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课时分层训练(三十八)简单几何体、直观图与三视图A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1下列叙述中，正确的个数为()在棱柱中，各侧面都是平行四边形；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线；有两个面互相平行，且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台A0B1C2D3C由棱柱的结构特征可知正确由圆锥母线的定义可知正确棱台的定义是棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，各侧棱延长线相交于一点才行，故错2某空间几何体的主视图是三角形，则该几何体不可能是() 【导学号：57962326】A圆柱B圆锥C四面体D三棱柱A由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其主视图为三角形，而圆柱的主视图不可能为三角形3(2017河北石家庄质检)一个三棱锥的主视图和俯视图如图718所示，则该三棱锥的左视图可能为()图718ABC DD由题图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面ACD平面BCD，该三棱锥的左视图可能为选项D.4一个几何体的三视图如图719所示，则该几何体的表面积为()图719A3B4C24D34D由几何体的三视图可知，该几何体为半圆柱，直观图如图所示表面积为222121243.5(2015全国卷)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图7110，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()图7110A.B.C.D.D由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为V1111，剩余部分的体积V213.所以，故选D.二、填空题6(2017福建龙岩联考)一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图OABC如图7111所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为_图71112因为直观图的面积是原图形面积的倍，且直观图的面积为1，所以原图形的面积为2.7如图7112所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值为_图71121三棱锥PABC的主视图与左视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.8某三棱锥的三视图如图7113所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_. 【导学号：57962327】图71132由题中三视图可知，三棱锥的直观图如图所示，其中PA平面ABC，M为AC的中点，且BMAC，故该三棱锥的最长棱为PC.在RtPAC中，PC2.三、解答题9某几何体的三视图如图7114所示图7114(1)判断该几何体是什么几何体？(2)画出该几何体的直观图解(1)该几何体是一个正方体切掉两个圆柱后的几何体.5分(2)直观图如图所示.12分图711510如图7115，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，下图为该四棱锥的主视图和左视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根据图中所给的主视图、左视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求PA.解(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为6 cm的正方形，如图，其面积为36 cm2.5分(2)由左视图可求得PD6.8分由主视图可知AD6，且ADPD，所以在RtAPD中，PA6 cm.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1在空间直角坐标系Oxyz中，已知A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，D(1,1，)若S1，S2，S3分别是三棱锥DABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则()AS1S2S3BS2S1，且S2S3CS3S1，且S3S2DS3S2，且S3S1D如图所示，根据题目条件，在空间直角坐标系Oxyz中作出该三棱锥DABC，显然S1SABC222，S2S32.2(2017长郡中学质检)如图7116是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是() 【导学号：57962328】图7116A4B5C3D3D由三视图作出几何体的直观图(如图所示)，计算可知AF最长，且AF3.3(2016北京高考改编)某三棱锥的三视图如图7117所示，则该三棱锥的体积为_图7117通过三视图可还原几何体为如图所示的三棱锥PABC，通过左视图得高h1，底面积S11，所以体积VSh1.
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