人教版九年级数学全册教学反思

二次根式教学反思在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。二次根式的乘除教学反思本节内容是在前一节二次根式的学习基础上，要求学生能熟练运用乘法法则和除法法则进行化简和计算。在教学过程中，通过一些特殊的例子让学生归纳出乘法法则和除法法则，学生比较容易接受。但是在具体进行化简和计算的过程中，学生对二次根式乘法法则和除法法则理解上问题不大，但常常忘记计算结果需要化简，此外被开方数是多项式的乘除法运算上容易出现错误，对分母有理化还不够熟练。因此还要加强训练，否则，在下一节二次根式的加减和混合运算时出现的错误会更多。总之，二次根式的乘除运算法则的学习和应用的过程中，渗透分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维二次根式这一章内容并不多，但二次根式的运算在数学中占有很重要的地位，承上启下，是数与式的连接，是低级运算和高级运算连接的重要的一环，是从一般到特殊的数学思想的重要体现，是数学运算的基础。这一部分的教学我主要是从以下几点进行的： 1、注意了对平方根和算术平方根的复习，从而引入了二次根式的乘除法则，得到了二次根式乘除法的计算方法，和计算公式。公式就是工具，工具顺手了工作就快就有效率。因此，在这里让学生进行了大量的练习，熟练公式，打好基础。 2、注意了二次根式乘除法的计算公式的逆用。总结了乘法公式的逆用就是用来使“被开方数中不含能开的尽方的因数或因式”，除法公式的逆用就是用来使“被开方数不含分母”，从而保证了结果是最简二次根式。注重方法的传授。 3、教学中强调了前面学过的运算法则和运算律对二次根式同样适用，反映了数学理论的一贯性，使学生在学习中感到所学并不难。在教学中，充分利用教材内容，结合实际问题提高学生的学习积极性。 4、教学中不仅要抓整体，更要注意一些重要细节。在学生做题过程中让学生用心总结一些简单值和特殊值的乘除和化简的方法。教材中淡化计算过程，这里也透露出教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。基础好和反应快的学生没有问题，但并不是都是这样，教师就要让学生了解计算过程每一步的由来二次根式的加减1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，此问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论，由四人一组探索、发现、 解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。.对法则的教学与整式的加减比较学习。再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则，在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。2、学生在自主探究的过程中发现问题，解决问题，总结规律，加深对所学知识的理解。并向学生传递这样一个信息：二次根式的加减运算并不是孤立的全新的知识，可以将二次根式的加减进行比较学习。3、使学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加减运算的联系与区别，避免一些常见错误，提高解题的准确程度。4、在二次根式的加减运算时，首先需搞清楚什么是同类二次根式，同类二次根式的判断，关键是能熟练准确地化二次根式为最简二次根式。再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。一元二次方程为了解决配方法、公式法谁更好用？很多学生都明白公式法是在配方法上基础上的推导出来，并且有一个通用公式可算，所以学生潜意识已经认为公式法更简单 通过现场测试，很多同学又一次回到首先移项，接着只能用公式法的做法上。其实，在这里学生让没有抓住配方法的精髓。这两题依然是可以用配方法，而且很快就可以解出来。 四、反思 1、备课应该更加务实。 在以后教学中，我要吸取这一章教学的有益经验。不仅要抓整体，更要注意一些重要细节，及时发现教学工作中可能存在的隐性问题。例如：按照惯例，对于应用题学生的难点都在于如何找等量关系和列方程，故最容易忽视的是解方程的细节。例如上文中的例4，很多学生在学习公式法之后，都会很自然将方程的左边展开，继而使用公式法，从而解方程会变得十分复杂。2、在教学中如何能够使学生学得简单，让学生的学习热情高涨。五、教材的独到之处教材有很多闪光点，让人耳目一新，极大调动了学生创造热情。课本上很多应用题都来源生活，贴近学生实际，增强了学生应用数学的意识和能力。配方法通过本节课的教学，我发现：配方法不仅是解一元二次方程的方法之一，而且它还可作为其它许多数学问题的一种研究思想，其发挥的作用和意义十分重要。从学生的学习情况来看，效果普遍良好，且已基本掌握了这种数学方法，从本节课的具体教学过程来分析，我有以下几点体会和认识。 1、学生对这块知识的理解很好，在讲解时，我通过引例总结了配方法的具体步骤，即：化二次项系数为1；移常数项到方程右边；方程两边同时加上一次项系数一半的平方；化方程左边为完全平方式；（若方程右边为非负数）利用直接开平方法解得方程的根。如上让学生来掌握配方法，理解起来也很容易，然后再加以练习巩固。2、在讲解过程中，我提示学生，配方法是不是可以解决“任何一个”一元二次方程呢？若不能，如何来确定它的“适用范围”？多数学生迅速开动脑筋并发现“配方法”能简便解决一部分“特殊方程”，而例如x2+2x=0,4x2+4x+1=0,2y23y+1=0这些方程用“配方法”的话就相当麻烦，不如用“求根公式”或“因式分解”来解简单，由此，我抓住这个契机向学生引申：解决一个问题的途径可能有多种思路，但为了提高学习效率，我们尽量选择一个简便易行的方案，这也是解决数学问题的一种必备思想。（这种说法也提示学生注意解一元二次方程每种方法的特点和适用3、当然在这一块知识的教学过程中，学生也出现了个别错误，表现在：二次项系数没有化为1就盲目配方；不能给方程“两边”同时配方； 4、对于基础较差的少数学生我只要求认真理解并巩固“配方法”；对于基础较好的同学根据他们的课堂反应，我还在知识拓宽方面加以提示：因为完全平方式的值定是非负数，故若在说明某一多项式是否为非负数时，可采用配方法来证，这样对有些善于钻研思考的同学来说，在有关配方法的应用和探究方面，为之起到“抛砖引玉”的作用，也为后期部分知识的教学作了一定的铺垫 5、在我本节课的教学当中，也有如下不妥之处：对不同层次的学生要求程度不适当；在提示和启发上有些过度；为学生提供的思考问题时间较少，导致部分学生对本节知识“囫囵吞枣”，而最终“消化不良”，在以后的课堂教学中，我会力争克服以上不足。 因式分解法教学反思一、本节课采用了“先学后教、合作探究、当堂达标”的课堂教学模式，先由学生课外自学，了解用因式分解法解一元二次方程的解法，并会求一些简单的一元二次方程的解；其次，在课堂中通过合作探究、小组交流、学生展示、教师点评进一步掌握一元二次方程的解法；第三，通过当堂练习、讲评，进一步巩固解一元二次方程的解题方法与技巧。通过本课的授课情况及听、评课教师的反馈来看，基本上达到了课前设计的教学目的。二、一些问题与想法：1、不管是自己外出听类似的公开教学，还是自己在实际操作中都会遇到同样的一个问题：学生数学语言运用得不好！很多时候，上台来展示的学生讲完后，我往下看看台下的学生，都是是一脸的茫然，不知道台上的同学在说什么。特别是在讲解一些问题、解题技巧时，上面讲解的同学常常会采用一些自创的语言来描述。好吧，能让下面的同学听懂也行。只是大多时候都是让台下的同学听得云里雾里，摸不着头脑。2、新的课堂教学要求体现学生的主体地位，教师只起到引导作用。在本课的教学过程中，因要用到因式分解的方法来解一元二次方程，在实际教学环节中，我花了一些时间对初二的因式分解进行了复习。课后的教师评课中，有老师讲到这一环节处理得不是很理想，我个人感觉也是如此，因式分解作为初二学习过的旧知识，完全可以让学生利用课余时间自己完成，教师在授课过程中可以直接检查学生完成的情况，视情况进行点评即可。节省下来的时间用在后面的课堂小结和当堂达标上会让本节课的时间安排更加合理、充分。其实，这也是我常常会犯的一个错误，相信学生，放手让学生去独立完成，让课堂教学环节更加合理，这也是我今后教学中要重点解决的一个问题。3、采用新课堂教学模式进行教学让一些老教师感觉到不太放心的就是教学效果了。课改让人看到的表面映象是学生在课堂中更加的积极主动，课堂气氛与以往相比也有很大的进步，但是在短短的40分钟时间里，让学生通过合作交流、教师仅仅点评能达到以往老师主讲起到的效果吗？初三还需要课改吗？是不是回到原来的教学方式方法上更好？同组的教师中有一个是上届未进行课堂教学改革的毕业班的老师，上习惯了老式的教学方法，对新的课堂教学模式有一定的抵触情绪。我想课改不仅仅是改上课的方式，最主要的还是要通过课堂教学方式方法的改变来达到提高课堂教学的效果的目的。意识到这一点将促使我在今后的教学中不断改进自己的观念、提高自己的教学方法。一元二次方程的根与系数关系1、学生对于利用根与系数的关系来解决一些有关一元二次方程的问题还不够熟练，思路不清。2、两根和、两根积有小部分同学有些混淆。 3、在教学中只重视知识的结论，教学的结果，而忽视了知识的来龙去脉，忽略了学生是怎样学的，有意无意地压缩了或省略了学生对新知识学习的思维过程。实际问题与一元二次方程通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花，具体我以为有以下几个特点： 一、本节课第一个例题，是传播问题中的一个典型例题，我在引导学生解决此题之后，总结了解一元二次应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯。 二、练习1是例题1的变式与提高，练习2是例题2的变式与提高。 通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力逐级上升，这是这节课中的一大亮点。在讲完例题的基础上，将更多教学时间留给学生，这样学生感到成功机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互交流、相互学习，共同提高。 三、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。 四、课堂上多给学生展示的机会，比如我所设计练习题可用不同方法去求解，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、激励的教学手段，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。 五、需改进的方面： 1.由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。例如练习题1有多种解法,课后一些学生与老师交流,但课上没有得到充分的展示. 2.只考虑扑捉学生的思维亮点,一生列错了方程,老师没有给予及时纠正。导致使一些同学陷入误区. 3下课后很多学生和老师沟通课上一生的错误问题,但他们上课并不敢提出,有点却场,所以平时要培养学生敢想敢说敢于发表个人的不同见解的学风。平移和旋转是新课程标准增加的内容,在二年级学生已经对平移进行了系统地学习，并对旋转也有了初步的认识。旋转的概念让学生用语言表达是比较困难的事情，但是让学生构建准确的概念又是必要的。旋转是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，旋转是一种基本的图形变换。图形的旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。图形的旋转 1、积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。教学伊始，借助学生已有的知识和经验，从“俄罗斯方块”游戏开始让学生们说运动的方式，这一活动的设计，极大的吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，接着，呈现三幅图通过“观察这些旋转你发现有什么相同点和不同点？”此环节的设计又使学生认识了顺时针和逆时针的旋转，为之后的用语言描述打下基础。2、动手实践、让学生亲身经历新知识的形成过程。整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、 合作交流的机会，体现学生在教学中的主体地位。拓宽学生的空间，引导学生开展观察、操作、比较、概括、交流等多种形式的活尊重教材的基础上，进行了二次处理，从生活实际入手，先完成表针由12到3的描述，再去描述书上的例题。由于学生们知道三整时十时针和分针所形成的角度是90度， 这样为例题中指针旋转30度、60度的认识减少难度,更有助于学生的认知。动，从而使学生在轻松的氛围中学习旋转的三要素：旋转的中心点、旋转的方向（可分为顺时针、逆时针两种）和旋转的角度描述物体的旋转，感悟不足。1、学生在探索后的对旋转现象的叙述中，学生语言不够完整，教师应及时给与指导，并投入精力让学生语言叙述尽量完整。在这一点上做的不够。2、在方格纸上画出旋转90度之后的图形是本课的难点，在教学中我先让学生在组内交流，在通过课件演示，让学生知到了找图形旋转角度的方法就是看图形中一条边旋转的角度。并且在画图形旋转之前安排了将一条线段绕一点旋转，使学生们知道了画旋转90度后的先导和原有的画垂涎的方法一样，最然后再画图形的旋转，但是学生们画起来仍然很困难。之后百思问题所在，终于在之后的练习中发现与图形的平移可以建立起联系，设想如果课上练习图形的平移效果会不会好一些？通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：1.教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。3.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。中心对称中心对称图形的概念是本课重点，课前我和学生一起玩魔术，准备四张扑克牌，三张不是中心对称图形的牌，一张是中心对称图形的牌，老师背过身，让学生任意转一张牌，老师都能猜出，让学生想为什么，同学们想不想学会这个本领？学习这节课的知识，你也会这个本领了。对于刚才所提出的问题学生急于知道，但仅利用现有的知识技能又无法解决，从而形成认知的冲突，这就激发了他们的求知欲，使学生在问题最集中，思维最活跃的状态下开始学习。通过一堂课的学习，在课堂结束时又回到了这个问题上，同学们明白了课前魔术表演的奥秘，也其乐融融地投入了游戏中，让他们体味到了数学的趣味和神奇。本课在两个图形成中心对称的特征的导出由学生自主探索而得，在演示给学生两个三角形关于点成中心对称，让学生观察图形中对应线段的位置和数量关系，对应点的连线与对称中心的关系，然后让学生自己通过连线测量发现了对应线段平行且相等，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。学生通过自主活动发现了规律，增加了他们学习数学的信心。我在课尾安排了让学生欣赏生活中的中心对称图形，让学生知道中心对称图形与人们生活密切相关，而且充满了对称美，也让学生知道自己也能设计这些图形，再次让学生体味数学的魅力图形美，在课后作业中布置学生搜集生活中的中心对称图形，并设计中心对称图形，让学生将课堂中所学的知识用到生活中去。图案设计教学反思本节课是在原来已经掌握的平移、旋转和轴对称的基础上进行教学，但比以往的知识点稍加进一步，主要是学生的语言描述不完整。在教学时，应根据教材呈现的花瓣图案，引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形的变换得到的。学生都能从平移、旋转和对称的角度来考虑问题，有的学生认为可以通过平移的方法得到；还有的学生认为可以通过旋转的方式得到。这些回答只要是通过自己思考的，都给予表扬，然后再实地演变，看看图形到底是怎么变换的。让学生将想象和操作相结合，分析图形之间的关系，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作成复杂图形的过程，让学生体会图案设计的基本过程。明白了目前所学的知识其实都是以前旧知识的综合。对于此类课的设计应强调学生的动手操作能力，引导学生的空间想象能力也是必不可少的。圆教学反思本课是在前面学习了圆的概念和探索了点和圆的位置关系的基础上继续进行圆的有关概念的教学。而数学概念教学并不是单纯地让学生记忆概念，只有让学生去探究知识、发现规律，才能真正的理解概念。因此，在设计本课时，我将着眼点放在了让学生借助图形来直观的体会和发现每个概念所具有的特征，再在学生所发现和体会到的特征的基础上归纳概念。 先来说说本节课中我认为较成功的地方： 1出示平面上的点与圆，让学生把平面上的点按点与圆的三种位置关系分类，再隐藏圆外和圆内的点，保留圆上的点，连接圆上两点引入弦的概念和直径概念，使学生从上一节课的旧知中很自然的过渡到本节所要学的知识，不会觉得老师在强加概念给他，这是我认为本节课的第一个成功之处。 2在讲同心圆与等圆的概念时，从树叶落入湖面和奥运五环引入，把数学和生活实际衔接起来，创设了与学生生活环境、知识背景密切相关的情境，放飞了学生的想象的翅膀，让数学贴近生活，使学生感受到数学就在我们的身边，是有用的，有趣的，同时更便于学生理解所学的概念是本节课的另一成功之处。3每讲完一个概念，设计相应的练习，让学生对所学的概念加以辨析，对本节中的重要性质，同圆或等圆的半径相等，通过三个由浅入深的例题来加以巩固，使学生能及时的应用所学知识解决问题，既能掌握知识，又能让学生体会解决问题的成功体验是本课的又一成功之处。当然，在教学过程中，还有一些不足之处需要积极改正的： 1.教学组织形式改革。教学过程中，由于概念较多怕完不成教学任务，虽然很多地方都由学生去发现和体会概念的特征，但这种体会和发现仅让学生从观察中得到。从整体情况来看，我引导地过于细致，使得学生的思考、合作、交流其实都是随着老师的思路在转。我想如果能够采用小组合作学习的形式，让学生去动手画一画，比较画出的图形之间的关系，放手让学生自己去研究圆中的线段和弧，在全班交流的时候，对学生的发现进行有意识地梳理和提升，从而让学生能够形成自已的知识体系，可能这样的教学效果会更好一些。因为这样的学习过程才是充分提升学生自主探索、自主学习能力的过程，这样的学习才是真正让学生成为了学习的主人。2.从学生原有的知识经验出发。 圆在生活中是非常普遍的，学生对圆也有了一定的认识，如果不上这堂课，多数学生也能知道圆中最长的弦是直径，但是让学生去证明这个结论就有一定的难度了，还涉及到分类讨论的思想，因此在这议一议的环节中，一是给学生思考时间比较少，仍有不少学生只是被动的接受这个证明的思路，二是这个结论在这里证明可能不如放在后面学圆周角时证明好，因为学生刚刚接触圆，认知水平还没有达到这种程度。 3.在例题教学中，注意及时进行方法引导。本节中的三个例题是对同圆或等圆的半径相等这条性质的应用，让学生根据所学的知识完成后面的几个例题并不是困难的事，但教学并不是让学生会做这些题，而是应让学生体会这一类的问题，该用什么样的方法来解决，让学生学会解决问题的方法，这是教学的重点，在这里没有及时进行方法的总结是本课的遗憾之处。 总之，我们认为教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，要充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，让学生自已亲身去感受数学，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。垂直于弦的直径的教学反思“垂直于弦的直径”是圆的重要性质之一，也是全章的基础之一，在整章中占有举足轻重的地位是今后研究圆与其他图形位置关系和数量关系的基础，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用，由于垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，因此，它是整节书的重点，由于垂径定理的题设和结论都较复杂，因此，理解和证明定理是本节课的难点，在教学中也是一节较难把握的课。这次数学教师过关课教学活动中,我获益良多主要体现在以下几个方面:(1)在数学教学中，一些结论的表述是很重要的,而我在这节课上有些表述确实不是很正确；而且我在课堂上,尤其是知识点的联系方面的引导词,更加需要再努力钻研。今后我将在这方面下工夫,在去听其他数学老师的课时,要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句.(2)一些该让学生知道的知识点,讲得不够透彻.如CD是直径,其实应该可以拓展为过圆心的直线; 不能够用数量关系求的,应该要适当地引导学生设未知数.而不是直接告诉学生这种题目就是要设未知数. 同样在已知一条边,不够条件求解时,也要引导学生利用未知数来解题的这种题目,引导得不够,或者说引导得不够深刻,学生就会觉得是老师直接将知识倒向他,而他不一定能接受.(3)在学案设计方面,在时间上把握得不够准确,设计的学案内容太多,在这节课上如果估计过量已经足够的话,垂径定理的推论其实可以放在下节课.这样就不会使得后面讲推论的时间太短,太仓促.前面在复习的部分应该加些关于勾股定理的计算的题目,使学生在后面解直角三角形时能够更加快,更熟练;而在多媒体中练习题量太小,而且是题型太单一,可以再多做些找相等的量的基础训练。(4) 其实这节课还有个作图思想要灌输给学生,即教学生如果见到弦心距,弦,那么直接连半径构成直角三角形;如果就是只知道一条弦的题目,就要连弦心距都要作出来,而这两种题目我的训练都不到位.(5)还有其他很多问题: 例题的讲解不够详细,深刻. 给学生思考的时间不够; 题目的梯度设计得不是很好通过反思这一课的课堂教学，我发现大部分学生对知识的理解不够，不能灵活应用知识于实际生活（求赵州桥主桥拱的半径）。对这一课进行全面反思后，我认识到要善于处理好教学中知识传授与能力培养的关系，巧妙地引导学生解决生活中的数学问题。不断地激发学生的学习积极性与主动性，培养学生思维能力、想象力和创新精神，使每个学生的身心都能得到充分的发展。这些失误给了我一个今后的努力的方向.在今后的学习中,我会更加努力,改正自己的缺点,努力钻研教材。弧、弦、圆心角圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能和自身重合，根据圆的这一特性，可以得出关于圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都分别相等。特别注意的是：（1）运用本知识点时应注意其成立的条件：“在同圆或等圆中”；（2）本知识点是证明弦相等、弧相等的常用的方法。这节课学生能在自己操作论证中发现新知，并能进行合理的运用，但课堂上的练习难度不大。总体感觉这节课容量不大，只注重对基础的学习与巩固；学生课堂活动不多。今后教学中可以适当阅读“弦心距”的有关材料，让学生知识得到拓展，并可适当加大练习难度，让学有余力的学生选作。2、可以在课堂上组织学生小竞赛、抢答等活动，以赛促学，激发学生的学习积极性。圆周角教学反思 本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角的概念和性质基础上，对圆周角定理进行探索。圆周角定理及推论在圆的有关说理、作图和计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用。同时，圆周角定理及推论也是说明线段相等、角相等的重要依据之一。 本节课的重点是圆周角的概念和经历探索圆周角定理及推论的过程，难点是合情推理验证圆周角和圆心角的关系。在本节课的教学中，学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握，理解起来问题不大。而对圆周角与圆心角的关系理解起来相对困难，特别是圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部这两种情况，因此在教学过程中我着重引导学生对这部分知识的探索与理解。还有些学生在运用知识解决问题的过程中忽略同弧的问题，在教学时我借用多媒体加以突出。本节课，以学生探究为主，配合多媒体辅助教学。在教学过程中，我将问题是教学法、启发式教学法、探究式教学法、情景式教学法、互动式教学法等多种教学法融为一体，创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想。在教学中，我还注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用。运用适度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。引导学生采用动手实践、自主探究、合作交流的方式进行学习，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力。与此同时，我通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、转化、归纳、实践、推理、验证、分类讨论贯穿在整个教学观察之中。本节课的不足之处是：1、由于内容较多，节奏有点快，有部分学生掌握的不够好，还需时间巩固练习。2、教学流程设计的不太理想，如导课环节、互动探究环节。直线和圆的位置关系直线与圆的位置关系的教学反思新课程指出：学生是学习的主体，是发展的主体。在课堂教学中，教师要将课堂的主动权让给学生，高度重视学生的主动参与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程，引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的同时，培养学生的自主学习能力和创新意识。在直线和圆的位置关系这节课中，我首先由生活中的情景日出引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后要求学生在纸上画一条直线，用硬币代替圆，平移硬币，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着回顾之前讲点与圆位置关系时用数量关系来判断的方法，引导学生探索直线与圆的位置关系中是否也可以用数量关系来判断直线与圆的位置关系。由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：1、由日出的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。2、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。3、新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：1、学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。2、虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。3、对“做一做”的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解“做一做”时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识。总之，新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，充分展现自己的个性，施展自己的才华，使学生在参与和体验的过程中真正成为学习的主人，养成勇于探索、敢于实践的个性品质。与此同时，教师还要为学生的学习创造探究的环境，营造探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的效果。圆和圆的位置关系教学反思圆和圆的位置关系这节课是九年级数学必考的重要知识点之一，学生感觉记得东西太多，不好掌握。为了达到本节课的教学目标，实现我的设计效果，我采用 “五环节”教学模式，同时借助多媒体课件辅助教学，根据自己班学生的实际情况设计的教学过程，下面对本节课的成功和不足之处进行简要的分析：一. 首先复习点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系，然后大屏幕上出现奥运五环等的图片，导入本节新课。二. 在学生自学时，大屏幕上出现自学指导，让学生有目的地看书。利用大屏幕演示一个圆固定，另一个圆运动，会出现两圆外离、外切、相交、内切和内含五种位置关系，学生一看，一目了然，形象生动。进一步展示它们之间位置关系的性质，让学生清楚为什么。1、与公共点有关，可分为三类 无公共点：两种类型（外离，内含） 有一公共点：两种类型（外切，内切） 有两个公共点：一种类型（相交） 2 与半径有关（识别方法） 外离时：dR+r 外切时：d=R+r 内切时：d=R-r (Rr) 内含时：dr) 相交时从直观看不好理解，在解答时我借助于三角形把两个圆心同一个交点连结起来，利用三角形一边大于两边之差小于两边之和，得到R-rdR+r(R r)。学生易懂掌握起来也方便。正多边形和圆在本节课的授课中，我感觉以下几点比较满意： 1、课件教学中在探索圆和圆的位置关系、探索两圆相切时的对称性、探索两圆相切时圆心距d和两圆半径R和r的数量关系时多次运用flash动画展示，给学生以直观感受，便于学生理解，同时，增加上课的生动性。 2、授课方式采用分组教学，对课程内容提出问题后先要学生在小组内动手交流并整理所获得的信息内容，然后在课堂上展示组内成果，从而调动起学生的学习积极性。 3、对练习题的设计由浅入深、层层递进，突出本节课的重点、突破了难点。 4、 授课中贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程，“过程与方法”的目标落实比较好。但在本节课中还存在许多不足之处，主要在以下几方面： 1、在学生分组活动中，个别学生不能参与进来，今后教学应该多加关注学困生。 2、教学语言应该注意更加规范。在授课时，更要注重数学语言的规范运用，加强学习，进一步充实自己的教学经验 3、在学生回答问题时，不应该只关注回答结果，也应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给予肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强自信心，激发学生的学习兴趣。 4、本节课应该再加大练习量，进一步落实“知识与技能”的目标。正多边形和圆，下面对这节课教学进行如下反思：一、成功之处：1、本节课的教学从生活实际出发（出示水果盘等），引导学生得出定义。这一做法渗透了数学来源于实践，反过来又作用于实践的辨证唯物主义思想。对定义的教学，不是简单地由教师告诉学生，而是由学生自己观察、猜想、探究得出结论，让学生体验知识的产生过程。2、学生走上讲台，拉近了师生之间的距离。教师不是高高在上，而是与学生处在同等位置上，培养了学生能力。3、备课仔细，对课堂上可能出现的问题作了充分地考虑。如在探究正多边形的定义的时候，对学生可能得出的结论作了充分的准备。反映了教师的基本功扎实。4、整堂课都体现了对学生动手能力的培养。在探究正多边形和圆的关系时，让学生自己动手操作，画圆，实验并进行猜想，这正是新大纲教改思路的体现。5、注重学生间的合作交流。表现形式有同位或小组讨论。实验表明学生之间的知识交流比师生间交流更利于学生的知识掌握。同时，这种形式也培养了学生将来走向社会后能够充分地表达自己的见解，听取别人的意见。6、注重学法指导。在进行正多边形和圆关系的第二个结论时，指导学生自学，教给学生学习的方法，“授学生以渔”，为学生将来的终身教育打下基础。7、小结的形式。8、本节课一个突破性的地方就是在课堂上让学生质疑，让学生对本节课不明白的地方或是与老师意见不一致的地方敢于提出自己的见解。尽管在这方面做得不是很到位，但是已跨出大胆的一步。二、 不足之处：1、 在讨论时应该放得更开一些，可以采用多种形式，如：下位找自己熟悉的同学讨论，或是不局限有于一个小组，而进行多组合作，或是与老师（甚至是听课老师）讨论。2、 应注意多媒体板演的示范作用，投影应适时。圆锥的侧面积和全面积感到很简单的一节课从学生那里反馈的信息却是：这节课太不好理解了，不好掌握了，做起题目来也无从下手。仔细反思后：我觉得首先来自于我们对学生认知水平的漠然和忽视。备课环节我们把学生放在和我们一样的空间想象能力水平上，所以我们从自己的角度自我感觉，只要公式探究出来，一切问题的解决不在话下。其实对学生来说，他们的空间想象能力决定他们对这些仅仅能模糊地感知，对于初次接触曲面并把曲面转化成平面图形的他们来说，更需要的是一种心理上的过渡和适应。所以搞好曲面和平面的对接是关键，所以教学中我应该通过让学生口答竞赛的方式，我说出某个曲面的量的具体值，学生立刻回答出它对应平面图形中的哪个量，并多次变式练习，让学生真正熟悉。在此基础上，让学生对图示中圆锥和它的侧面展开图中的对应量用不同的彩笔标示区别。如底面周长和展开后的扇形弧长都用红笔标示，以加深印象。这也说明，数学课上，我们要从学生的角度去考虑知识的安排，考虑他们的接受程度和认知水平，去安排我们教学的时间结构和环节侧重，这才是我们教学的重点和难点。为了更好地应用知识，我们就要给学生充分的活动时间，接受知识、消化知识的时间，让他们真正地理解，做到探究有实效，而不仅仅是停留在探究的表象上。这样表面上是浪费了时间，其实它才能保证我们后续学习的顺利进行。 学生在练习时暴露出的问题主要有：有些学生对各对应量不知应该怎么用，三个等量关系如何与所要找的量联系起来；有些学生觉得扇形面积公式扇形=1/2rl和圆锥侧面积公式圆锥=rl这两个公式中同时用时两个半径R各表示什么分不清。通过学生在练习中存在的问题，我反思到学生从知识探究环节到知识应用环节需要引导。所以我觉得我以后得调整我的教学状态，教学不只是要引导学生活动，在活动中探究发现结论，也要教会学生一种数学方法，一种把探究结果应用于实际问题的分析思路，这才是我们教学的实质。怎么更好地应用我们探究的结论呢？我觉得首先应该引导学生从问题出发，由目标确定方向。教师对教学应该有统筹安排和提前预见性。对于学生把两个公式中的一个是扇形半径一个是底面半径，以及两个一个是扇形弧长，一个是圆锥母线长的处理当时我是让学生用大小写区分开了，但当学生形成习惯后再改我觉得不如我们教师对教学有个提前的统筹安排。在扇形面积公式教学时就规定扇形半径用R，扇形弧长用表示。这样后续学习圆锥底面半径和圆锥母线时直接用小写形式表示就避免了学生混淆现象的发生，避免造成学生意识混乱现象。 反思这一节课，它带给我的不仅仅是教学内容上需要改进，更有教学策略和教学思想上的深刻反思。以后的教学中，我会在这次反思的基础上去调整，转变自己的某些观念和做法，使自己更快地成长起来。随机事件本节课，在课堂上我先由生活实际的例子吸引学生，造一个良好的学习环境，以及自己说一说，练一练，创造了良好的、和谐的师生关系，这样便于发挥学生学习的主动性、积极性。使学生积极、主动地探索求知，才会唤起学生感情上的共鸣，以真诚友爱和关怀的态度与学生平等交往，对他们尊重、理解和信任，才能激发他们的上进心，主动地参与学习活动。加深对随机事件、不可能事件、必然事件这三个概念的正确理解；在这个过程中，使学生养成良好的思考习惯和科学的研究方法，培养学生发现问题和解决问题的能力，运用了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法，符合新课标理念。在授课中我鼓励学生大胆地提出自己的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生的积极性。在上完随机事件这一节课后，我感受最深的一点就是：通过创设良好的学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量。本节重点在于对随机事件、不可能事件、必然事件这三个概念的正确理解，这方面应通过练习让学生熟练掌握，从而加深对事件的进一步理解的和正确应用。概率的意义这节课是在学习了25.1.1节随机事件的基础上学习的，学生通过大量重复试验，体验用事件发生的频率去刻画事件发生的可能性大小，从而得到概率的定义.1对概率意义的正确理解，是建立在学生通过大量重复试验后，发现事件发生的频率可以刻画随机事件发生可能性的基础上.结合学生认知规律与教材特点，这节课以用掷硬币方法分配球票为问题情境，引导学生亲身经历猜测试验收集数据分析结果的探索过程.这符合新课标“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”的理念.贴近生活现实的问题情境，不仅易于激发学生的求知欲与探索热情，而且会促进他们面对要解决的问题大胆猜想，主动试验，收集数据，分析结果，为寻求问题解决主动与他人交流合作.在知识的主动建构过程中，促进了教学目标的有效达成.更重要的是，主动参与数学活动的经历会使他们终身受益.2随机现象是现实世界中普遍存在的，概率的教学的一个很重要的目标就是培养学生的随机观念.为了实现这一目标，教学设计中让学生亲身经历对随机事件的探索过程，通过与他人合作探究，使学生自我主动修正错误经验，揭示频率与概率的关系，从而逐步建立正确的随机观念，也为以后进一步学习概率有关知识打下基础.3在教学中，力求向学生提供数学活动的时间与空间，为学生的自主探索与同伴的合作交流提供保障，从而促进学生学习方式的转变，使之获得广泛的数学活动经验.教师在学习活动中是组织者、引导者与合作者，应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，给学生以适时的引导与鼓励.用列举法求概率上课时我用体育彩票的这一随机事件引入，提高了学生的学习兴趣，学生先写一组数据，然后我告诉他们今天得到中奖号码是多少，学生很想增大自己的中奖几率，由此引出本节课的学习内容。 学习以游戏形式展开：第一个游戏：前后桌四名同学是一组，以玩“手心手背“的游戏决出胜者；第二个游戏：老师准备了四道题（本节课需要用到的旧知识），请第一个游戏胜出的同学进行抢答，按成绩取前三名。第三个游戏：请第二个游戏胜出的三名同学到前面来，面朝大家，老师发给每人一枚一角硬币，每人连续掷三次，三次都是正面的为胜，最后得胜者就是今天的幸运同学。”设置这三个游戏环节我想达到的目的是：通过游戏的公平性，渗透等可能事件发生的条件，体会随机思想。以比赛的形式复习已有的概率知识，增强了学生的注意力，增加了数学课的趣味性，提高了学生学习这一章知识的兴趣，最后通过第三个游戏为问题背景，引入新课。在这节课中，同学们的参与热情空前高涨，特别是最后一个环节：将一枚一角硬币连续掷三次的游戏。游戏结束，我顺势提出：“同学们，你们能否从刚才的游戏中提出一个数学问题呢？”一个同学马上举手回答：“我想知道一枚硬币连续掷三次正面都朝上的概率是多大？”我马上予以肯定：“这个同学的问题提得太好了，这个问题正是我们这节课要解决的问题。”经过实践，本节课调动了学生的学习情绪，激发了学生学习概率知识的兴趣，课下有几个同学还追着我问：“老师，我们发现一个规律，两个同学玩手心手背的游戏中，全出手背的概率是四分之一。如果换成三个同学，全出手背的概率是八分之一，如果换成四个同学，全出手背的概率是十六分之一，假设咱们班的32名同学都来参与，那么一起出手背的概率应该是2的32次方分之一，对不对？”我高兴的回答：“对！你们真是又聪明又肯动脑，真是了不起！”新课的引入，就是引导学生积极参与学习的过程和手段，它是课堂教学必不可少的一个环节，是教师主导地位的体现，是教师必备的一种教学技能，它同时也是学生主体地位的依托。良好的开始是成功的一半。教师新课导入得法，不仅能吸引学生的眼球，唤起学生的求知欲望，还能燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。反之，学生很难马上进入角色，学习不会积极主动，教学就会达不到预期的效果。因此，在课堂教学中，教师一定要努力创设情景，设计好的引入环节，争取利用较短的时间把学生的注意力吸引过来，把学生的情绪调动起来，促进学生思维的发展，使学生获得良好的学习效果。利用频率估计概率本节课是在前面对于结果个别有限且每个结果可能性相等的随机事件，去用列举法来解决的基础上人人统计式试验频率的角度去研究一些随机试验中事件的概率，由于此方法不受列举法求概率的两个条件限制，所以本节要强调的是在什么情况下用这种方法，怎么用这种方法求概率也是本节的重点和难点之所在。 插入教学片断，在复习引入阶段首先把提出什么叫概率，用列举法求概率的条件是什么，这两个问题学生略加思考就回答上来，虽然有的同学表述的不够规范，但基本思想相差不大，但是出于为本节课后面要用到以前的频数频率知识点的应用，又提出了“什么叫频率”这样一个问题，学生学这个知识点的时间相隔时间比较长了，所以在回答这个问题时花了一点时间，其实教完本课后感觉在这里没必要提出个这问题，因为后面的统计中有频数m,有总数n,有事件发生的频率 ,这三者之间的关系一目了然，没必要在复习引入阶段让学生描述什么是频率，如果把这个问题所花费时间去间接的描述为什么不能用列举法去求某些事件发生的概率的原因上来，可能效果要好的多，也为后段的练习腾出了一点时间。 在举的两个不能用列举法概率的例子时，课前设计的时候主要是从后面第二课时的两个例题中的题材，主要考虑是在这里举这两例子可以为第二课时解决这两个问题做些铺垫，把似乎感觉这两个例子用在这里不是特别恰当，不能很好地说明不能用列举法求这两件事的概率的原因，所以在今后的教学中应更多的运用身边的活生生的典型，贴切的例子更有例子教学。 纵观本节教学还存在着很多需要板书的知识点，没有板书，主要原因是本节知识点不列于板书，所需时间较长，怕影响授课时间，其实像这样的问题在课前预习阶段可以把这个知识点设计成填空题形式，提前预设，即巩固了学生的记忆，也让学生更加直现了解本节所需要点掌握的内容，一举两得。 本节的教学节奏慢也是本节里显得有些忽忙结束的原因，导致教学节奏慢与本人教学习惯有一定关系，长期养成的一个习惯，总是担心讲的不够全面，生怕学生没听懂，以致课堂容量显得有点少，没有太多的时间去训练，以后还是争取精讲、多练、有时间练。 总之本节课教学内容是完成了，重难点出突出了，但仍有许多地方不够完美，或者说还存在问题，是以后需要努力探索和改进的，争取在课堂教学中，我们针对一个问题，讲解透彻，训练到位，而非法泛泛而讲，力争做到节节课能解。二次函数（1）这节课是在学完正、反比例、一次函数，认识了一元二次方程之后的二次函数的第一节课，从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。但是如果光从这些知识点上来讲这节课，其实很简单，学生在原有知识的储备基础上很容易迁移和接受这些知识，那么这节课还有什么好设计的呢？重新思索教材的编写意图，发现课本这部分内容大部分篇幅是在讲三个实际问题，由此引出了二次函数，我才意识其实这节课的重点实际上应该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上，有了这个认识，一切变得简单了！整节课的流程可以这样概括：学生感兴趣的简单实际问题引出学过的一次函数复习学过的所有函数形式设问：有没有新的函数形式呢？探索新的问题形成关系式是函数吗？是学过的函数吗？探索出新的函数形式概括新函数形式的特点将特点公式化形成二次函数定义有练习巩固定义特点返回实际问题讨论实际问题对自变量的限制提出新的问题，深入讨论课堂的小结，这样设计一气呵成，感觉上无拖沓生硬之处，最关键的是我认为这符合学生的基本认知规律，是容易让学生理解和接受的。对于实际问题的选择，我将4个问题整和于同一个实际背景下，这样设计既能引起学生兴趣，也尽量减少学生审题的时间，显得非常有层次性，这些实际问题贯穿整个课堂的始终，使整个课堂有浑然天成的感觉。对于练习的设计，仍然采取了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果。对于最后讨论题的设计和提出，是我在进行了整个一章的单元备课后发现，我们其实对二次函数的最值问题是不讲的，但是不讲并不代表一点都不会涉及到，其中用到的思想方法还是相当重要的，在图象的观察中也具有了重要的地位，再加上这个问题在进行了前面的实际问题的解答之后是呼之欲出的：多种树想提高产量多种几棵好呢？，所以我设计了这个探索性的问题：假如你是果园的主人，你准备多种几棵？注意这里我并没有提出最大最小值的问题，但是所有的学生都能理解到，这是数学的魅力。这个问题的提出是整节课的一个高潮和精华，是学生学完二次函数定义之后，综合利用函数的基本知识，代数式的知识和一元二次方程的知识进行的思考，因而他们的想法和说法，不论对错，不论全面还是有所偏颇，其中都涉及到了重要的数学思想方法，而这些恰恰是非常重要的。事实证明学生的思维真的是非常活跃的，你要你给了足够的空间，他们总能从各方各面进行思考和解释，我也从中看到了他们智慧的火花，这是很令人欣慰的。 二次函数应用（2）教学反思本节课的教学目标是：继续经历利用二次函数解决实际最值问题；会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题；发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。本节课只有两个例题，第一个例题是有关距离问题，第二个例题是有关利润的问题。原计划本节课用一节课的时间，但是在实际操作过程中，第一个例题就用了一节课的时间，所以本节课要用两个课时来上。首先是复习了函数的应用，问学生经过前面对二次函数学习，给他们留下最深刻的是什么？学生马上能想到二次函数的最值，然后引导学生利用二次函数求只值问题应该注意的事项。1、根据实际问题求出函数解析式，求出自变良取值范围；2、把解析式化成配方式，或者把利用公式来求出函数的顶点坐标。3、检查顶点的横坐标是否在自变量的取值范围内。举例 有最大值还是最小值，什么时候能取到最大或者最小值？变化例子 是否有最大或者最小值，什么时候取到最大或者最小值？这样做一方面巩固了最大值的取法，而且还为距离的最值问题做好铺垫。例题的教学采取多媒体展示，根据提供的信息化出图形，引导学生观察，求距离可以根据勾股定理列出代数式。代数式是 ，问题转化为怎样求这个代数式的最小值。学生很自然想到，要使代数式的值最小，也就是被开方数要最小，也就想到转化为配方形式 ；解法二，利用公式求出 ；解法三，把 进行化简成 .利用非负性来求解，只有 取到0时，最小值是576.对于第二个例题，引入的时候先回顾有关列利润的一元二次方程问题，经过市场调查，某种商品的进价为为每件6元，专卖店的每日固定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每将低1元，日均销售量增加40件.要使利润500元，销售价应该定多少？这样做就为利润问题列出函数解析式奠定了基础，主要的难点是从表格中提供的信息，总结出单价每增加一元，日均销售良就减少40瓶。根据这一规律，就不难列出y关于x的函数解析式。引导学生思考，你认为商家要追求最大利润，销售价格是定的越低越好还是越高越好？让学生再次体会数学与生活的的密切联系和数学的应用价值。用函数的观点看一元二次方程 1注重知识的发生过程与思想方法的应用用函数的观点看一元二次方程内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，本节课给学生布置