人教版 小学9年级 数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系第2课时精讲精练含答案

2019人教版初中数学精品教学资料1、 基础知识 1 复习巩固直线与圆相切的位置关系；2 归纳直线与圆相切的性质和判定方法以及切线长定理，并能运用这些知识进行计算和证明；3 能运用直线与圆的位置关系解决实际问题，体验数学与实际生活的密切联系；4 会利用方程思想解决几何问题，体验数形结合思想；5 在计算与证明中培养学生的分析问题、解决问题以及综合运用知识的能力。切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的判定方法有三种: 直线与圆有唯一公共点直线到圆心的距离等于该圆的半径切线的判定定理.切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径.推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.推论2:经过切点且垂于切线的直线必经过圆心.假如一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个. (1)垂直于切线 (2)过切点; (3)过圆心.二、重难点分析 本课教学重点：运用切线的性质和判定方法进行计算与证明。本课教学难点：灵活运用所学知识解决有关切线问题。三、典例精析：例1：（2014甘肃白银）已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法判断例2 （2014益阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为（）A1 B1或5 C3 D5四、感悟中考 1、（2014西宁）O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2-4x+m=0的两根，当直线l与O相切时，m的值为 。2、（2014三明）已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA（1）当直线CD与半圆O相切时（如图），求ODC的度数；（2）当直线CD与半圆O相交时（如图），设另一交点为E，连接AE，若AEOC，AE与OD的大小有什么关系？为什么？求ODC的度数ODC=45【点评】本题考查了切线性质，全等三角形，等腰三角形的性质以及平行线的性质等，作出辅助线是解题的关键五、专项训练。（一）基础练习1、（2014靖江市一模）已知，如图，B是线段AC的中点，直线l过点C且与AC的夹角为60，则直线l上有 个点P，使得APB=302、（2014秀屿区模拟）在RtABC，ACB=90，AC=4，BC=3，以C为圆心的C与斜边AB相切，则C的半径为 .【点评】本题考查了直线和圆的位置关系：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d：直线l和O相交dr；直线l和O相切d=r；直线l和O相离dr也考查了勾股定理3、（2013镇江二模）在平面直角坐标系中，以点P（3，4）为圆心，r为半径的圆与两坐标轴恰有四个公共点，则r的值或范围是 .【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，解答此题时要考虑到圆过原点的情况。4、（2014湖里区模拟）如图，在AOB中，AOB=90，若O的半径为r=，请判断命题“当SABO6时，直线AB一定和O相交”是否正确，如果正确请说明理由，错误请举出反例k1【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是能够举出反例，难度较大，题型比较新颖（二）提升练习1、在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（3，1），C（3，1），D（2，2），E（0，3）（1）画出ABC的外接圆P，并指出点D与P的位置关系；（2）若直线l经过点D（2，2），E（0，3），判断直线l与P的位置关系（1）在直角坐标系内描出各点，画出ABC的外接圆，并指出点D与P的位置关系即可；（2）连接OD，用待定系数法求出直线PD与PE的位置关系即可【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键2、如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB=60点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动设点P运动的时间为ts（1）当P异于A、C时，请说明PQBC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？【解析】（1）连接BD交AC于O，构建直角三角形AOB利用菱形的对角线互相垂直、对角线平分对角、【点评】本题综合考查了菱形的性质、直线与圆的位置关系以及相似三角形的判定等性质解答（2）题时，根据P的运动过程来确定t的值，以防漏解