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北京市2017届高三综合练习文科数学一、选择题1、已知函数的最小值为( )A-4B2CD42、已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为( )A. B. C. D.不存在3、等比数列中,=4,函数,则( )A B. C. D. xy1-1O4、若函数的图象如图所示,则的取值范围是( ) (A) (1,) (B) (0,1) (C) (0,) (D) 二、填空题5、若等边的边长为,平面内一点满足,则= .6、在中,则边AB的长为 7、已知数列满足,则= . 8、设均为正实数,且,则的最小值为 三、解答题9、已知圆及定点,点是圆上的动点,点在上,点在上,且满足,(1)求的轨迹的方程;(2)过点作直线,与曲线交于两点,为坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由10、设函数 ()若时函数有三个互不相同的零点,求的范围;()若函数在内没有极值点,求的范围;()若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围11、已知点(1,2)是函数的图象上一点,数列的前项和,数列满足().()求数列的通项公式;()求数列的前项和;()若,数列有没有最大值? 如果有,求出最大值;如果没有,说明理由答案(文)一、选择题1、B 2、A 3、C 4、C 二、填空题5、 6、 7、 ;8、16三、解答题9(1),所以椭圆方程为(2)四边形为平行四边形,又其对角线相等,则设直线,联立,整理得(*)代入得所以存在直线10、解:(1)当时,因为有三个互不相同的零点,所以,即有三个互不相同的实数根。令,则。因为在和均为减函数,在为增函数,的取值范围(2)由题可知,方程在上没有实数根,因为,所以(3),且,函数的递减区间为,递增区间为和;当时,又,而,又在上恒成立,即,即在恒成立。的最小值为 11、解:()把点代入函数得所以数列的前项和为 当时, 当时,也适合 3分()由得,所以 由-得: =所以 ()cn+1-cn=(n+2) 当n9时,cn+1-cn0,即cn+1cn; 当n=9时,cn+1-cn=0,即cn+1=cn; 当n9时,cn+1-cn0,即cn+1cn. 故c1c2c3c9=c10c11c12, 所以数列中有最大值为第9、10项
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