江西卷高考数学文科

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘帖的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上答题，答案无效。4. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第卷一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数z=i（-2-i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若集合A=xR|ax2+ax+1其中只有一个元素，则a=A.4 B.2 C.0 D.0或43.若sin=33，则cosa=A.- B.- C. D.4.集合A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是A B. 12 C. D.5.总体编号为01，02，19，20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为A.08 B.07 C.02 D.016.下列选项中，使不等式xx2成立的x的取值范围是A.（-，-1）B. （-1，0） C.0，1） D.（1，+）7.阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是A.S8 B. S9C. S10 D. S118.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为A.200+9B. 200+18C. 140+9D. 140+18 9.已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=A.2:5 B.1:2 C. 1:5 D. 1:310.如图。已知l1l2，圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=cosx，则y与时间t（0x1，单位：s）的函数y=f（t）的图像大致为第卷注意事项：第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11.若曲线y=x+1（R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则= 。12.某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n（nN*）等于 。 13.设f（x）=3sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|a，则实数a的取值范围是 。 14.若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是 。15.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且AB/CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 。三解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）正项数列an满足an2-（2n-1）an-2n=0.（1） 求数列an的通项公式an；（2） 令bn=1（n+1）an，求数列bn的前n项和Tn。 17.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2=1.（1） 求证：a，b，c成等差数列；（2） 若C=23，求的值。18（本小题满分12分）小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为以O为起点，再从A1,A2,A3,A4,A5,A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X0就去打球，若X=0就去唱歌，若Xb0)的离心率e=32，a+b=3.(1) 球椭圆C的方程；(2) 如图，A,B,D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值。21（本小题满分14分）设函数fx=1ax, 0xa11-a1-x, &ax1常数且a（0，1）.（1） 当a=时，求f（f（）；（2） 若x0满足f（f（x0）= x0,但f（x0）x0，则称x0为f（x）的二阶有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；（3） 对于（2）中x1，x2，设A（x1,f（f（x1），B（x2,f（f（x2）,C(a2,0)，记ABC的面积为s（a），求s（a）在区间,上的最大值和最小值。