人教版 高中数学【选修 21】习题：121充分条件与必要条件

2019年编人教版高中数学课时作业3充分条件与必要条件时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共36分)1“x0”是“x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：对于“x0”“x0”；反之不一定成立，因此“x0”是“x0”的充分不必要条件答案：A2对于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：ab不一定有ab0，若ab0则一定有ab.答案：A3设集合mx|x2，px|x|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：充分性显然成立，必要性不成立，如数列2，1,0,1,2，中a2|an|(n1,2，)”，故选B.答案：B6(2010北京高考)a，b为非零向量，“ab”是“函数f(x)(xab)(xba)为一次函数”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件解析：由ab，得ab0，f(x)(xab)(xba)x2ab(b2a2)xab，若ab，f(x)(b2a2)x，不一定是一次函数，若f(x)为一次函数，则.故选B.答案：B二、填空题(每小题8分，共24分)7“a和b都是偶数”是“ab也是偶数”的_条件解析：当ab为偶数时，a，b都可以为奇数答案：充分不必要8“x3”是“x24”的_条件解析：x3x24，反之不一定成立答案：充分不必要9“若abcd”和“ad”为真，所以它的逆否命题“cdab”也是真命题，又“abef”也是真命题，所以“cda1，q：x21；(3)p：ABC有两个角相等，q：ABC是正三角形解：(1)数a能被6整除，则一定能被3整除，反之不一定成立即pq，qp，p是q的充分不必要条件(2)x21x1或x0)若綈p是綈q的充分不必要条件，求实数m的取值范围解：方法1：由x28x200得2x10，由x22x1m20得1mx1m(m0)綈p：Ax|x10或x1m或x1m綈p是綈q的充分不必要条件，AB.解得00)，p：Ax|2x10，q：Bx|1mx1m綈p是綈q的充分不必要条件，q也是p的充分不必要条件，BA.解得03，x23，可得成立；再证不必要性：若成立，不一定推出两根都大于3.如：x11，x210时x1x26，x1x29，但x13不成立，从而原命题得证