人教版 高中数学【选修 21】课后训练：311空间向量及其加减运算

2019年编人教版高中数学04课后课时精练一、选择题1下列命题正确的是()A若|a|b|，则abB若|a|b|，则abC若ab，则|a|b|D若ab，则a与b的方向不同解析：根据向量相等的定义，若两向量相等，那么这两个向量的大小和方向均相同，但反过来，大小相等的两个向量，若方向不同，也是不相等的另外，向量不能比较大小答案：C2已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，则为()A. B. C. D. 0解析：.答案：A3已知P是正六边形ABCDEF外一点，O为ABCDEF的中心，则等于()A. B. 3C. 6 D. 0解析：6()6.答案：C4如图直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，则等于()AabcBabcCabcDabc解析：abc.答案：D5已知空间四边形ABCD，连接AC、BD，设G是CD的中点，则()等于()A. B.C. D.解析：如右图所示G是CD中点，()，().答案：A6设有四边形ABCD，O为空间任意一点，且，则四边形ABCD是()A空间四边形 B平行四边形C等腰梯形 D矩形解析：，.线段AB、DC平行且相等四边形ABCD是平行四边形答案：B二、填空题7如图所示，在三棱柱ABCABC中，与是_向量，与是_向量(用相等、相反填空)解析：根据相等向量、相反向量的定义知，与是相等向量与是相反向量答案：相等相反8已知向量a，b，c互相平行，其中a，c同向，a，b反向，|a|3，|b|2，|c|1，则|abc|_.解析：由a，c同向，a，b反向及|a|3，|b|2，|c|1，画图可知：|abc|a|c|b|3122.答案：29. 已知空间四边形ABCD中，a2c，5a6b8c，对角线AC，BD的中点分别为E，F，则_.解析：取BC中点M(如图所示)，连接EM、FM，E，F是中点，EM綊AB，MF綊CD，ac，a3b4c，从而aca3b4c3a3b5c.答案：3a3b5c三、解答题10. 在空间中平移ABC到A1B1C1，连接对应顶点，设a，b，c，E是BC1的中点，试用a，b，c表示向量.解：()()abc.即向量abc.11如图所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是上底面A1C1的中心，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量(1)；(2).解：(1)，如图所示(2)()()，如图所示12在平行六面体ABCDEFGH中，xyz，求xyz的值解：xyzx()y()z()(xy)(xz)(yz).xyz.