浙江省绍兴地区九年级中考数学复习讲义 第18课时 一次函数1

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2019届数学中考复习资料第18课时一次函数(1)八(上)第五章5.15.3课标要求1、了解常量、变量的意义,函数的概念和三种表示方法.2、结合图象对简单实际问题的函数关系进行分析.3、确定简单函数式中和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围,并求出函数值.4、用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系,分析函数关系、预测变量的变化规律.5、结合具体情境体会一次函数和正比例函数意义,根据已知条件确定一次函数关系式6、会画一次函数的图像,能根据一次函数的图像或关系式ykxb(k0)探索并理解其性质(k0或k0时,图像的变化情况)基础训练1、下列函数中,自变量x的取值范围为x1的是()A、 B、 C、 D、2、如果正比例函数的图象经过点(1,2),那么k 的值等于3、已知一次函数y3x2,它的图像不经过第象限.4、若一次函数的函数值随的增大而减小,且图象与轴的负半轴相交,那么对和的符号判断正确的是( )A、 B、C、 D、5、两直线的交点坐标为()A、(2,3)B、(2,3)C、(2,3)、(2,3)6、下列曲线中,表示不是的函数是 ( )AxyOBxyOCxyODxyO要点梳理1、函数的定义:2、确定自变量的取值范围:一般需从两个方面考虑自变量的取值必须使其所在代数式有意义;使实际问题有意义3、函数的三种表示方法:(1);(2);(3)4、一次函数的定义:那么y叫做x的一次函数,当时,一次函数ykxb就成为ykx(k是常数,k0)这时y叫做x的正比例函数(或者说y与x成正比例)5、一次函数的图象是,其性质是:(1)k0,b0时,图象过第象限;(2)k0,b0时,图象过第象限;(3)k0,b0时,图象过第象限;(4)k0,b0时,图象过第象限;6、画正比例函数的图象,一般取两点,画一次函数的图象,一般取直线与坐标轴的两交点.7、求函数解析式的一般方法是待定系数法.问题研讨例1、如图,A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿的路线作匀速运动设运动时间为t秒,APB的度数为y度,则下列图像中表示y(度)与t(秒)之间的函数关系最恰当的是( )(2)已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为()A、 B、 yxAOB第2题图C、 D、 2、如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y2x4上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是_.规律总结1、在用解析式表示函数时,要考虑自变量的取值范围,必须使解析式有意义,一般地,当解析式是整式时,自变量的取值范围是一切实数;解析式是分式时,自变量的取值范围是分母不为0的一切实数,解析式含有二次根式时,自变量的取值范围是被开方数0;2、通过待定系数法的复习,了解方程思想在解题中的应用;3、本单元的主要考点为:正比例函数和一次函数的概念;实际问题中函数自变量的取值范围;函数的增减性,图像位置与k、b的关系;图像与坐标轴(或有关直线)围成的图形面积;待定系数法和方程思想.强化训练1、函数y,自变量x的取值范围是()A、x0B、x0且x1C、x0D、x0且x12、将直线 y = 2 x 4 向上平移5个单位后,所得直线的表达式是_ _.3、已知一次函数与的图象交于点,则点的坐标为 4、一次函数y=kx+b中,k0.那么它的图像不经过()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、如图,直线y=kx+b经过A(3,1)和B(6,0)两点,则不等式0kx+b的解集为_.6、小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份,然后以每份元卖给读者,卖不完,当天可退回,但只按0.2退给,如果平均卖出x,纯收入为y.(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围);(2)如果每月30天计算,至少要买多少才能保证每月收入不低于2000元?
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