)i B.(1 , 1)C . (2 , 4)i D.(2, 5)5、已知向量a=(-2,4)fc-,b=(1 ,-2),则a与b的关亥曰系是()A.不共线B.相等C.同向D.反向6、设 k R,下列向量中,与向量b-a=(1,-1)定不平行的向量是()A. (k , k)B.(-k , -k)C. (k 2+1,k2+1)D.(k 2-1 ,k2-1)二、填空题1、已知：M 2,4、N -2,3 ,那么 MN=;4、已知 a=(2 , 4) , b=( - 1, - 3) , c=( - 3, 2).则|3 a+2b|=. 若一个单位向量 u与a - c的方向相同，贝U u的坐标为.5、设点 A(-1 , 2)、B(2 , 3)、C(3 , -1)，且AD =2 AB -3 BC，则点D的坐标为.6、已知 AB =(5 , -3), C(-1 , 3), CD =2 AB，则点 D坐标是.三、解答题1、已知向量a= (1, x), b =：(y , 1), q =a+2b ,()S- *i.e2 =2a- b且ei =2 e2 ,求 x、y的值.2、已知平行四边形ABCD的顶点A - 1,-2、B 3厂1、C 5,6，求顶点D的坐标.3、已知A、B、C三点坐标分别为(一1, 0), (3, - 1),1 1 (1, 2) , AE=- AC , BF =丄 BC3 3(1) 求点E、F及向量EF的坐标；求证：EF / AB .高一向量同步练习2且c a+卩b , 贝V入=,卩=.高一向量同步练习2且c a+卩b , 贝V入=,卩=.NM =I-I-2、已知点A -1,-5和向量 2,3，若AB =3a,则点B的坐标是.*3、已知向量 a=(3，-2)，b=(-2，1)，c=(7，-4),高一向量同步练习3则 a 2b =.、选择题1、若 A(x ,1)、B(1 , 3)、C(2, 5)三点共线,贝U x的值为A . 3B .1C.1D.32、向量(X1,%)/ (X2 , y2)的充要条件是a捲A .二X2y1 y2X1X2B.y1y2C. x$2 =X2y1D .以上答案都正确3、已知 AB=(5, - 3), C( 1, 3), CD =2 AB，则点D坐标A . (11 , 9)B . (4 , 0)C. (9 , 3)D. (9 , -3)_31 1 1 14、设 a=( ,sin a ) , b =(cos a ,-),且 a / b ,则237、已知点0是平行四边形ABCD的对角线交点,AD =(2 , 5) , AB =(-2 , 3)，则 CD 坐标为, DO坐标为, CO的坐标为.8、已知 OA =(x 1, yi) , OB =(x 2 ,汕,线段 AB 中点为C,则OC的坐标为.三、解答题1、已知向量 a= (1, 2) , b= (x , 1), e, =a+2 b ,e2 =2 a - b 且 ei / 色，求 x.高一向量同步练习3则 a 2b =.锐角a为00A.30B.60C.450D.7505、若向量a：=(1, 2) ,| b | = 4 |a| ,且 a , b 共线,2、已知向量a二3,2 , b = -1,1 ,向量m与3a - 2b 平行，且 m=4、. 137 ,求向量m的坐标.高一向量同步练习3则 a 2b =.则b可能是高一向量同步练习3则 a 2b =.A . (4, 8) B . ( 4, 8) C . ( 4, 8) D . (8, 4)6、平行四边形 ABCD的三个顶点为 A(-2 , 1 )、B(-1 , 3 )、C( 3，4)，贝U点D的坐标是A . (2, 1) B . ( 2, 2) C. (1, 2) D . (2, 3)二、填空题fc-rfc- r ir1、 设 a =(4, 3), b =(x, 5), c =( 1, y),若 a + b = c , 贝卩(X, y) =.bw2、若a=(-1, x)与b=( x, 2)共线且方向相同，则x=3、若 A( 1, 1),B(1 , 3), C(x , 5)三点共线，贝 y x=.b-sb- s4、已知 a=(3, 2), b=( 2, 1)，若入 a + b与a + 入 b(入 R)平行，则入=.5、已知 |a|=10, b= (4, 3),且a / b ,则向量 a 的坐标是.*96、 若向量 a=( 1, x), b=( x, 2)，且 a与 b 同向，3、已知两点 A(4 , 2), B( 4 , 4) , C(1 , 1) ,(1)求方向与AB 一致的单位向量；T TT(2)过点C作向量CD与AB共线,且CD =4,求D点坐标；(3 )若A、B、C都是某个平行四边形的顶点，求另一个顶点D的坐标.参考答案1一、选择题BBC二、填空题DAD11、x = 3、y = 4。2、 k =4- 1-7 4、=1。3、 a =bc。1827提示 ：4 、设：AP =kAB ，则2、： OD = OC CD = OC BA 二 1,5 ,D 1,5。3、O=OA +屁1； 3；OF =0B BF 二 7,0 ；3丿;OP _0A =kOB -0A ,于是：0P = 1 - k OA kOB = OA0B,=1 一 k k = 1。三、解答题1、( 1)k=6 , (2) k = -8。2、 /BD = BC +CD =+e2)= 5AB代B, D三点共线.3、设 CB b=a , CD = b ,/ BN=kBD ，即:CN -CB=丸(CD -CBCN = (1 九5中扎b。再设：CN=kCM，则：CN = ka + kb ,21 - & = k1于是：丿1，解得：n1扎 =。Z = k3i2参考答案2、选择题DAB DDC、填空题1、M -4,-1 , NM = 4, 1。2、B 5,4。3、扎=1,卩=一2。-f1 Fr29229，” 。4、|3a +2b 1=213 ； u 二.2929丿5、D(2,16 )6、D(9,-3)三、解答题eofoE3,2 i；3 3丿忒“吨(M卜簣，EF / AB 参考答案3一、选择题BCD CBB二、填空题1、- 5,2。2、2。3、2。4、二 1 o5、8, -6 或 - 8,6。6、 -1 2. 2，一 2 - 4。7、2,-3 ；-2，-1 ； 0,-4 。8、X +x2y1 + y2 2,2 /三、解答题11、 X =。2JF2、m = (44,16)或 m = (-44,T6)。3、(1) e =f 4 3)-5,5； ；( 2)I11,17 ；或 f21,/；1 55 .丿 155 丿(3)若平行四边形为 ABCD，则D(9,-5 )；若平行四边形为ABDC，则D -7,7 ；若平行四边形为 ADBC，则D -1,1。
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