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训练目标(1)掌握一元二次不等式的解法；(2)会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题训练题型(1)解一元二次不等式；(2)与不等式有关的集合问题；(3)参数个数、范围问题；(4)不等式恒成立问题解题策略(1)利用“三个二次关系”给出不等式解集；(2)利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题；(3)利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.1(20xx杭州联考)设f(x)则不等式f(x)x2的解集是_2若集合Ax|ax2ax10，则实数a的值的集合是_3已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x.那么，不等式f(x2)5的解集是_4(20xx南京模拟)不等式2x23|x|20的解集为_5(20xx许昌模拟)若不等式ax2bx20的解集为，则ab_.6已知函数f(x)(ax1)(xb)，如果不等式f(x)0的解集是(1,3)，则不等式f(2x)0的解集是_7(20xx南宁月考)已知当a1,1时，不等式x2(a4)x42a0恒成立，则x的取值范围为_8(20xx宿迁模拟)若存在实数a1,3，使得关于x的不等式ax2(a2)x20成立，则实数x的取值范围是_9(20xx合肥质检)已知一元二次不等式f(x)0的解集为，则f(10x)0的解集为_10(20xx徐州一模)已知函数f(x)则不等式ff(x)3的解集为_11(20xx南京一模)若关于x的不等式(ax20)lg0对任意的正实数x恒成立，则实数a的取值集合是_12设函数f(x)x21，对任意x，)，f()4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是_13设关于x的不等式|x22x3m1|2x3的解集为A，且1A,1A，则实数m的取值范围是_14已知不等式|a2a|对于x2,6恒成立，则a的取值范围是_答案精析1(，0(2，)2.a|0a43.(7,3)4.(2,2)528解析由题意知2，是方程ax2bx20的两根，且a0，解得ab28.6(，)(，)解析由题意知f(x)0的两个解是x11，x23且a0，由f(2x)0，得2x3或2x1，x或x.7(，1)(3，)解析把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)(x2)a(x24x4)，则由f(a)0对于任意的a1,1恒成立，易知只需f(1)x25x60，且f(1)x23x20即可，联立方程解得x1或x3.8(，1)(，)解析当a1,3时，a(x2x)2x20成立若x2x0，即x1或x0，不合题意；若则解得x或x1；若则无解，综上所述，x或x1.9x|xlg2解析由已知条件得010x，解得xlglg2.10(，解析f(x)的图象如图结合图象，由ff(x)3，得f(x)3，由图可知f(x)3的解集为(，所以不等式ff(x)3的解集为(，11解析由0，x0，得a0，由不等式(ax20)lg0，得或所以2a，a.12m|m或m解析依据题意得14m2(x21)(x1)214(m21)在x，)上恒成立，即4m21在x，)上恒成立当x时，函数y1取得最小值，所以4m2，即(3m21)(4m23)0，解得m或m.13m|m解析由1A，得|(1)22(1)3m1|2(1)3，即|3m2|1，解得m1或m.由1A，得|12213m1|213，即|3m2|5，解得1m.故由得实数m的取值范围是m|m141,2解析设y，则y0，故y在2,6上单调递减，即ymin，故不等式|a2a|对于x2,6恒成立等价于|a2a|恒成立，化简得解得1a2，故a的取值范围是1,2
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